廣東省潮州市啟新中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣東省潮州市啟新中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說法正確的為①如果兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，那么這兩條直線平行；②如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行；③如果兩條直線同時(shí)平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行；④如果兩條直線同時(shí)垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行．(

)A.①② B.②③ C.③④ D.①④參考答案：D【分析】①由平行線的傳遞性，根據(jù)公里四得到其正確性；②如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則兩直線可以平行，可以相交，也可以異面，從而得到其錯(cuò)誤；③如果兩條直線同時(shí)平行于一個(gè)平面，則兩直線可以平行，可以相交，也可以異面從而得到其錯(cuò)誤；④根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得到其正確性；從而得到正確的結(jié)果.【詳解】①由平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線平行，所以正確；②如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則兩直線可以平行，可以相交，也可以異面，所以不正確；③如果兩條直線同時(shí)平行于一個(gè)平面，則兩直線可以平行，可以相交，也可以異面，所以不正確；④垂直于同一平面的兩直線平行，所以正確；所以正確的說法是①④，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)空間立體幾何的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直線平行的傳遞性，直線的垂直關(guān)系，線面平行，線面垂直，屬于簡(jiǎn)單題目.2.如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面距離y(米)與時(shí)間x(秒)滿足函數(shù)關(guān)系則有

(

) A． B．C．

D．參考答案：A3.計(jì)算sin43°cos13°-cos43°sin13°的結(jié)果等于A. B. C. D.參考答案：A4.已知a＞b＞c且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（）A．a(chǎn)b＞bcB．a(chǎn)c＞bcC．a(chǎn)b＞acD．a(chǎn)|b|＞|b|c參考答案：C【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式．【分析】a＞b＞c且a+b+c=0，可得a＞0，c＜0．再利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵a＞b＞c且a+b+c=0，∴a＞0，c＜0．∴ab＞ac．故選：C．5.已知、、為三條不重合的直線，下面有三個(gè)結(jié)論：①若則∥；②若則；③若∥則.

其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：B6.設(shè)，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是A．

B． C．

D．參考答案：B7.在等差數(shù)列{an}中，a1=﹣2014，其前n項(xiàng)和為Sn若﹣=2002，則S2016的值等于（）A．2013 B．﹣2014 C．2016 D．﹣2015參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和． 【分析】由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：Sn=na1+，可得：=a1+，利用﹣=2002，可得d，即可得出答案． 【解答】解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：Sn=na1+， ∴=a1+， ∴﹣=﹣=2002，解得d=2． 則S2016=2016×（﹣2014）+×2=2016， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 8.設(shè)，，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.A={2,3,4},B={0,2,3,5}則A∩B=A．{0,2,4} B．{2,3} C．{3,5} D．{0,2,3,4,5}參考答案：B10.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為A．B．C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30o和45o，如果45o角所對(duì)的邊長(zhǎng)為8，那么30o角所對(duì)的邊長(zhǎng)是

參考答案：略12.函數(shù)的定義域?yàn)開___________________________.參考答案：略13.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，2），那么的值是

。參考答案：14.二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為，則參考答案：-6,6略15.設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_______________________.參考答案：216.關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.參考答案：略17.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則f(-1)=_______________.參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=sin（2x﹣）+2sin2（x﹣）（x∈R）．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合．參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法．分析：（1）先將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)為：f（x）=2sin（2x﹣）+1，根據(jù)T==π得到答案．（2）因?yàn)閒（x）取最大值時(shí)應(yīng)該有sin（2x﹣）=1成立，即2x﹣=2kπ+，可得答案．解答： 解：（1）f（x）=sin（2x﹣）+1﹣cos2（x﹣）=2[sin2（x﹣）﹣cos2（x﹣）]+1=2sin[2（x﹣）﹣]+1=2sin（2x﹣）+1∴T==π（2）當(dāng)f（x）取最大值時(shí)，sin（2x﹣）=1，有2x﹣=2kπ+即x=kπ+（k∈Z）∴所求x的集合為{x∈R|x=kπ+，（k∈Z）}．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法和三角函數(shù)的最值問題．屬基礎(chǔ)題．19.已知圓C的方程是，直線l的方程為，求：當(dāng)m為何值時(shí)（1）直線平分圓；（2）直線與圓相切；（3）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn).參考答案：（1）∵直線平分圓，所以圓心在直線上，即有：m=0．

………3分（2）∵直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即時(shí)，直線與圓相切．………6分（3）直線與圓有兩公共點(diǎn)，d<r,即有兩個(gè)公共點(diǎn)…9分20.（14分）已知函數(shù)f（x）=，請(qǐng)利用單調(diào)性定義判斷f（x）在上的單調(diào)性，并求函數(shù)在上的值域．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，證明f（x）在上是減函數(shù)，然后求解函數(shù)的最值．解答： （本小題滿分14分）在上任取x1＜，x2且x1＜x2，…（2分）則…（6分）∵1≤x1＜x2≤3∴x1﹣x2＜0，x1x2﹣9＜0，…（8分）∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x1）＞f（x2）∴f（x）是在上的減函數(shù)．…（10分）∴f（x）min=f（3）=6，f（x）max=f（1）=10因此，函數(shù)在上的值域?yàn)椤?4分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，單調(diào)性的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．21.（本小題滿分8分）已知集合，，，（1）求;(2)若，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：(1)，,故(2分)，而，則至少有一個(gè)元素在中，又，∴，，即，得(6分)而矛盾，∴(8分)22.設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜0）的最小正周期為π．且f（）=．（1）求ω和φ的值；（2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[