江蘇省徐州市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

江蘇省徐州市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的定義域?yàn)镽，并且同時(shí)具有性質(zhì)：

①對(duì)任何，都有=；

②對(duì)任何，且，都有.

則（

）

A．

B． C．

D．不能確定參考答案：A2.sin2cos3tan4的值

()

(A)小于0

(B)大于0

(C)等于0

(D)不存在參考答案：A3.函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（

）A.（0，0）

B.（0，1）

C.（1，1）

D.（1，2）[學(xué)參考答案：D4.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，過直線x﹣y﹣6=0上的一點(diǎn)M作圓C的切線，切點(diǎn)為N，則|MN|的最小值為（） A．2 B． C．4 D．3參考答案：B【考點(diǎn)】圓的切線方程． 【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓． 【分析】求出C（1，1）到直線x﹣y﹣6=0的距離d，可得|MN|的最小值． 【解答】解：圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑為2． 要使|MN|最小，需圓心C（1，1）到直線x﹣y﹣6=0的M的距離最小， 而CM的最小值即圓心C（1，1）到直線x﹣y﹣6=0的距離d==3， 故|MN|的最小值為=， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題． 6.已知，則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：A7.如下圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．若?p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[0，4] B．（0，4） C．（﹣∞，0）∪（4，+∞） D．（﹣∞，0]∪[4，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】特稱命題．【分析】已知若命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．?p是真命題，說明方程x2+ax+a≥0恒成立，根據(jù)判別式與根的關(guān)系進(jìn)行求解；【解答】解：∵若命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．?p是真命題，說明方程x2+ax+a≥0恒成立，∴△=a2﹣4a≤0，解得0≤a≤4，故選：A．9.在中，，，在上任取一點(diǎn)D，使為鈍角三角形的概率為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C10.如右圖給出了函數(shù)，，，的圖象，則與函數(shù)，，，依次對(duì)應(yīng)的圖象是（

）

A．①②③④

B．①③②④

C．②③①④

D．①④③②參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實(shí)數(shù)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是

．參考答案：；

略12.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為______,最小值為______.參考答案：略13.在中，如果，，那么角=

▲

.參考答案：120°14.已知關(guān)于的不等式，的解集為．則__________．參考答案：易知和是的兩個(gè)根，∵根據(jù)韋達(dá)定理可知，∴，，∴．15.已知向量，則向量在向量方向上的投影為

參考答案：

16.求值:.參考答案：略17.sin13°cos17°+cos13°sin17°=．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)公式的逆應(yīng)用，即可得到特殊角的三角函數(shù)值即可．【解答】解：sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=；故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，（1）求直線與平面所成角的大小，（2）證明：面。參考答案：略19.計(jì)算：（1）（2）；參考答案：解：(1)-8

………（6分）

（2）原式=

------------

8分=

------------

10分=

------------

12分

略20.某學(xué)校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學(xué)校隨機(jī)選取男，女同學(xué)各50人進(jìn)行研究，對(duì)這100名學(xué)生在音樂、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個(gè)藝術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行多方位的素質(zhì)測(cè)評(píng)，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個(gè)人的素養(yǎng)指標(biāo)x和y，制成下圖，其中“*”表示男同學(xué)，“+”表示女同學(xué).若，則認(rèn)定該同學(xué)為“初級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“中級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“高級(jí)水平”；若，則認(rèn)定該同學(xué)為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.（1）從50名女同學(xué)的中隨機(jī)選出一名，求該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率；（2）從男同學(xué)所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級(jí)或高級(jí)水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級(jí)水平”的概率；（3）試比較這100名同學(xué)中，男、女生指標(biāo)y的方差的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.參考答案：（1）.（2）.（3）這100名同學(xué)中男同學(xué)指標(biāo)的方差大于女同學(xué)指標(biāo)的方差.【分析】（1）由圖知，在50名參加測(cè)試的女同學(xué)中，指標(biāo)x＜0.6的有15人，由此能求出該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率；（2）利用古典概型概率公式即可得到結(jié)果；（3）由圖可知，這100名同學(xué)中男同學(xué)指標(biāo)的方差大于女同學(xué)指標(biāo)的方差.【詳解】（1）由圖知，在50名參加測(cè)試的女同學(xué)中，指標(biāo)的有15人，所以，從50名女同學(xué)中隨機(jī)選出一名，該名同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率為.（2）男同學(xué)“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級(jí)或高級(jí)水平”共有6人，其中“中級(jí)水平”有3人，分別記為，，.“高級(jí)水平”有3人，分別記為，，，所有可能的結(jié)果組成的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè)，其中兩人均為“高級(jí)水平”的共有3個(gè)，所以，所選2人均為“高級(jí)水平”的概率.（3）由圖可知，這100名同學(xué)中男同學(xué)指標(biāo)的方差大于女同學(xué)指標(biāo)的方差.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．21.函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：（1）值域?yàn)?/p>

(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。

22.（本小題滿分14分）已知．（