建筑力學(xué)上期末復(fù)習(xí)2012復(fù)習(xí)課件

建筑力學(xué)(上)總復(fù)習(xí)1第一章緒論術(shù)語：剛體、平衡、桿件、橫截面、結(jié)點的分類及及各自特點支座簡圖與（支座或約束）反力平面桿件結(jié)構(gòu)的分類及各自特點桿件的基本變形形式軸線、結(jié)構(gòu)、荷載、反力等2結(jié)點鉸結(jié)點剛結(jié)點另，組合結(jié)點ＡＣＤＢＡαＡ顯然，結(jié)點也是約束、也會提供約束力3材料性質(zhì)的簡化材料應(yīng)視為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、在彈性范圍內(nèi)工作的可變形固體連續(xù)性假設(shè)——均勻性假設(shè)——材料內(nèi)部沿不同方向的力學(xué)性質(zhì)均相同各向同性假設(shè)——材料內(nèi)各部分的力學(xué)性質(zhì)均相同材料內(nèi)部的物質(zhì)連續(xù)分布、密實無空隙小變形與彈性范圍假設(shè)——相對于其原有尺寸而言，彈性變形后尺寸改變的影響可以忽略不計5簡支梁懸臂梁外伸梁單跨梁多跨梁軸線常為直線、受彎構(gòu)件梁直桿組成、主要受彎曲變形、至少有一個剛結(jié)點剛架拱桿軸線為曲線、力學(xué)特點是在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力桁架直桿組成、全部結(jié)點均為理想的鉸結(jié)點、荷載作用于結(jié)點、各桿只產(chǎn)生軸力（二力桿）二力桿：只承受軸力梁式桿：受彎構(gòu)件組合結(jié)構(gòu)（平面）桿件結(jié)構(gòu)的分類6變形形式軸向拉伸（壓縮）剪切扭轉(zhuǎn)彎曲外力一對大小相等、方向相反的力作用線與桿軸線重合的軸向外力作用線垂直于桿軸線且相距很近的橫向外力作用平面與桿軸線垂直的外力偶矩作用平面在桿縱向平面內(nèi)的外力偶矩變形特點軸向長度伸長或縮短橫截面沿外力方向錯動相鄰橫截面繞軸線相對轉(zhuǎn)動而軸線仍為直線在桿件的縱向平面發(fā)生彎曲簡圖PPPPTTMM桿件的基本變形形式7力矩等于力的大小與力臂的乘積，一般逆時針為正，反之為負(fù)；力矩必須指明矩心才有意義。力矩的單位：N?m或kN?m力矩的性質(zhì)(1)、力沿其作用線移動時，對某點的矩不變(2)、當(dāng)力P=0或力作用線過矩心(h=0)時，此力對矩心之矩等于零(3)、同一個力對不同點的矩一般不同，∴必須指明矩心,力對點之矩才有意義合力矩定理9力偶是由等值、反向的兩個不共線的平行力組成的力系，力偶沒有合力、也不能用一個力來平衡。力偶矩是力偶作用效應(yīng)的唯一度量：M=±Ph，逆時針為正，反之為負(fù)；力偶矩與矩心的位置無關(guān)。只要保持力偶的轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小不變，可以同時改變力和力偶臂的大小；或在其作用面內(nèi)任意移動或轉(zhuǎn)動，不會改變力偶對物體的作用效應(yīng)。受力分析與受力圖10CGBEAD解：物體B受兩個力作用球A受三個力作用例2.2圖示平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A的受力情況，畫出平衡時的受力圖。ANAPB∵斜面光滑，∴NA必沿接觸面的法線方向并指向球A）TDQTE11BCNBNC解：桿BC所受的力桿AB所受的力BDAPVAHANB例2.4圖示結(jié)構(gòu)不計各桿自重，試畫出桿AB和BC的受力圖。二力桿CABPD13例2.6鉸接三連桿機構(gòu)OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為l1和l2的力偶而使機構(gòu)在圖示位置處于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不計桿重試求l1和l2間的關(guān)系。Dl2BNDNBAOl1NONABA∵桿AB為二力桿，∴解：對于AO桿，NAB與NO必須構(gòu)成一個力偶以便與l1相平衡OBDαl1l2ABANBANAB14分別寫出桿AO和BD的平衡方程：αOl1NONABAαDl2BNDNBAOBDαl1l2A例2.6鉸接三連桿機構(gòu)OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為l1和l2的力偶而使機構(gòu)在圖示位置處于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不計桿重試求l1和l2間的關(guān)系。154、合力投影定理合力在坐標(biāo)軸上的投影，等于各分力在該軸上投影的代數(shù)和。5、平面匯交力系平衡的解析條件——平衡方程∑x

