《平面直角坐標(biāo)系》說課

平面直角坐標(biāo)系》說課稿林州市姚村鎮(zhèn)六中常張軍尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)：大家好！我是來自姚村鎮(zhèn)第六初級(jí)中學(xué)的常張軍，今天我說課的內(nèi)容是《平面直角坐標(biāo)系》第1課時(shí)，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的分析、教法與學(xué)法的選擇及教學(xué)過程的設(shè)計(jì)幾方面來闡述我對(duì)本節(jié)課的安排。一、教材分析《平面直角坐標(biāo)系》是人教課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容，“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此，平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學(xué)工具。直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章及至以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時(shí)，都要應(yīng)用這些知識(shí)；注意到這種知識(shí)前后的關(guān)系，適當(dāng)把握好本小節(jié)的教學(xué)要求，是教好、學(xué)好本小節(jié)的關(guān)鍵。二、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定1、使學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程；2、會(huì)正確畫出平面直角坐標(biāo)系；3、使學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)；4、初步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力；5、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又指導(dǎo)實(shí)踐進(jìn)一步發(fā)展的辯證唯物主義思想。在講授平面直角坐標(biāo)系這一部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)、坐標(biāo)思想和數(shù)形結(jié)合思想等唯物辯證觀方面的適當(dāng)教育．三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的分析1、教學(xué)重點(diǎn)能在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)。2、教學(xué)難點(diǎn)⑴平面直角坐標(biāo)系產(chǎn)生的過程及其必要性；⑵教材中概念多，較為瑣碎。如平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)平面、象限、點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)等概念及其特征等等。四、教法與學(xué)法的選擇本節(jié)課以“問題情境一一建立模型一一鞏固訓(xùn)練一一拓展延伸”的模式展開。對(duì)于坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程，由于是本節(jié)課的難點(diǎn)，可采用探索發(fā)現(xiàn)法，對(duì)于坐標(biāo)系的相關(guān)概念，由于其難度不大，且較為瑣碎，學(xué)生完全有能力完成閱讀，因此可采用指導(dǎo)閱讀法，對(duì)于由點(diǎn)求坐標(biāo)、由坐標(biāo)描點(diǎn)，由于是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)采用小組討論和講練相結(jié)合的方法。從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己積極思考探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納”過程，以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨(dú)立性與創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，從“被動(dòng)學(xué)會(huì)”變成“主動(dòng)會(huì)學(xué)”。同時(shí)在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。為了提高課堂教學(xué)的效率，本節(jié)課將借助于多媒體課件與實(shí)物投影儀進(jìn)行教學(xué)。五、教學(xué)流程的設(shè)計(jì)我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：從激發(fā)沖突、提出問題開始，經(jīng)歷探索研究、構(gòu)建模式；介紹歷史，激發(fā)興趣；操作演練、形成技能；變式訓(xùn)練、交流活動(dòng)；檢測評(píng)價(jià)，課題作業(yè)等過程來完成教學(xué)。⑴激發(fā)沖突、提出問題“如何確定平面（二維）上一個(gè)點(diǎn)的位置？”這個(gè)問題如何解決呢？當(dāng)我們們事先規(guī)定：這些點(diǎn)在某一直線上時(shí)，學(xué)生很容易想到可以利用數(shù)軸上的點(diǎn)可以解決這個(gè)問題。這樣就很自然的將學(xué)生的思維吸引到了本節(jié)課當(dāng)中來。評(píng)注：說明知識(shí)的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)產(chǎn)生的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活的道理。⑵探索研究、構(gòu)建模式教師繼續(xù)提問：如果沒有事先的規(guī)定，如何確定平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)呢？將問題引向深入。教師可以提示地球上一個(gè)點(diǎn)位置，就是通過這個(gè)點(diǎn)的經(jīng)緯度兩個(gè)數(shù)據(jù)確定的。請(qǐng)同學(xué)們思考：你事先作出什么約定，再給出什么樣的數(shù)據(jù)，就可以確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置？在經(jīng)過師生一系列的討論后，引出“平面直角坐標(biāo)系”，揭示課題與學(xué)習(xí)目標(biāo)。

此時(shí)讓學(xué)生自主看書，思考：①如何建立平面直角坐標(biāo)系；②如何用坐標(biāo)表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)；③點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成是怎樣的。評(píng)注：不拘泥于課本中已有知識(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。⑶介紹歷史，激發(fā)興趣早在十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾就設(shè)想將幾何問題代數(shù)化，由此誕生了一門新的數(shù)學(xué)分支一解析幾何。他是法國著名的哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。他在哲學(xué)專著《方法論》一書中的《幾何學(xué)》，第一次將x看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把y看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與一種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)起來。