初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級下冊第二十七章圓單元復(fù)習(xí)

第27章圓檢測題（時間：90分鐘，滿分120分）班級姓名得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.三角形的外心是（）A.三條中線的交點 B.三個內(nèi)角的角平分線的交點C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條高的交點2.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（）A.2cmB.cmC.3cmD.4cm3.若P為半徑長是6cm的⊙O內(nèi)一點，OP＝2cm，則過P點的最短的弦長為（） 4.如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D等于（）A．25°B．35°C．55°D．70°5.如圖，要擰開一個邊長為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（）A．B．12mmC．D．6.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作的⊙O切線，切點為B，連接AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側(cè)的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（）第6題圖A．19°B．32°C．38°D．76°第6題圖第4題圖第4題圖7.直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是（）A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130°8.如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的所對的圓心角度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（）A.cmB.cmC.cmD.cm第9題圖第9題圖9.如圖6，DC

是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.=B.AF=BFC.OF=CFD.∠DBC=90°10.小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：（1）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點M，如圖1；（2）以M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點D，連結(jié)BD，如圖2.若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長BD的等式是（）A.B.C.D.二．填空題（每小題4分，共32分）11.如圖，將直角三角板60°角的頂點放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A、B兩點，P是優(yōu)弧AB上任意一點（與A、B不重合），則∠APB=．12.如圖，AB是半圓O的直徑，點P在AB的延長線上，PC切半圓O于點C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A=°．13.如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長是_____.14.如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB＝80°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為＿＿＿°.第13題圖A第13題圖ABOP第15題圖第15題圖第14題圖第14題圖15.如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是＿＿＿.CAB16.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分別以AC，BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為＿＿＿.（結(jié)果保留πCAB第18題圖(2)(2)第17題圖第16題圖第16題圖17.如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖(1)的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖(2)位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運動的路程為_______cm．18.如圖,EB，EC是⊙O的兩條切線，B,C是切點，A，D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是_________度.三．解答題（共58分）19.（10分）如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．第19題圖22.（12分）如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點E，點M是弧AE的中點，OM交AC于點D，∠BOE＝60°，∠C＝60°，BC＝2.第19題圖（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求MD的長度.OBAOBACEMD第21題圖第21題圖第22題圖第20題圖第22題圖第20題圖20.（12分）如圖，△OAB的底邊AB經(jīng)過⊙O上的點C，且OA＝OB，CA＝CB，⊙O與OA、OB分別交于D，E兩點.（1）求證：AB是⊙O的切線.（2）若D為OA的中點，陰影部分的面積為－，求⊙O的半徑r.21.（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．（1）求證：BE=CE；（2）求∠CBF的度數(shù)；若AB=6，求的長．23.(14分).如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交⊙O于C,D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C,O,D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．（1）當(dāng)點M在⊙O內(nèi)部，如圖，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫出證明過程；（2）當(dāng)點M在⊙O外部，如圖，其它條件不變時，（1）的結(jié)論是否還成立？請說明理由；

（3）當(dāng)點M在⊙O外部，如圖，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．第23題圖第23題圖參考答案一．1.C3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.C10.C二．11.30°12.3513.14.40°15.105°16.17.4π18.99三.19.解：過點O作OM⊥DE于點M，連接OD．

∴DM=DE．

∵DE=8（cm）

∴DM=4（cm）.

在Rt△ODM中，∵OD=OC=5（cm），∴OM=.∴直尺的寬度為3cm．20.解：（1）∵∠BOE＝60°，∴∠A＝∠BOE＝30°.在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝30°，∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線.∵點M是弧AE的中點，∴OM⊥AE，在Rt△ABC中，∵BC＝2，∠A＝30°，∴AB＝6，∴OA＝AB＝3，∴OD＝OA＝，∴MD＝.21.（1）連接OC..∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥AB，∴AB是⊙O的切線.連接CD.∵D為OA的中點，OD=OC=r，

∴OA=2OC=2r，

∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC=r.∴∠AOB=120°，AB=2r.∴S陰＝S△AOB－S扇形ODE＝AB×OC－＝×2r×r－＝(－)r2，∴(－)r2＝－∴r2＝1.而r＞0，∴r＝1.22.解：（1）連接AE，∵AB是⊙O直徑，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE．（2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°，∵BF是⊙O切線，∴∠ABF=90°，∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°．（3）連接OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，∴∠AOD=72°，∵AB=6，∴OA=3，∴弧AD的長是=．23.解：（1）PN與⊙O相切．證明：連接ON，則∠ONA=∠OAN.∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．∵∠AMO=∠PMN，∴∠PNM=∠AMO．∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠OAN=90°．∴PN與⊙O相切．（2）成立．證明：連接ON，則∠ONA=∠OAN.∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．∴∠OMA+∠OAM=90°，∴∠PNM+∠ONA=90°．∴∠PNO=180°-90°=90°,∴PN與⊙O相切．(3)解：連接ON，由（2）可知∠ONP=90°．∵∠AMO=15°，PM=PN，∴∠PNM=15°，∠OPN=30°，∴∠PON=60°，∠AON=30°．