電工與電子技術(shù)課件

第2章直流電阻電路的分析2.1電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換2.2電阻星型聯(lián)結(jié)與三角型聯(lián)結(jié)的等效變換2.3實(shí)際電壓源與電流源及其等效變換2.4支路電流法2.5結(jié)點(diǎn)電壓法2.6疊加定理2.7戴維寧定理與諾頓定理2.8受控源電路的分析2.9非線性電阻電路的分析本章要求：1.掌握電阻的連接以及計(jì)算其等效電阻。2.掌握實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換。3.掌握支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧定理。第2章直流電阻電路的分析線性電路非線性電路電路的分類(lèi)穩(wěn)態(tài)電路暫態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路非正弦周期電路直流電路交流電路直流電路交流電路線性電路:

由線性無(wú)源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路,稱(chēng)為線性電路。線性電路的一般分析方法

普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。

線性電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系（VCR）列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法等。元件約束（元件的VCR）。電路的拓?fù)浼s束—KCL，KVL。分析的基礎(chǔ)2.1等效變換+–uSR1R2R3+–ui+–uSR1Req+–ui分析電路:虛框內(nèi)（替換部分）元件不同、電路不同、電壓電流也不同。2.虛框外元件不變、電路不變、電壓電流也不變。注意：等效變換是對(duì)外等效等效電路等效變換

任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端子，從一個(gè)端子流入的電流一定等于從另一端子流出的電流，稱(chēng)這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)(一端口網(wǎng)絡(luò))。1.二端電路/網(wǎng)絡(luò)（一端口）ii電路等效變換的條件：電路等效的對(duì)象：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。明確2.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)(a)

各電阻順序連接，流過(guò)同一電流(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(KCL)；(KVL)由歐姆定律及KVL等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

等效電阻結(jié)論u+_Reqi+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率

p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。表明2.電阻并聯(lián)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端為同一電壓（KVL)；(b)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininiR1R2RkRn+ui1i2ik_由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效電阻等效+u_iReqiniR1R2RkRn+ui1i2ik_例兩電阻的分流：R1R2i1i2i功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和表明電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+++--i

等效電容iu+-Cu1uC2C1u2+++--i

串聯(lián)電容的分壓i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.電容的并聯(lián)等效電容i2i1u+-C1C2iiu+-C并聯(lián)電容的分流u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效串聯(lián)電感的分壓u+-L1L2i2i1iu+-L等效4.電感的并聯(lián)等效電感例2求:Rab

Rab＝70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20abc64abc8632.3電阻的Y形連接和形連接及其等效變換1.電阻的、Y形連接Y形

形

包含三端網(wǎng)絡(luò)baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123，Y

網(wǎng)絡(luò)的變形：

型電路(

型)

T

型電路(Y、星型)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效。

注意i1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y

變換的等效條件等效條件：u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(2)(1)u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)

根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y的變換條件：

等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。用于簡(jiǎn)化電路注意例1

求圖示電路的總電阻R12。R122Ω2Ω2Ω1Ω1Ω1Ω①②④③⑤解：R120.4Ω0.4Ω2Ω0.8Ω1Ω1Ω①②④③⑤R120.4Ω0.4Ω2Ω0.8Ω1Ω1Ω①②④③⑤①②R122.684ΩR128Ω2Ω1Ω4Ω4Ω1Ω①②④⑤方法一方法二例2：計(jì)算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Vabcd解：將聯(lián)成形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻I1–+45RaRbRc12Vabcd例2：計(jì)算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Vabcd解：I1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcdababababcddcd特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱(chēng))，則有

R=3RYR31R23R12R3R2R12.4電源的等效變換一、電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)：1.電壓源的串聯(lián)：n個(gè)電壓源的串聯(lián)可用一個(gè)電壓源等效代替，且等效電壓源的大小等于n個(gè)電壓源的代數(shù)和。uS=uS1+uS2+…….+uSn+–uS1+–uS2+–uSn12+–uS122.電壓源的并聯(lián)：只有大小相等、方向相同的電壓源才允許并聯(lián)，其等效電壓源等于其中任一電壓源的電壓（大小、方向）。uS1uS2uSn+–+–+–12uS+–12uS=uS1=uS2=……..=uSn二、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)：1.電流源的串聯(lián)只有大小相等、方向相同的電流源才允許串聯(lián)，其等效電流源等于其中任一電流源的電流（大小、方向）。12iS1iS2iSn2iS1iS=iS1=iS2=………=isn2.電流源的并聯(lián)：n個(gè)電流源的并聯(lián)可用一個(gè)電流源等效代替，且等效電流源的大小等于n個(gè)電流源的代數(shù)和。iS1iS2iSn12iS12iS=iS1+iS2+………+iSn三、電壓源與任一元件并聯(lián)：uS+–12元件+–uiuS+–12+–ui任一元件與電壓源并聯(lián)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，就等效于這個(gè)電壓源，并聯(lián)元件對(duì)外電路不起作用。四、電流源與任一元件串聯(lián)：iS12+–ui元件iS12+–ui任一元件與電流源串聯(lián)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，就等效于這個(gè)電流源，串聯(lián)元件對(duì)外電路不起作用。R3R2+-uisi2+-usR4iR1例1:求下列各電路開(kāi)路電壓解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+兩種實(shí)際電源模型的等效變換1實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源模型由上圖電路可得:U=US–IRS

若RS=0U

US

(理想電壓源)U0c=US

實(shí)際電壓源的外特性IUIRLRS+-USU+–理想電壓源O實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源的模型為一理想電壓源與一電阻的串聯(lián).2實(shí)際電流源IRLU0c=ISRs

實(shí)際電流源的外特性IU理想電流源OIS

實(shí)際電流源的模型為一理想電流源IS和一電阻Rs的并聯(lián)。由上圖電路可得:若Rs=理想電流源:I

IS

電流源實(shí)際電流源模型RsURsUIS+－3兩種實(shí)際電源模型之間的等效變換由圖a：

U=US－IRS由圖b：U=ISRS–IRSIRLRS+–USU+–圖a等效變換條件:US=ISRSRLRSURSUISI+–圖b②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。有伴電壓源和有伴電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言的，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL=時(shí)，電壓源的內(nèi)阻Rs中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻Rs中則損耗功率。RS+–USabISRSabRS–+USabISRSab例1求圖示電路中的電路i。6A7Ω6V+–2Ai2Ω2Ω2Ω6A7Ω2Ai2Ω2Ω2Ω3A9A7Ω2Ai1Ω2Ω7Ωi1Ω2Ω+–9V+–4V例：在圖（a）所示電路中，圖（b）為經(jīng)過(guò)等效變換后的