人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點總結(jié)及階梯練習(xí)

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點總結(jié)及階梯練習(xí)第三章一元一次方程一、知識點回顧1、方程:含有未知數(shù)的等式.只含有一個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程2、解一元一次方程的步驟

(1)去括號;

(2)移項;

(3)合并同類項;

(4)系數(shù)化為1.

注(1)去括號是依據(jù)去括號法則和分配律,去括號時要特別注意括號外的符號,同時不要漏乘括號中的項(2)去括號后,若等式兩邊的多項式有同類項,可先合并同類項后再移項,以簡化解題過程.3、等式的性質(zhì)：等式的兩邊同加(或減)同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的兩邊乘同同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。4、四類問題|1．和倍、差倍問題；2．形積變化問題；3．相遇問題；4．行程問題：追及問題，相遇問題，相背而行。二、基礎(chǔ)知識鞏固1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）3、下列方程變形中，正確的是（）（A）方程，移項，得（B）方程，去括號，得（C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成4、兒子今年12歲，父親今年39歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能5、某數(shù)的3倍比它的一半大2，若設(shè)某數(shù)為，則列方程為＿＿＿＿.原價原價8折現(xiàn)價：19.2元7、如圖是“星星超市”中“飄揚”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，請你在橫線上填寫它的原價．8、解方程：(1） (2）(3）（4）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%（5）已知是方程的根，求代數(shù)式的值.9、民航規(guī)定：乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5％購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費共付了1323元，求該旅客的機票票價。10、在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，實驗中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.⑴如果㈡班代表隊最后得分142分，那么㈡班代表隊回答對了多少道題？⑵㈠班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.11、期中考查，信息技術(shù)課老師限時40分鐘要求每位七年級學(xué)生打完一篇文章.已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘.為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎？三、能力提升1、某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價是___________。2、輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若順流航速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距______千米。3、一項工程甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，兩人合作這項工程需要的天數(shù)為（）A、B、C、D、4、某商店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60﹪，另一個虧本20﹪，他這次買賣中，這家商店（）A、不賠不賺B、賺了8元C、賠了8元D、賺了32元5、某工人每天早晨在同一時刻從家里騎車去工廠上班，如果以每小時16千米的速度行駛，則可在上班時刻前15分鐘到達工廠；如果以每小時千米的速度行駛，則在工廠上班時刻后15分鐘到達工廠。求這位工人的家到工廠的路程；這位工人每天早晨在工廠上班時刻前多少小時從家里出發(fā)?6、某“希望學(xué)?！毙藿艘粭?層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門）.安全檢查中，對這3道門進行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生.（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？7、黑熊媽媽想檢測小熊學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小熊19個蘋果，要小熊把它們分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一個，第三堆減少兩個，第四堆減少一倍后，這4堆蘋果的個數(shù)又要相同.小熊捎捎腦袋，該如何分這19個蘋果為4堆呢？四、重點問題1.某班學(xué)生列隊以每小時6km的速度去甲地,小李從隊尾以每小時10km的速度趕到隊伍的排頭后,又以同樣的速度返回隊尾,一共用了7.5min,求此隊伍的長.2.甲、乙兩地相距35km,小張、小劉兩人同時出發(fā)相向而行,小張騎自行車由甲地向乙地,每小時運行9km.小劉步行由乙地向甲地,經(jīng)過150min后兩人相遇,則相遇地點距離乙地有多遠?3.在某次環(huán)城自行車比賽中,速度最快的運動員出發(fā)后35min第一次遇到速度最慢的運動員,已知最快的運動員的速度是最慢的運動員的速度的1.2倍,環(huán)城一周為7km,求兩名運動員的速度各是多少.4.甲、乙兩人分別從相距7km的A,B兩地同時同向前往C地,早晨6點乙徒步從B地出發(fā),甲騎自行車在早晨6點15分從A地出發(fā)追趕乙,速度是乙的倍,在上午8時45分追上乙,求甲騎自行車的速度是多少.5.某列車勻速前進,從它駛上300m的橋到完全通過,一共用了min,又知橋上一盞固定的燈光一直照射列車10s,求這列車的長.6.一輪船往返于甲、乙兩碼頭之間,順?biāo)叫行枰?h,逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0min,若輪船在靜水中的速度為26km/h,求水流的速度.7.小趙、小孫兩人同時從甲村出發(fā)到乙村,小趙的速度為9km/h,小孫的速度為15km/h,小孫因有事在途中停了4h,因此比小趙遲到1h,求甲、乙兩村間的距離。8.小丁騎自行車從家去小周家,先以12km/h的速度下山,然后又以9km/h的速度走過一段平路,到小周家共用了55min,回來時,他用8km/h的速度通過平路,又以4km/h的速度上山回到了家,共用了h,求小丁家與小周家的距離.9.某人騎自行車,要在規(guī)定時間內(nèi)從家去火車站,如果他的速度是每小時15km,他可以早到24min;如果他的速度是每小時12km,就要遲到15min,則規(guī)定的時間是多少?他家與火車站的距離是多少?10.甲、乙兩輛汽車同時從