復(fù)變函數(shù)第三章1積分課件_第1頁
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文檔簡介

第三章積分一.復(fù)變函數(shù)積分的概念，計(jì)算二.柯西基本定理，推廣形式(積分取值與積分路徑間的關(guān)系）三.柯西積分公式（解析函數(shù)的積分表達(dá)式）四.解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1課件3.1積分的概念，性質(zhì)，計(jì)算3.1.1不定積分定義定義2課件由于不定積分作為求導(dǎo)運(yùn)算的一種逆運(yùn)算,對(duì)于復(fù)變函數(shù)其求導(dǎo)運(yùn)算規(guī)則與實(shí)變函數(shù)完全一致,所以復(fù)變函數(shù)的不定積分與實(shí)變函數(shù)的規(guī)則也是完全一致的.3課件Ｃ弧長積分坐標(biāo)積分5課件復(fù)變函數(shù)積分的定義：ＰＰ6課件定義7課件(3)性質(zhì):9課件(4)積分存在的條件:10課件11課件13課件解：o3414課件注:15課件217課件3.2柯西定理及其推廣其中,曲線L為區(qū)域D的邊界線.18課件假設(shè)19課件解:根據(jù)柯西定理,21課件解:根據(jù)柯西定理,22課件有時(shí),我們經(jīng)常遇到多連通區(qū)域,此時(shí)結(jié)論應(yīng)如何?在多連通閉區(qū)域D上解析，C為D的邊界線計(jì)算：(此時(shí)C內(nèi)部不全在D內(nèi)部,無法應(yīng)用柯西定理)(1)簡單情形AEBFA’E’B’F’DC23課件25課件定理3.2D26課件Ci-i29課件定理3.3(1)30課件D定理3.3(2)31課件例10解:在除去原點(diǎn)的復(fù)平面上是解析的,但這是復(fù)連通區(qū)域.其中積分的取值可能與積分路徑有關(guān).如果不指定路徑,則積分就沒有意義.但在不包含

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