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第3頁2023-2023學年度第一學期北師大版九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程單元過關測試題考試總分:120分考試時間:120分鐘學校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕1.以下方程中一定是關于x的一元二次方程的是〔〕A.aB.(C.2D.x2.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.1C.(D.23.一元二次方程
(x-1)A.1和-B.1和-C.1和3D.-2和4.假設α,β是方程x2-2x-1=0的兩根,A.1B.-C.3D.-5.m是方程x2+2x-2=0的根,那么式子A.2009B.2007C.2008D.20106.給出以下說法,其中正確的選項是〔〕
①關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),假設b2-4ac<0,那么方程ax2+bx+c=0一定沒有實數(shù)根;
②關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)A.①②B.①④C.①②④D.①③④7.x=1是一元二次方程(a-2)x2+(A.2B.-C.2,-D.18.把方程x2+3x-A.(B.(C.(D.(9.為迎接中秋佳節(jié)的到來,時代超市某品牌的月餅零售價經(jīng)過兩次降價后的價格為降價前的81%,那么平均每次降價〔〕A.19%B.9.5%C.10%D.20%10.將方程x2-2x-5=0變形為A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕11.配方:x2-25x12.假設關于x的一元二次方程(x-k)2=1-213.方程x2-15+m=0的一個根是1,那么m14.關于x的方程x2-px+q=0有兩個相等的實數(shù)根,那么符合條件的一組p,q的實數(shù)值可以是15.方程x2+7x16.關于x的一元二次方程(a-2)x2+x17.x是實數(shù),且滿足3x2+2x-18.m、n是關于x的一元二次方程x2-2ax+19.一元二次方程x2(1)假設方程有兩個實數(shù)根,那么m的范圍為________;(2)假設方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且x1+3x220.市政府為了解決群眾看病難的問題,決定下調(diào)藥品的價格,某種藥品,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,由每盒20元調(diào)至12元.設這種藥品平均每次降價的百分率為x,列方程得________.三、解答題〔共5小題,每題12分,共60分〕21.解方程(1)2y(2)x22.某服裝店銷售一種服裝,每件進貨價為40元,當以每件80元銷售的時候,每天可以售出50件,為了增加利潤,減少庫存,服裝店準備適當降價.據(jù)測算,該服裝每降價1元,每天可多售出2件.如果要使每天銷售該服裝獲利2052元,每件應降價多少元?23.某地地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援〞賑災捐款活動.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率?(2)按照(1)中收到捐款的增長率不變,該單位三天一共能收到多少捐款?24.關于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范圍;(2)請選擇一個k的正整數(shù)值,并求出方程的根.25.閱讀材料:為解方程(x2-3)2-5(x2(1)從而解得y1=1,y2=4.
當y1=1時,x2-3=1解得x1=2,x2=-2
當y2=4時,x2-3=4解得x3=7,x4=-7,
∴原方程的解為(2)解方程x4答案1.C2.C3.B4.A5.A6.C7.B8.A9.C10.C11.112.k13.141414.2115.0,-16.117.118.419.m≤1;(2)∵方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,
∴x1+x2=2,x1?x2=m,
∴x1=2-x2,
∵20.20(1-21.解:(1)2y(y-3)+3(y-3)=0,
(y-3)(2y+3)=0,
y-3=0或2y-3=0,
所以y1=322.每件服裝應降價13元.23.捐款增長率為10%.(2)第二天收到捐款為:10000×(1+10%)=11000〔元〕.
該單位三天一共能收到的捐款為:10000+11000+12100=33100〔元〕.
答:該單位三天一共能收到33100元捐款.24.解:(1)∵關于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△>0,即△=9-4k>0,
∴k<94
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