醫(yī)學(xué)用高等數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

...10/10醫(yī)學(xué)類(lèi)高等數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、選擇題:1.,則?！睞〔B〔C<D>。2.下列數(shù)列中,收斂的是?！睞；〔B；〔C；〔D。3.時(shí)與無(wú)窮小等價(jià)的是。<A>；<B>；<C>；<D>。4．下列極限中,值為1的是。<A>；<B>；<C>；<D>。5.?！睞必要條件而非充分條件；<B>充分條件而非必要條件；<C>充分必要條件；<D>無(wú)關(guān)條件。6.的。<A>可去間斷點(diǎn)；<B>跳躍間斷點(diǎn)；<C>振蕩間斷點(diǎn)；<D>無(wú)窮間斷點(diǎn)。7.,。<A>連續(xù)點(diǎn)；<B>可去間斷點(diǎn)；<C>跳躍間斷點(diǎn)；<D>無(wú)窮間斷點(diǎn)。8.。<A>連續(xù)點(diǎn)；<B>可去間斷點(diǎn)；<C>跳躍間斷點(diǎn)；<D>振蕩間斷點(diǎn)。9.設(shè)函數(shù)則定義為時(shí)在處連續(xù)<A>；<B>e；<C>–e；<D>無(wú)論怎樣定義在處也不連續(xù)。10.3.下列命題中錯(cuò)誤的是<A>上連續(xù),則存在；<B>上連續(xù),則存在常數(shù)M,使得對(duì)任意；<C>內(nèi)連續(xù),則在〔a,b內(nèi)必定沒(méi)有最大值；<D>內(nèi)連續(xù),則在〔a,b內(nèi)可能既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值。11.設(shè)在處可導(dǎo),則。<A>；<B>；<C>；<D>。12.函數(shù)在處連續(xù)是在處可導(dǎo)的。必要但非充分條件；<B>充分但非必要條件；<C>充分必要條件；<D>既非充分又非必要條件。13.若在處可導(dǎo),則在處。<A>可導(dǎo)；<B>不可導(dǎo)；<C>連續(xù)但未必可導(dǎo)；<D>不連續(xù)14.曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線?！睞〔B〔C〔D15.設(shè)函數(shù)x=0處可導(dǎo),則〔A〔B〔C〔D216.設(shè)。<A>；<B>；<C>；<D>。17.若對(duì)于任意x,有,則此函數(shù)為。<A>； <B>；<C>；<D>。18.曲線上切線平行于x軸的點(diǎn)是。<A>〔0,0；<B>〔-2,-2；<C>〔-1,2；<D>〔2,2。19．設(shè)。<A>2g<x>sinx；<B>g<x>sin2x；<C>g<sin2x>；<D>g<sin2x>sin2x20.設(shè)。<A>；<B>；<C>；<D>。21.已知a是大于零的常數(shù),。<A>-lna；<B>lna；<C>lna；<D>。22.已知且,則。<A>；<B>；<C>；<D>。23.?！睞與無(wú)關(guān)；〔B為的線性函數(shù)；〔C當(dāng)時(shí)是的高階無(wú)窮小；〔D當(dāng)時(shí)是的等價(jià)無(wú)窮小24.方程〔A沒(méi)有實(shí)根；〔B有僅有一個(gè)實(shí)根；〔C有且僅有兩個(gè)實(shí)根；〔D有三個(gè)不同實(shí)根。25.若函數(shù)〔A唯一零點(diǎn)〔B至少存在一個(gè)零點(diǎn)〔C沒(méi)有零點(diǎn)〔D不能確定有無(wú)零點(diǎn)26.若在區(qū)間〔a,b內(nèi)函數(shù)。〔A單調(diào)減、凹曲線；〔B單調(diào)減、凸曲線；〔C單調(diào)增、凹曲線；〔D單調(diào)增、凸曲線。27.設(shè)則在點(diǎn)a處有?！睞的導(dǎo)數(shù)存在且；〔B取得極大值；〔C取得極小值；〔D導(dǎo)數(shù)不存在。28.若,則．<A>；<B>；<C>；<D>．29.若的導(dǎo)數(shù)是,則的一個(gè)原函數(shù)為．<A>；<B>；<C>；<D>．30.已知,其中及,則．<A>；<B>,；<C>,；<D>,．31.設(shè),則〔．<A>；<B>；<C>；<D>．32.設(shè),則〔．<A>；<B>；<C>；<D>．33.的全體原函數(shù)是〔．<A>；<B>；<C>；<D>．34.．<A>；<B>；<C>；<D>．35.設(shè)有原函數(shù),則．<A>；<B>；<C>；<D>36.定積分是?！睞一個(gè)數(shù)；〔B、一個(gè)原函數(shù)；〔C一個(gè)函數(shù)族；〔D一個(gè)非負(fù)數(shù)。37．下列命題中正確的是：〔A在[]上若,則；〔B；〔C；〔D若,且f,g都是連續(xù)函數(shù),則。38.設(shè)F<x>=,其中為連續(xù)函數(shù),則等于〔A；<B>；<C>0；<D>不存在。二、填空題:1．；；；；2．；；；；3.＝；4.；5.。6.設(shè)在x0處可導(dǎo),則。7.。若存在且,則。已知,則＝。10．設(shè)f<x>=<x-1><x-2><x-3><x-4><x-5>,則在[2,5]內(nèi)有實(shí)根個(gè)。11.設(shè)是連續(xù)函數(shù),則,,．12.已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,并當(dāng)時(shí),這個(gè)函數(shù)值等于,則這個(gè)函數(shù)為．13.通過(guò)點(diǎn)的積分曲線的方程是．14.．15.．16.．17.若,則．18.若,則．19.．20.．21.設(shè),則．22.設(shè)的原函數(shù)為,則．23.。24．。25．。26．。27.=。28.。其中=。29.設(shè)連續(xù),則。30．F〔x=有極值,則當(dāng)x=時(shí),取極小值。三、計(jì)算及證明題:〔1〔2〔3〔4〔5〔6〔7〔8〔9〔10〔11〔12〔13〔14〔15〔16〔17〔18〔19〔2021．22.23．24．25．26.27.求.28.設(shè),,試證數(shù)列收斂,并求其極限。設(shè)函數(shù)問(wèn)為何值時(shí),在內(nèi)連續(xù)30.設(shè)在上連續(xù),且,證明至少有一點(diǎn),使<其中>。求的及。討論下列函數(shù)在x=0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性?！?〔233.確定使處處可導(dǎo)。設(shè),求。求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：〔1〔2〔3<4>36.設(shè)可導(dǎo),求〔1〔237.求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：〔1〔2〔3〔438.求下列參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：〔1〔239.若函數(shù)在〔a,b內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù),且其中,證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)使得。求函數(shù)的拐點(diǎn)及凹或凸的區(qū)間：設(shè)在閉區(qū)間上連續(xù),在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),〔b>a>0,求證存在一點(diǎn)ξ∈〔a,b,使。求下列不定積分：〔1．〔2．〔1．〔2．〔3．〔4．〔5．〔6．〔7．〔8．〔9〔10〔11〔12．〔13〔1443.已知的一個(gè)原函數(shù)為,求．設(shè)為的原函數(shù),且當(dāng)時(shí)．已知,,試求．設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù),〔0