一年級奧數(shù)題及答案

-.z.一年級奧數(shù)題圖形的變化規(guī)律在以下圖的一組圖形中，"？"處應填什么樣的圖形？

圖形的等份劃分在右圖中畫一條直線，把圖形分成形狀一樣、大小相等的兩局部。找數(shù)字規(guī)律按規(guī)律填數(shù)：15、11、13、13、11、15、9、17、7、〔

〕、〔

〕、21、3

猜猜他幾歲？小亮今年7歲，爸爸比他大30歲，三年前爸爸是多少歲？填數(shù)字計算

在下面的○中填上數(shù)字，使得每一條線上的三個○中的數(shù)字加起來都等于15找規(guī)律畫圖試一試，把圖中的形狀繼續(xù)畫下去○△□□□○△□□□

數(shù)線段分組與組式

如以下圖所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數(shù)字分成兩局部，再組成兩個數(shù)，填入下面的兩個方框里，使兩個數(shù)的和等于99999

奇與偶黃昏開電燈，小虎淘氣，一連拉了7下開關。請你說說這時燈是亮了還是沒亮？我們還不妨接著問，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道燈是亮還是不亮嗎？

判斷以下說法的對與錯：〔1〕有一個角是直角的三角形叫直角三角形?！?〕有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形?！?〕既有一個直角，又有兩條邊相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。填空格

如以下圖所示。在正方形空格里填上適當?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的四個數(shù)相加都得34。

速算在1、2、3、4、5、6、7之間放幾個"+"號，使它們的和等于100，試試看。1234567=100

分組與組式

*公園里有三棵樹，它們的樹齡分別由1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字中的不同的兩個數(shù)字組成，而且其中一棵的樹齡正好是其他兩棵樹齡和的一半，你知道這三棵樹各是多少歲嗎？速算計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

區(qū)分圖形

以下圖中的兩個圖形，有哪些一樣點，有哪些不同點？請你仔細觀察、分析。數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)，以下圖中有幾個正方形、幾個等邊三角形、幾個圓？時間問題汽車每隔15分鐘開出一班，哥哥想乘9時10分的一班車，但到站時，已是9時20分，則他要等〔

〕分鐘才能乘上下一班車。抽屜問題

把16只雞分別裝進5個籠子里，要使每個籠子里雞的只數(shù)都不一樣，應怎樣裝？請把每只籠子里的雞的只數(shù)分別填入下面五個方框中。

數(shù)一數(shù)

環(huán)形跑道上正在進展長跑比賽。每位運發(fā)動前面有7個人在跑，每位運發(fā)動后面也有7個人在跑。跑道上一共有〔

〕個運發(fā)動？

趣味題

三個人吃3個饅頭，用3分鐘才吃完；照這樣計算，九個人吃9個饅，需要〔

〕分鐘才吃完？分糖吃林林、紅紅、芳芳三個小朋友買糖吃。林林買了7粒，紅紅買了8粒，芳芳沒有買。三個小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元錢，其中給林林〔

〕角，給紅紅〔

〕。

填圖形把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每個三角形上的三個數(shù)相加的和相等，要怎么填呢？一年級奧數(shù)題答案圖形的變化規(guī)律解：仔細觀察可發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來的：將最左邊的半個圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個圖形的重合局部。按這個規(guī)律可知"？"處就填：圖形的等份劃分解：圖中共有18個正方形小格，假設分成大小相等的兩局部時，每一局部應包含有9個正方形小格。還可以看出，此圖中有一條"斜線"邊緣。經(jīng)嘗試可做出如虛線所示的劃分。找數(shù)字規(guī)律解：這一排數(shù)的規(guī)律應該一個數(shù)隔一個數(shù)來看，分成兩組依次為：15、13、11、9、7、……

11、13、15、17、……

所以兩個空里面應該填19、5猜猜他幾歲？解：因為爸爸比小亮大30歲，所以爸爸今年有30＋7=37〔歲〕。因此三年前爸爸的年齡37－3=34〔歲〕填數(shù)字計算解：因為每條線上的三個○里的數(shù)之和都等于15，所以要求第三個數(shù)，就必須用15減去的兩個數(shù)的和