大凡偉大發(fā)現(xiàn)的背后，似乎都帶有一個(gè)動(dòng)人的傳說，如牛頓的“蘋果落地”、阿基米德的“浴室頓悟”等故事，這里也可以適當(dāng)提及關(guān)于笛卡爾觀察“蜘蛛結(jié)網(wǎng)”導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系的傳說，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、投身科學(xué)與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。評(píng)注：適當(dāng)介紹一些數(shù)學(xué)史,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教材是線索,教師不只是課程的執(zhí)行者，更是課程的開發(fā)者。⑷操作演練、形成技能結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)兩條例題：①由坐標(biāo)描點(diǎn)；②由點(diǎn)求坐標(biāo)。例1、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)A(4,2)，B(2,4),C(-3,5)，D(-4,—3),E(0,-3),F(-5,0)。解：見圖5.r，LQTr，LQT4t門Lr-fi■■0:□'；■；□4>..E―-4—□-s圖5BpAT?K'TlJ己■-0B-4'■■ur□0'-I——-8零6例2、填空題：在括號(hào)內(nèi)填入圖6中A,B,C,D,E,F各點(diǎn)的坐標(biāo)A(,),B(,),C(,),D(,),E(,),F(,)。答：A(—5,4),B(—4,—3),C(3,—4),D(5,2),E(0,2),F(—3,0)。教學(xué)中應(yīng)該注意的問題：關(guān)于坐標(biāo)平面的結(jié)構(gòu)，注意兩條坐標(biāo)軸不屬于任何象限；要注意點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，如點(diǎn)P(x，y)，它的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的順序是不能任意交換的，A(3,2)和B(2,3)表示兩個(gè)不同的點(diǎn)。一定要橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”分開，不能顛倒。⑸變式訓(xùn)練、交流活動(dòng)活動(dòng)1、挖地雷一以學(xué)生感興趣的戰(zhàn)爭題材，給出一些坐標(biāo)，要求學(xué)生確定相應(yīng)的點(diǎn)．活動(dòng)2、“標(biāo)點(diǎn)”與“報(bào)坐標(biāo)”比賽，任意叫兩位學(xué)生走上講臺(tái)：一位報(bào)坐標(biāo)，另一位標(biāo)出相應(yīng)點(diǎn)所在的位置；反過來，一位指點(diǎn)，另一位報(bào)出相應(yīng)的坐標(biāo)，看誰既快又正確?；顒?dòng)3、對(duì)教室里學(xué)生座位建立平面直角坐標(biāo)系，如第三排向右方面為X軸正方向，第三列向前為Y軸正方向。讓學(xué)生說出自己與別人的坐標(biāo)，反之，報(bào)坐標(biāo)，相應(yīng)的學(xué)生站起?；顒?dòng)4、讓學(xué)生相互交流這節(jié)課的收獲，再請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言，然后教師歸納總結(jié)。⑹檢測評(píng)價(jià)，課題作業(yè)將課前準(zhǔn)備好小試卷，當(dāng)場練習(xí)測評(píng)。課外作業(yè)除了布置課本上正常的練習(xí)題外，再提供下面一些研究性課題作業(yè)，供少數(shù)學(xué)生參考完成。a、 思考如何確定空間中一個(gè)點(diǎn)的位置，提出方案并相互交流。b、 上網(wǎng)查閱美國全球定位系統(tǒng)GPS相關(guān)科普知識(shí)。c、 上網(wǎng)查閱關(guān)于中國科學(xué)院院士吳文俊的相關(guān)材料。吳文俊院士獲得2000年中國科學(xué)技術(shù)最高獎(jiǎng)，他在“幾何定理的機(jī)器證明”問題上取得了令世人矚目的成就。六、評(píng)價(jià)分析1、 本節(jié)課中，通過創(chuàng)設(shè)一些問題情境，積極引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生探索思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)研究。同時(shí)，借助設(shè)計(jì)制作的多媒體課件輔助手段，極大地提高了課堂教學(xué)效率。因此，在本節(jié)課中，教師的主導(dǎo)作用得到較好的發(fā)揮。2、 學(xué)生是課堂的主人，本節(jié)課中，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自主探索，合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他們學(xué)習(xí)的積極性得到充分發(fā)揮，因此學(xué)生的主體地位也得到很好地保證。3、 在這節(jié)課的設(shè)計(jì)過程中，存在一些困惑。本節(jié)課由于比較注重知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程，同時(shí)也有意識(shí)地滲透了一些數(shù)學(xué)文化，因此本節(jié)課中學(xué)生鞏固訓(xùn)練的時(shí)間相對(duì)偏少。在提倡素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的今天，當(dāng)然不能忽視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與基本技能的培養(yǎng)。那么如何將這兩者有機(jī)地整合處理好，這是一個(gè)令人深思的問題，懇請(qǐng)各位專家不吝賜教?！镀矫嬷苯亲鴺?biāo)系》預(yù)習(xí)學(xué)案 日期： 班級(jí)： 姓名：1、復(fù)習(xí)數(shù)軸我們知道：在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)就叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，反過來，數(shù)就是點(diǎn)A的位置，此時(shí)我們說這個(gè)數(shù)是點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)；同樣點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是;點(diǎn)。在數(shù)軸上的坐標(biāo)是 ；反之，若知道了數(shù)軸上一點(diǎn)的坐標(biāo),就能確定這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，請(qǐng)找出坐標(biāo)分別為D和E所對(duì)應(yīng)的位置。A G B-a-2 -1ai2 3 4ic~~由此可知：數(shù)軸上的點(diǎn)的位置與坐標(biāo)（實(shí)數(shù)）之間就建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系自主學(xué)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，畫出 的數(shù)軸，組成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系， 的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為x軸的正方向，豎直方向的數(shù)軸稱為 或 ，取向上方向?yàn)檎较?，兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 .平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的確定平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過P點(diǎn)分別向x、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，記作P（a，b）.在圖4平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，縱坐標(biāo)是 ，有序數(shù)對(duì) 叫A的坐標(biāo)。記作A（ ），同樣可以寫出其他點(diǎn)的坐標(biāo)為B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（）、F（ ）。注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開，并加上括號(hào)。給你一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，你能在圖上找到該點(diǎn)嗎？在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn).A（—6，5），B（—10，3），C（—9，3），D（—3，3），E（—2，3），F(xiàn)（—6，5）.\10日87654321-11-ic-3-3-7-6-5-4-3-2-1Q123斗56T39TnX

將描出的點(diǎn)用線段依次連接起來，觀察所得的圖形，你覺得它象什么？在上面這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，再描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)并用線段依次連接起來.1組：(一9,3),(—9,0),(—3,0),(—3,3)；2組：(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)；3組：(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)；4組：(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)觀察所得的整幅圖形，你覺得它們象什么？試一試，自己畫出平面直角坐標(biāo)系，再標(biāo)出下列各點(diǎn)：點(diǎn)A在X軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，則點(diǎn)A坐標(biāo)是：點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)下方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)B坐標(biāo)是：點(diǎn)C在X軸下方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度，則點(diǎn)C坐標(biāo)是：點(diǎn)D在x軸上，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，則點(diǎn)D坐標(biāo)是：點(diǎn)E在y軸左側(cè)，距離X軸2個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)E坐標(biāo)是:的特征是橫坐標(biāo)為—、縱坐標(biāo)為___,即（___,___）,第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是橫坐標(biāo)為___、縱坐標(biāo)為.即（___,___），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是橫坐標(biāo)為___、縱坐標(biāo)為___，即（___,___）?！镀矫嬷苯亲鴺?biāo)系》課堂學(xué)案班級(jí):一、課前小測1?在下圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的姓名:解：A( ),B( ),C《平面直角坐標(biāo)系》課堂學(xué)案班級(jí):一、課前小測1?在下圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的姓名:解：A( ),B( ),C(D( ),E( ),F( ),G(),),H()2?在下面的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來.(1)(0,0),(1,3),(2,0),(3,3),(4,0)；(2)(0,3),(1,0),(2,3),(3,0),(4,3).觀察所得的圖形，你覺得它象什么？3?在所給的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來.(2, 0), (4, 0), (2,2), (2,0)；(0, 2), (0, 4), (-2,2), (0,2)；(-4,0),(-2,-2),(-2,0),(-4,0)；(0,-2),(2,-2),(0,-4),(0,-2).觀察所得的圖形，你覺得它象什么？4?如圖，下列說法中正確的是()A.點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是-2. B.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是一4,C.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,—2)D.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一2,4)二、自主學(xué)習(xí)：1、象限及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征x軸和y軸把坐標(biāo)系所在的平面分為四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。x軸和y軸不屬于任何象限。第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為正，即(+,+),第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)節(jié)372第矗限1第喙限-A -2 °1 2 百第一專跟T第仙象陽-22、 兩坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？下圖中，x軸上的點(diǎn)A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？有什么特點(diǎn)？y軸上的點(diǎn)A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？有什么特點(diǎn)？小結(jié)：原點(diǎn)0的坐標(biāo)是 ，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo) 。3、 與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？下圖中，直線a和y軸平行，并且經(jīng)過（ ，0），那么直線a上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？直線b和x軸平行，并且經(jīng)過（0， ），那么直線b上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？小結(jié)：和y軸平行的直線上點(diǎn)的 坐標(biāo)和該直線與軸的交點(diǎn)的 坐標(biāo)相等。和x軸平行的直線上點(diǎn)的 坐標(biāo)和該直線與軸的交點(diǎn)的 坐標(biāo)相等。4、 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？TOC\o"1-5"\h\z下圖中，點(diǎn)M （ ， ），點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）點(diǎn)N（ ， ），點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的