初中數(shù)學蘇科版八年級上冊第6章一次函數(shù)6．6一次函數(shù)一元一次方程和一元一次不等式(l)

一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式【學習目標】1．通過具體實例，初步體會一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系．2．了解一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式在解決問題過程中的作用和聯(lián)系．【自主先學】閱讀課本P163-P164，完成以下問題：問題一：1．已知一次函數(shù)y＝2x－3，（1）當x取什么值時，一次函數(shù)y＝2x－3的值是0；（2）當x取什么值時，一次函數(shù)y＝2x－3的值是正數(shù)；（3）當x取什么值時，一次函數(shù)y＝2x－3的值是負數(shù)?問題二：一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體．在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0．5cm．設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）畫出函數(shù)圖像；（3）求出這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量；（4）請用一元一次不等式求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量?【合作交流】活動一：交流“自主先學”中的問題.活動二：思考、交流：活動三：在以上活動中，你還有什么問題？【演練展示】活動四：例1.已知一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像．（1）根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像，求出2x＋4＝0的解；（2）根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像，求出2x＋4＞0的解集；（3）根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像，求出2x＋4＜0的解集？[思想/方法小結(jié)]活動五：[基礎(chǔ)練習]1．作出函數(shù)y=2x-5的圖像，觀察圖像回答下列問題：（1） x取何值時，2x-5=0？（2） x取哪些值時,2x-5>0？（3） x取哪些值時,2x-5<0?（4） x取哪些值時,2x-5>3?【當堂檢測】1．已知函數(shù)y＝eq\f(3,2)x＋3，先畫出函數(shù)的圖像，再根據(jù)圖像回答下列問題：（1）當x取哪些值時，函數(shù)值y等于0、大于0、小于0？（2）在函數(shù)圖象中，y值等于0的點在什么位置；（3）y值大于0的點對應(yīng)的橫坐標在什么范圍；（4）y值小于0的點對應(yīng)的橫坐標在什么范圍？2．已知y1＝－x＋1，y2＝4x－2，當x取何值時，（1）y1＝y(tǒng)2；（2）y1＞y2；（3）y1＜y2?3．已知函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖像，觀察圖像并回答問題：（1）x取何值時，2x－4＞0；（2）x取何值時，－2x＋8＜0；（3）當－4≤x≤8，求y1的范圍；（4）當－4≤y2≤8，求x的范圍?【總結(jié)評價】1．知識點：2．探究問題的方法：3．數(shù)學思想：4．存疑或想法：【課后作業(yè)】1．在一次函數(shù)中，已知則；若已知則；2．當自變量時，函數(shù)的值大于0；當時，函數(shù)的值小于0。3．已知函數(shù)，當時，；當時，。4．如圖，直線是一次函數(shù)的圖像，觀察圖像，可知：（1）；。（2）當時，。如圖，某航空公司托運行李的費用與托運行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過________千克，就可以免費托運.已知函數(shù)y1=2x–4與y2=-2x+8，（1）在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖像（2）求兩條直線的交點坐標（3）求兩條直線與X軸圍成的三角形面積（3）觀察圖像并回答問題當x取何值時，2x-4>0?當x取何值時，-2x+8>0?當x取何值時，2x-4>0與-2x+8>0同時成立？7．某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。