=0∑y

=0把力Ｐ作用線向某點O平移時，須附加一個力偶，此附加力偶矩等于力Ｐ對點O的矩。6、力線的平移定理（將平面一般力系轉(zhuǎn)化為平面匯交力系）平面一般力系平面匯交力系平面力偶系力線平移定理主矢R’主矩MO用合力投影定理或力多邊形法則計算R’與簡化中心O的選擇無關(guān)。一般情形下主矩MO與簡化中心O的選擇有關(guān)。17平面一般力系簡化的最終結(jié)果向O點簡化的結(jié)果力系簡化的最終結(jié)果主矢R’主矩MOR’=0MO≠0一個合力偶：

R’≠0MO=0一個合力：R=R’，作用線過O點

R’≠0

MO≠0一個合力R，其大小和方向同于主矢R’，R的作用線到O點的距離為：d=MO/R’。R在O點哪一邊，由MO、R’的方向確定

R’

=0MO

=0平衡力系（力系對物體的移動和轉(zhuǎn)動作用效果均為零）∴平面力系簡化的最終結(jié)果，只有三種可能：

一個力偶；一個力；或為平衡力系。18平面力系的平衡方程（基本形式）平面一般力系平衡的充要條件：主矢R’=0，主矩MO=0平衡方程的應(yīng)用19解：取滑輪B為研究對象，其上作用有四個力，畫出受力圖。xNBCNBDNBAPy30°30°B例3.3利用鉸車D通過起重構(gòu)架ABC的滑輪B吊起一重P=20kN的貨物，A、B、C三處的連接均為鉸接。不計鉸車、滑輪、鋼繩、構(gòu)架的自重及滑輪的摩擦，試求起重構(gòu)架AB和BC桿上所受的力。30°BPAC30°D（其中，AB、BC為二力桿，設(shè)均受壓力；鋼繩BD只能受拉力、且NBD=P）212.列出平衡方程：3.聯(lián)立求解并注意NBD=P，得kN5.54-=BANkN5.74=BCNxNBCNBDNBAPy30°30°B∑x=0∑y=0其中NBA為負(fù)，說明桿AB實際上受拉力。30°BPAC30°D22xy例3.4平板上分別作用著四個力：P1=1kN，P2=2kN，P3=P4=3kN，試求以上四個力構(gòu)成的力系對點O的簡化結(jié)果，以及該力系最后的合成結(jié)果。1.求向O點的簡化結(jié)果：①.求主矢R’：解：建立xOy直角坐標(biāo)系。2mP1P2P3P4ABC3m30°60°O232.求力系合成的最終結(jié)果：力系最終合成為一個合力R，R=R’

=4.662kN.其作用線與O點的垂直距離為：dRO

xyRMO25§3-3平面一般力系的平衡方程與應(yīng)用解：1、取梁AB為研究對象、畫受力圖并建立坐標(biāo)系。例3.6已知荷載集度q=100N/m，力偶矩M=500N·m。求固定鉸支座A和活動鉸支座D的反力。BAD1mq2mMBADVAHAVDMyxq26lllqBACDE1、以整體結(jié)構(gòu)為研究對象、設(shè)反力如圖?！?-3平面一般力系的平衡方程與應(yīng)用VBHBHCVCBCE例3.7求三鉸剛架的支座反力。解：2、列平衡方程：①②③3、以BCE為研究對象，列平衡方程：④VBHBVAHA四反力、三方程？29§3-3平面一般力系的平衡方程與應(yīng)用4、聯(lián)立求解：

