年高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練2.6與指數(shù)函數(shù)含答案解析

一、選

雙基限鞏固雙基,提升能6若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y＝3x的圖像上，則tanaπ的值為 63 B.3

3解析：由題意有3a＝9，則a＝2，所以3

3，故選答案2a＝3

3 ＝

2，c＝2

，則a，b，c的大小關(guān)

C． 解析：構(gòu)造指數(shù)函數(shù)y＝(x∈R)，由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào) 減可得b＜cy＝(x∈R)y＝(x∈R)之間有如下結(jié)論2

2

3

20時(shí)，有＞，故

＞

，∴a＞c，故 答案

已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式＝，下列五個(gè)關(guān)系 a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的關(guān) B．2C．3 D．4 解析：畫出函數(shù)y1＝y(tǒng)2＝的圖像，如圖所 合圖像， 合圖像，可得a＜b＜0，或答案4．(2013·濟(jì)南質(zhì)檢)定義運(yùn)算2x的圖像大致為)

0，或 則函數(shù) 解析：

f(x)＝1?2x＝答案5．(2013·長(zhǎng)春質(zhì)檢)若x∈[－1,1]時(shí)，22x－1＜ax＋1恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 D．(解析：由 a設(shè)f(x)＝x·lg4lg(2a)，由x∈[1,1]時(shí)，f(x)＜0恒成立，得a

?a＞2為所求的范圍答案

6．設(shè)f(x)＝|3x－1|，c＜b＜a，且f(c)＞f(a)＞f(b)，則下列關(guān)系式中 解析：畫出f(x)＝|3x－1|的圖像(如圖要使c＜b＜a，且f(c)＞f(a)＞f(b)成立，則有c＜0，且y＝3x的圖像，可得∵f(c∴1－3c＞3a－1，即答案二、填 解析答案8．(2013·桐鄉(xiāng)月考)函數(shù)y＝ax＋2012＋2012(a＞0，a≠1)的圖像恒過 解析：x＋2012＝0，則x＝－2012，此時(shí)y＝a0＋2012＝1＋2012＝2013.∴恒過定點(diǎn)(－2012,2答案：(－2012,229．已知a＝5－1，函數(shù)f(x)＝ax，若實(shí)數(shù)m，n滿足f(m)＞f(n)，則m，n的大小關(guān)系為 2解析：∵a＝ ∴f(x)＝ax是遞減函f(m)＞fn)，得10．(2013·銀川質(zhì)檢)設(shè)a＞0，且a≠1，如果函數(shù)在[－1,1]上的最大值為14，求a的值解析：y＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2，由x∈[－1,1]知①當(dāng)a＞1時(shí)，ax∈[a－1，a]，顯然當(dāng)ax＝a，x＝1時(shí)，ymax＝(a＋1)2－2，∴(a＋1)2－2＝14，即a＝3(a＝－5舍去 x＝－1時(shí)，ymax＝＋1

∴a＋1 ∴a＝a＝－5舍去 綜上所述 ＝3，11 模擬)已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝1(1)求函數(shù)g(x)的值(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0x的值 解析

|x|＋2＝

因?yàn)閨x|≥0，所以0＜≤1，即故g(x)的值域是(2)f(x)－g(x)＝0，得2x－1當(dāng)x≤0時(shí)，顯然不滿足方程即只有x＞0時(shí)，滿足 整理，得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±因?yàn)?x＞0，所以2x＝1＋2，即x＝log2(1＋12．已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a＞0，a≠1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．(1) (2)若不等式＋－m≥0x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍解析：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax， 結(jié)合a＞0，且a≠1，解得

(2要使

≥m在(－∞，1]上恒成立 只需保證函數(shù)y＝