因此第一個○中應該填15－8－1=6

第二個○中應該填15－2－4=9

第三個○中應該填15－3－7=5找規(guī)律畫圖解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖中的圖形由○△□□□五個一組循環(huán)的不停出現(xiàn)，因此在后面應該繼續(xù)是這五個圖形交替出現(xiàn)，所以接下來的四個圖形為○△□□數(shù)線段分組與組式解：把九個數(shù)字分成兩局部，組成兩個數(shù)，要求相加之和由五個9組成，可見一個數(shù)應是五位數(shù)，且9應在最高位，另一個是四位數(shù)。把除9之外的其余八個數(shù)字分成四對，每對的和是9，它們應是1和8，2和7，3和6，4和5。它們可以組成以下算式，如：可見分組方法是多種多樣的。奇與偶解：見下表。為了答復上面這些問題，我們從簡單情況考慮起，并作出下表，便可一目了然。仔細觀察，就可以找出規(guī)律：

拉奇數(shù)次，燈亮；拉偶數(shù)次，燈不亮。對于大的數(shù)，比方說拉100下，可知燈不亮。因為100是個偶數(shù)。判斷以下說法的對與錯：

解：一樣點：都可以看成是一個大圖形里面內接〔套著〕一個同樣形狀的小圖形組成。不同點：〔1〕的大小兩個圖形都是正方形，〔2〕的大小兩個圖形都是等邊三角形。填空格解：因為要求每行的四個數(shù)之和是34，而第三橫行已有的三個數(shù)之和為9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填圖中另一斜行，因這斜行中已有的三個數(shù)之和是13+10+7=30，所以，這斜行的空格，也就是圖的左下角的空格中應填4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。速算解：對這類題目一是要大膽嘗試，邊想邊寫，千萬不要只想不寫！二是可以先考慮與目標值〔此題是100〕較接近的大數(shù)，再考慮用較小的數(shù)進展調整、修正，使式子的得數(shù)逐漸接近目標值，也就是使之轉化為較簡單的情況。〔1〕對此題可考慮先在67前面放一個"+"號，這樣比100還小33，也就是說，轉化成了較簡單的情況：12345=33

再考慮在23前放個"+"號，它比33還小10，這樣問題又轉化為：145=10

這就很容易看出來了：1+4+5=10

所以最后可以確定組成的算式是：1+23+4+5+67=100

〔2〕此題還可以有另外的解法，邊看邊想可得出：34+56=90剩下的三個數(shù)：1+2+7=10

所以最后可以組成如下的算式：1+2+34+56+7=100。分組與組式解：這道題的實質就是：把1、2、3、4、5、6六個數(shù)分成三組，每組兩個數(shù)，組成二位數(shù)，使其中的兩個二位數(shù)之和等于第三個二位數(shù)的2倍。順便說一下，把生活中的趣味問題轉化成為純數(shù)學型的題目是一種重要的本領，同學們要從小就注意增強這種能力，以便將來能夠運用數(shù)學知識解決實際工作中遇到的難題。仔細觀察、大膽嘗試，將這六個數(shù)分組、組合，可得出的三個數(shù)是：12，34，56，因為12+56=34×2

即這三棵樹的樹齡是12歲、34歲、56歲。這道題有幾種不同的答案，請你動動腦筋找出另外的答案。速算解：對于這道題，當然可以從左往右逐步相加：1+2=3

3+3=6

6+4=10

10+5=15

15+6=21

21+7=28

28+8=36

36+9=45

45+10=55

這種逐步相加的方法，好處是可以得到每一步的結果，但缺點是麻煩、容易出錯；而且一步出錯，以后步步都錯。假設是利用湊十法，就能克制這種缺點。區(qū)分圖形解：一樣點：都可以看成是一個大圖形里面內接〔套著〕一個同樣形狀的小圖形組成。不同點：〔1〕的大小兩個圖形都是正方形，〔2〕的大小兩個圖形都是等邊三角形。

數(shù)一數(shù)

答案：時間問題解答：因為9時10分有一班車，所以后面一班車在9是25分的時候會到，因此還需要25－20=5〔分鐘〕抽屜問題解答：從最小的數(shù)開場排列：1、2、3、4、5，和為15，還差一只。只有把最后一只放到第5個籠子里面才能保證每個籠子的數(shù)量都不一樣，因此分別為：1、2、3、4、6。數(shù)一數(shù)解答：因為是環(huán)形跑道，所以場上的任何一個人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。則場上一共有7＋1=8個人。趣味題解答：由第一個條件可以知道一個人吃一個饅頭需要3分鐘，所以九個人吃九個饅頭還是需要3分鐘。分糖吃解答：因為每人可以平均分到〔7＋8〕÷3=5〔個〕糖，即每一粒糖