（）（）（）（）5、校核：說明以上計算結(jié)果是正確的。lllqBACDEVBHBVAHA30第四章空間力系一次投影法（直接投影法）P分解31二次投影法PzφPxyzyxPγPyPx32力對軸的矩PzPyPxzyxPAOxyz空間一般力系的平衡方程坐標(biāo)軸可任意選取、以簡便為原則33物體的重心是該物體重力的合力始終通過的一點。勻質(zhì)物體的重心與幾何中心（形心）相重合。物體重心的坐標(biāo)公式可根據(jù)合力矩定理得到：平面圖形的形心公式：34例4.1已知：重物G重量為P=1000N，各桿自重不計，求三根桿OA、OB、OC所受的力。解：建立直角坐標(biāo)系如圖。各桿均為二力桿，取鉸O為研究對象，受力如圖。此為一空間匯交力系。PNOCNOANOBO450450450xzyACB§4-2空間匯交力系的平衡35PNOCNOANOBO450450450xzyACB列平衡方程：解得：§4-2空間匯交力系的平衡36§4-3空間一力對坐標(biāo)軸之矩例4.3試寫出力P分解在坐標(biāo)軸上的分力及力P對坐標(biāo)軸之矩，已知立方體尺寸：a=0.6m，b=0.8m。Az=1mP=50Nzyxbaay=1.2mx=0.2mO解：PzPyα37§4-4空間一般力系的平衡例4.4皮帶輪傳動軸如圖，A、B為軸承。已知：皮帶輪直徑D1=160mm，皮帶拉力T1=200N、T2=100N，柱齒圓輪直徑D=200mm，力P作用線傾角α=200。求：力P大小及A、B軸承處的反力。（圖中尺寸為mm）T2T138§4-4空間一般力系的平衡解：分析：當(dāng)傳動軸AB勻速轉(zhuǎn)動時，可以認(rèn)為其處于平衡狀態(tài)。T2T1將力P分解有：以AB軸及其上的齒輪和皮帶輪所組成的系統(tǒng)為研究對象。建立直角坐標(biāo)系如圖，在A、B

軸承處有反力YA、ZA、YB、ZB。YAZAYBZBPz39§4-4空間一般力系的平衡YAZAYBZBPz共有五個未知量：YA、ZA、YB、ZB、P，列平衡方程：(自動滿足)T2T1皮帶輪直徑D1=160mm柱齒圓輪直徑D=200mmT1=200N、T2=100N40§4-4空間一般力系的平衡即解聯(lián)立方程組解得：41例4.5三輪小車ABC靜止于光滑水平面上，如圖所示。已知：AD=BD=0.5m，CD=1.5m。若有鉛垂荷載P=1.5kN作用于車上E點，EF=DG=0.5m，DF=EG=0.1m。試求地面作用于A、B、C三輪的反力。解：取三輪小車ABC為研究對象，受P、NA、NB、NC的作用，構(gòu)成空間平行力系?！?-4空間一般力系的平衡NANBNC42§4-4空間一般力系的平衡列平衡方程：NANBNC已知：P=1.5kNAD=BD=0.5mCD=1.5mEF=DG=0.5mDF=EG=0.1m43§4-5物體的重心解：坐標(biāo)系如圖示，重心必位于薄板厚度中間平面內(nèi)，∴重心在厚度方向的坐標(biāo)是已知的，只需求xC，yC

。將薄板分割為三個矩形，其面積與坐標(biāo)分別為：例4.6勻質(zhì)等厚Z字形薄板如圖，圖中尺寸為mm，求薄板的重心。C1C3C2303030101010xyo44§4-5物體的重心例4.6等厚勻質(zhì)偏心塊,已知R=100mm，r=17mm，b=13mm，求重心。解：坐標(biāo)系如圖示，由對稱性，重心xC=0，只需求yC。勻質(zhì)偏心塊由三部分組成：設(shè)大半圓面積為A1，小半圓（半徑為r+b）面積為A2，小圓（半徑為r）面積為A3，A3取為負(fù)值。bRr45第五章軸向拉伸與壓縮1、截面法（隔離體法）求內(nèi)力“截”：在欲求內(nèi)力的截面處，假想地將桿件一分為二?！叭　保簭囊环譃槎膬刹糠种腥稳∫徊糠譃椤案綦x體”，以內(nèi)力替代棄去部分對隔離體的作用?！捌健保簩Ω綦x體建立靜力平衡條件求內(nèi)力。2、軸力N的正號規(guī)定軸力N以使隔離體受拉為正、受壓為負(fù)。3、應(yīng)力的概念——某截面上某點的應(yīng)力——某截面某點的正應(yīng)力——某截面上某點的剪應(yīng)力464、拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計算公式5、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力計算公式α的正號規(guī)定：或由橫截面逆時針轉(zhuǎn)至斜截面的夾角為正、反之為負(fù)。PPmmnnα7、虎克定律6、拉壓桿的變形公式478、拉壓桿的強度條件2）設(shè)計截面：3）確定許可荷載：解決三類問題1）強度校核：9、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性質(zhì)第一階段：彈性階段ob第二階段：屈服階段bd（進入彈塑性變形階段）屈服極限第三階段：強化階段dk（恢復(fù)抵抗變形的能力）強度極限第四階段：局部變形階段kf48連接件擠壓強度條件：連接件剪切強度條件：鋼板拉壓強度條件：11、連接件擠壓的實用計算10、冷作硬化現(xiàn)象：應(yīng)力超過屈服極限后卸載，再次加載，材料的比例極限提高，而塑性降低的現(xiàn)象。49§5-1內(nèi)力?截面法?軸力與軸力圖例5.1已知P1=10kN、P2=20kN、P3=35kN、P4=25kN，試畫出圖示桿件的軸力圖。11N1P1解：1、計算各段的軸力。P1P3P2P4ABCDAB段BC段2233N3P4N2P1P2CD段1010252、繪制軸力圖。注意軸力突變點、如B點，軸力突變值為10－(－10)=20kN=P2++－50例5.2圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知P=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15mm的方截面桿。解：1、計算各桿件的軸力，研究結(jié)點B。PABC45°BP45°2、計算各桿件的應(yīng)力?！?-2拉(壓)桿橫截面與斜截面的應(yīng)力51§5-2拉(壓)桿橫截面與斜截面的應(yīng)力例5.3已知受拉桿內(nèi)任一點A的應(yīng)力狀態(tài)：σ=50MPa，求B點單元體上的應(yīng)力狀態(tài)，其中B點單元體上α截面的角度：α=300。xAxB解：1、求α截面上的應(yīng)力。2、求與α截面垂直的β截面上的應(yīng)力：β=900+α=12003、繪圖表示B點單元體上的應(yīng)力。β37.512.521.721.721.721.7B單位(MPa)剪應(yīng)力互等定理52§5-3拉(壓)桿的變形、虎克定律例5.4已知AB面積為200mm2、AC面積為250mm2、E=200GPa、

P=10kN、試求結(jié)點A的位移。解：1、計算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）2、根據(jù)虎克定律計算桿的變形。AP300斜桿伸長：水平桿縮短：PABC1m53§5-3拉(壓)桿的變形、虎克定律300A0.6mm1mmA’3、求結(jié)點A的位移。

例5.4已知AB面積為200mm2、AC面積為250mm2、E=200GPa、

P=10kN、試求結(jié)點A的位移。解：2、根據(jù)虎克定律計算桿的變形。斜桿伸長：水平桿縮短：PABC1m30054解：1、計算軸力。(設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿)2、根據(jù)斜桿的強度，求許可荷載。查表：斜桿AC的截面面積為A1=2×4.8×102

mm2§5-5極限應(yīng)力、許用應(yīng)力和強度條件例5.7AC為兩根50×50×5的等邊角鋼，AB為兩根10號槽鋼，已知〔σ〕=120MPa，求許可荷載P。PABC4m2mαAPα553、根據(jù)水平桿的強度，求許可荷載。查表：水平桿AB的截面面積為

A2=2×12.74×102mm24、許可荷載?！?-5極限應(yīng)力、許用應(yīng)力和強度條件PABC4m2mα56例5.8圖示接頭，受軸向力P作用。已知P=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σc]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強度。解：§5-6拉(壓)桿連接部分的強度計算1.鉚釘?shù)募羟袕姸?。∵力P通過兩鉚釘組成的鉚釘群的形心，∴每個鉚釘?shù)氖芰镻/2。PPPmQP/2572.鉚釘?shù)臄D壓強度?！?-6拉(壓)桿連接部分的強度計算3.板的拉伸強度。PPP+P下鋼板N圖例5.8圖示接頭，受軸向力P作用。已知P=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σc]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強度。584.板的剪切強度。結(jié)論：強度足夠?！?-6拉(壓)桿連接部分的強度計算PPP板的剪切面QQ例5.8圖示接頭，受軸向力P作用。已知P=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa