《字母表示數(shù)》教學設(shè)計

《字母表示數(shù)》教學設(shè)計作為一名默默奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的《字母表示數(shù)》教學設(shè)計，希望對大家有所幫助?！蹲帜副硎緮?shù)》教學設(shè)計1教學預設(shè)首先要對教學內(nèi)容以及學生的認知情況進行思考，而這種思考決定著教學策略的選擇。“字母表示數(shù)”是一個非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念，遠非我們想象的那樣簡單。人類從用符號表示“特定的數(shù)”，發(fā)展到有意識地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)歷了1200多年。如果說個體的成長往往會以某種形式重復人類發(fā)展的歷程，那么學生對字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)歷類似的跌跌撞撞的過程，才能在比較抽象的水平上形成對新的數(shù)學對象“一般的數(shù)”與它的符號表示的認識。因此，教學從下面三個維度層層推進：一是讓學生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程；二是讓學生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示關(guān)系；三是用代數(shù)語言表示數(shù)學關(guān)系，讓學生體會數(shù)學的符號化思想。固然，抽象概括的過程與代數(shù)語言的認識有難度，但從教學的情況來看，學生還是較容易理解的，只是對含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示關(guān)系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對學生進行了幾次問卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生不能自覺將字母作為數(shù)學對象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認為已知的只是字母，列成的式子不是結(jié)果，無法解決問題，有的同學則忽略字母的存在。顯然，這是學生在認識上的斷層，是從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變需要經(jīng)歷的一次飛躍。好的數(shù)學情境不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且能夠為學生的學習提供思考的平臺，激活學生的思維，有效地幫助學生理解數(shù)學知識。因此，借助先進的教學手段，結(jié)合問題的引導，有效地幫助學生架設(shè)認知的橋梁。根據(jù)學生使用字母水平的不同，教學預設(shè)分為三個層次：學生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學關(guān)系。從教學的實際效果看來，教學策略的選擇還是比較恰當?shù)模_成了教學預期效果。1．創(chuàng)設(shè)情境，注重感悟。教學時，注意聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境，從開始的字母標志，到練習中的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)實性很強；注意聯(lián)系新舊知識創(chuàng)設(shè)情境，從數(shù)列中字母表示特定的數(shù)，“數(shù)學味”很濃；注意創(chuàng)設(shè)趣味情境，兒歌“數(shù)青蛙”，激發(fā)學生探索新知的愿望。學生在情境的引導下，主動實現(xiàn)對數(shù)學知識的認識和理解。2．關(guān)注生成，著眼發(fā)展。教學的交往互動，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充的共同活動，是一個動態(tài)的、復雜的過程，具有許多的不確定性。課堂中，學生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，產(chǎn)生的想法是多樣的；面對“a+10”，學生的認識是不同的；“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學生發(fā)展的需要，發(fā)揮教學機智，靈活調(diào)整教學活動。3．優(yōu)化語言，多樣評價。正如比利時學者德朗舍爾說：“在我們的教學形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學生做的全部事情?！边@節(jié)課，我非常重視教學語言的優(yōu)化，使自己成為學生學習的激勵者。激勵的評價語言，給學生以努力的方向，比如，“猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。”贊賞性的評價語言，引導學生學會學習，比如，“你創(chuàng)造了用字母來概括表示的方法，老師為你感到驕傲?！苯處熃虒W語言的優(yōu)化，必定會使課堂教學充滿生命的活力。在教學中，有個別學生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為：一要給足學生自學與交流的時間，進行適時地小結(jié)，增加簡寫的訓練；二要理解學生，包容學生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸，雖然通過“用字母表示數(shù)”的第一課時的學習，知道如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習慣，因此不能自覺運用，相信隨著學習時間的推移，學生會非常樂意選擇簡寫，也會熟練、自覺地進行表達和運算?！蹲帜副硎緮?shù)》教學設(shè)計2教學目標1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值知識重點、難點能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系教學過程一、復習。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6二、新授。1、教學：（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡法2：a＋30提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學會了什么？有哪些收獲？課堂練習1、獨立完成P48做一做集體評議。2、請學生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？3、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）課后追記本課讓學生熟悉用字母來表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學生盡快熟悉這種表達方式并利用這樣的方式來表示一定的量?！蹲帜副硎緮?shù)》教學設(shè)計3課題：用字母表示數(shù)課型：新授課課時安排：1課時教學目標：1．知識與技能：（1）懂得可以用符號或字母表示數(shù)。（2）理解用字母表示運算定律和計算公式的意義。（3）學會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運算式。2．過程與方法：應用觀察和比較的方法，掌握用字母表示運算定律和計算公式。3．情感態(tài)度與價值觀：通過觀察和比較，會用字母表示運算定律和計算公式，培養(yǎng)抽象思維能力，滲透求未知數(shù)的思想。在教學中滲透環(huán)保教育。教學重點：能正確運用字母表示運算定律，進行乘號的簡寫，略寫。教學難點：理解一個數(shù)的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。教學準備：教學課件。教學流程：一、生活引入、揭示課題：1、教師：今天，老師帶來了一首歌曲，會唱的同學可以一起唱。（電腦播放：英文字母歌）2、暢談字母在生活中的用處。3、新課引入：不僅生活中我們要用到字母，在數(shù)學學習中，我們還經(jīng)常用字母表示數(shù)。這節(jié)課我們就來學習用字母表示運算定律和公式。（板書課題）二、合作交流、探究新知：用符號、字母表示特定的數(shù)。1、出示例1：下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。教師：這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的?？纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律？并說一說它們等于多少？2、學生在課本上獨立完成，并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和算法。3、教師：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？用字母表示運算定律：1、教師：請同學看下面的等式，你知道這些等式分別應用了哪些運算定律？誰能用文字敘述一下它們的含義嗎？你能用字母表示這些運算定律嗎？18+34=34+18（357+55）+45=357+（55+45）53×63＝63×5347×25×4＝47×（25×4）（38＋92）×20＝38×20＋92×201000－436－564=1000—（436=564）1200÷25÷4=1200÷（25×4）2、引導學生回顧學過用字母表示的運算定律。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c連減的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）3、引導學生觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有什么優(yōu)點？引導學生得出：用字母表示比用文字敘述簡明易記，便于應用。4、認識乘號的簡寫書寫習慣。（1）教師示范講解乘法交換律：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作：“”，也可以省略不寫。板書：ab＝ba或ab＝ba（2）要求學生將其它的乘法運算定律簡寫一下。請動作快的同學上臺板演，集體檢查核對。用字母表示計算公式1、引入和出示例3（1）。2、學生獨立完成，然后小組交流。3、反饋學生的嘗試完成和交流結(jié)果，板示完成。S＝aaC＝a4還可以寫成S＝a2可以寫成C＝4a4、強調(diào)：a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。5、比較：“a2”與2a的意義有什么不同？6、引入和出示例3（2）：讓學生自學并完成，師強調(diào)書寫格式：計算時等號要對齊。三、拓展應用、培養(yǎng)能力：1、完成課本46頁做一做。要求：第2題先寫出字母公式，再應用公式代入數(shù)據(jù)計算。2、省略乘號寫出下面各式。a×x=x×x=b×8=a的5倍6個х兩個b相乘。3、判斷題。（1）6÷a=6a；6×a=6a。（2）25×4和C×4的乘號都可以省略不寫。（3）a×8簡寫作a8（4）72=7×2（）4、口算。32＝52＝62＝82＝72=22=102=0.52=5、說出下面各組中的兩個式子的意義，并說出哪組中的兩個式子結(jié)果相同。62和6×2xx和x2《字母表示數(shù)》教學設(shè)計4用字母表示數(shù)是江蘇版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第106~107頁的內(nèi)容，教材通過簡單的問題情境，讓學生理解用字母可以表示數(shù)，并學會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。目標預設(shè)：1、使學生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用一個含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取值口頭求簡單的含有字母的式子的值。2、使學生掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫，使學生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性和用字母表示數(shù)的數(shù)學意義及實用價值。進一步體會數(shù)學的抽象性與概括性，發(fā)展符號感。3、培養(yǎng)學生用數(shù)學符號表示生活中常見數(shù)量的意識和興趣，使學生進一步產(chǎn)生對數(shù)學學習的好奇心。教學重難點：會用一個含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。設(shè)計理念：教學過程：一、遷移引入，揭示新課課件出示CCTV、WC、KFC提問：在我們?nèi)粘Ｉ钪心阋娺^這些個字母嗎？知道它們表示什么意思嗎？你還知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（學生結(jié)合課前的調(diào)查做回答。）師：同學們的知識面真廣。字母不當只在生活中用得多，當然數(shù)學里也缺不了它。今天我們就來學習“用字母表示數(shù)”。（板書課題：字母表示數(shù)）二、創(chuàng)設(shè)活動情境，探索新知。（一）用含有字母的式子表示數(shù)量1、多媒體出示1個用小棒擺成的三角形，提問：擺一個這樣的三角形用了幾根小棒？出示2個用小棒擺成的三角形，提問：擺2個這樣的三角形用了幾根小棒？可以列怎樣的乘法算式？板書2×32、繼續(xù)依次出示3個、4個用小棒擺成的三角形，啟發(fā)學生用相應的乘法算式表示所用的小棒的根數(shù)，教師板書。3、出示：擺（）個三角形需用小棒的根數(shù)是（）×（）。你能照上面的樣子接著說嗎？（學生說，教師板書算式）如果老師把你們每一個人說的式子都寫下來，你會有什么感覺？能不能想個辦法，用一個式子就概括所有同學的說的式子，表示出擺任意幾個三角形所需要小棒的根數(shù)。4、組織討論，老師板書學生的式子。從學生寫出的式子中找出最合理、簡潔的式子。5、小結(jié)得出：擺的三角形的個數(shù)是變化的，但擺一個三角形所用的小棒根數(shù)是不變的。如果用字母a表示擺的三角形的個數(shù)，那么擺a個三角形所用的小棒根數(shù)就是a×3追問：在這個式子中a表示什么？a×3表示什么？a個三角形究竟是指幾個三角形？這里的a可以表示哪些數(shù)？可以表示1或0嗎？可以表示某一個小數(shù)嗎？指出：這里的可以表示任意的自然數(shù)，但不能表示小數(shù)。啟發(fā)學生進一步思考：如果用字母b表示擺的三角形的個數(shù)，那么擺b個三角形所用的小棒根數(shù)可以怎樣表示？（二）用含字母式子表示數(shù)量1、問學生的年齡，讓學生猜老師年齡老師提供自己的年齡與同學年齡關(guān)系的信息，提問：根據(jù)這個信息，你知道老師今年的年齡嗎？2、推測師生的年齡只要知道你們的年齡，根據(jù)老師比你們大多少歲這一關(guān)系，就能算出老師的年齡了。下面讓我們進入時空隧道。大家可以回憶從前，也可以展望美好的未來，推算推算，當你在什么時候，老師多大歲數(shù)。同座位同學相互交流后，指名匯報。3、如果用x表示你們的歲數(shù)，能不能用一個式子就概括所有同學的想法。小結(jié)：同學們的歲數(shù)是變化的，老師比你大多少歲是不變的。所以用X表示你們的歲數(shù)，x+（老師比你大的歲數(shù)）就可表示老師的年齡了。追問：當x=3時，可以知道什么，當x=30呢？（三）用含有字母的式子表示計算公式。1、出示一個正方形，標出邊長a。提問：這個a表示什么？同是a表示的意思相同嗎？體會同一個字母可以表示不同的數(shù)量2、讓學生分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。師：正方形的邊長用小寫a表示，周長用大寫c表示，面積用s表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？（四）含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。自學：書106頁方框下面的句子1、學生自學。2、師生討論歸納用字母表示數(shù)的簡寫和略寫方法。指出：數(shù)和字母相乘，可以簡寫。小結(jié)：乘號可以寫成小圓點，通常都省略不寫，但數(shù)必須寫在字母的前面；字母和字母相乘時，乘號也可以寫成小圓點，通常也省略不寫。兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。1與任何字母相乘，“1”可以省略不寫。3、練一練：書本P107想想做做第1題。三、綜合練習，鞏固運用1、省略乘號，我來做：4×bx×5a×c1×xx×x2、我是小法官，對錯我來判：1）b×8寫作８b（）2）t×1寫作t（）3）10×x可以寫作10x（）4）ɑ×ɑ=2ɑ（）3、解決實際問題（1）快樂大本營：師：快樂大本營是孩子們的天地，如果我們在入口處能正確回答兩個問題就可以免費進入，同學們有沒有信心？課件出示：觀察路線圖，你知道線路圖中x、y米分別表示什么嗎？為什么要用不同的字母表示呢？你還能提出哪些數(shù)學問題？100米X米y米入口輕松加油站能力擂臺夢想島（2）輕松加油站：a、一件上衣ɑ元，一條褲子比一件上衣便宜12元，一條褲子（）元。b、今天來聽課的男老師有ɑ人，女老師有b人。聽課老師一共有（）人。c、一輛汽車上有30人，到青鎮(zhèn)下去X人，又上來Z人，現(xiàn)在車上一共有（）人d、小剛每天看課外書15頁，看了ɑ天，一共看了（）頁。又看了b頁，這時一共看了（）頁。3、能力擂臺：你能用含有字母的式子說說身邊的事物嗎？五、全課總結(jié)?！蹲帜副硎緮?shù)》教學設(shè)計5教學目標知識與能力：理解字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運算規(guī)律。學會用字母表示公式和法則。過程與方法：讓學生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數(shù)的意義。通過合作學習，體會用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三。體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。情感態(tài)度和價值觀：通過游戲激發(fā)學生的學習興趣，使學生在自主操作、思考歸納和交流，提高學生觀察圖形和分析歸納、動手、動腦能力，掌握由特殊到一般的認知規(guī)律。教學重點：在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號感。三、教學難點：搭建正方形，并探索，歸納規(guī)律，用代數(shù)式表示火柴的數(shù)量。四、教學設(shè)計創(chuàng)設(shè)情景，提出問題東東在周末早晨幫助媽媽做家務，要求勞動的費用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x元；穿衣：y元；看?。簔元；關(guān)心a元……共計b元。東東很慚愧，收回了要求。討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？讓學生展開討論，讓學生交流體會到了用字母的表示數(shù)的簡潔、明了等優(yōu)越性，同時還可以進行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學習內(nèi)容————用字母表示數(shù)。合作交流，探索新知字母還可以表示哪些數(shù)呢？學生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。學生會結(jié)合自己的生活經(jīng)驗得出字母可以表示正整數(shù)，比如剛才討論的金錢數(shù)量，也可以表示負數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買東西時，那些價格有些是小數(shù)，不買則花零元錢。由學生自由發(fā)言討論，然后由學生總結(jié)，得出字母可以表示任何數(shù)。老師不失時機指出實際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。如乘法交換律是：ab=ba加法交換律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac如果用m,n表示矩形的長和寬，則矩形的周長為2(m+n),面積為mn等。（三）指導應用，鞏固提高（1）練習簿的單價為a元，怎樣表示100本練習簿的總價？根據(jù)總價=單價數(shù)量，學生很容易得出。變式（變一變）：若100本練習簿的總價為a元，則練習簿的單價為多少元？說明：（1）字母a既可表示單價也可表示總價，需視實際情況而定；（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為歲。（3）設(shè)奶粉每聽P元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉，6聽橘子共需元。（4）課內(nèi)練習1、2、3，尤其需指出的是練習3要求第一個可以用表示結(jié)果的實際問題，此題屬于條件開放題，應組織學生分組討論、合作交流，適時培養(yǎng)學生協(xié)作精神、交往能力、表達能力、發(fā)展師生一起總結(jié)，然后給出書寫時應該注意的事項：表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“.”來代替，數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應寫成2n，不能寫成n2，特別注意：1乘以字母時，1可以省略不寫，如1×a可寫成a;-1乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號，-1×a可寫成-a;帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式。2）含有字母的式子表示某種量時，列式時可不寫單位名稱，在答時寫上單位名稱，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號括起來后再寫單位名稱，如：（2x+1.5y）元。（四）、動手實驗，探索規(guī)律現(xiàn)我們做一個用火柴棒搭正方形的活動，下面，同學們先拿出準備好的火柴。我介紹一下搭法。（學生拿火柴，教師操作，屏幕顯示）（1）比賽激趣（比一比）：用1分鐘時間，看誰搭的正方形最多？（2）剛才同學們搭得挺好，充分說明了同學們手巧。下面我們一起來討論一組題，來展示一下同學們不僅手巧，而且心靈。A、搭一個正方形需要根火柴。搭3個正方形需要根火柴棒B、搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？C、搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？D、如果用X表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流（論一論）。E、根據(jù)你的計算方法，搭128個這樣的正方形需要根火柴棒（驗一驗）。（學生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論，列的算式是：①3x+1②4+(x–1)3③4x–(x–1),教師一定要求學生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)）。之后引導學生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；驗證規(guī)律。歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課我們學到了什么？你有那些收獲？請大家談談，業(yè)見作業(yè)本?？傮w設(shè)計思路《用字母表示數(shù)》一節(jié)取自《義務教育課程標準實驗教課書》七年級上冊的第四章代數(shù)式的第一節(jié)本節(jié)內(nèi)容既是學習了第二章《有理數(shù)及其與運算》的后續(xù)課，又是學習第三章《字母表示數(shù)》引言課。本節(jié)課涉及的知識點不多，看似平常簡單，切口也不大，但有著豐富的內(nèi)涵。用字母表示數(shù)是人類認識事物的一個重大作用。通過一個鮮活的生活例子，一個游戲，注重學生的生活經(jīng)驗，幫助學生感受字母表示數(shù)的意義，在加上多媒體輔助教學，并精心設(shè)計一些問題鏈，使學生手、腦、心等器官并用，在自主與合作交流中輕松愉快地學習，使獲得的知識呈最大化。《字母表示數(shù)》教學設(shè)計6學習目標：1、使學生初步認識用字母表示數(shù)的作用2、會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量學習過程：一、自主學習1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3xa×7x14+bxa÷7xa×ax5—xx0、6×0、63、閱讀教材主題圖，理解圖意。4、（1）爸爸比小紅大（x）歲。當小紅1歲時，爸爸（x）歲，當小紅2歲時，爸爸（x）歲……、這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡，法2：a+30x。（3）你喜歡（x）種表示方法，為什么，理由是（x）。想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（4）當a=11時，爸爸的年齡是（x），算式寫在書上47頁。6、完成教材第48頁做一做。二、合作探究、歸納展示1、用含有字母的式子不僅可以表示（x）、（x），也可以表示（x）。2、請結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？三、課堂達標1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。a與b的差（x）xx與8、5的積（x）比b多c的數(shù)（x）xy的4倍（x）xb除c（x）xx減去a的2倍（x）2、填一填（1）小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重（x）千克。（2）李佳有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩（x）元?！蹲帜副硎緮?shù)》教學設(shè)計7【教學目標】1、讓學生在現(xiàn)實情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計算公式，學會含有字母的乘法算式的簡便寫法。2、讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，進一步體會數(shù)學的抽象性、概括性與簡潔性，發(fā)展符號感。3、讓學生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學的簡潔美，增強對數(shù)學學習的好奇心?！窘虒W重點】理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量?！窘虒W難點】能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1、課件依次出示：麥當勞標志、路標、CCTV、鞋子尺碼。提問：在剛才的幾幅圖片中，它們有什么共同的地方？（都含有字母）2、課件出示：2、4、6、a、10。提問：你能猜到這里的a是幾？小結(jié)：根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律，我們能看出字母a表示的是一個特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）師：今天在們就試著從數(shù)學的角度研究字母，讓我們的探索從一個大家都玩過的游戲開始吧！二、自主探究，領(lǐng)悟新知1、用字母表示數(shù)。課件依次出現(xiàn)：1個三角形、2個三角形、3個三角形、4個三角形（1）指名說說三角形的個數(shù)和所用小棒的根數(shù)（根據(jù)學生回答，老師依次板書）（2）提問：如果讓你接著擺下去，要擺出多少個三角形，要用多少根小棒了？（師相應板書）（3）追問：照這樣下去，擺的完，說的完嗎？能不能用一個式子來代表上面所有的式子呢？引導學生說出用字母表示的式子：a×3。（4）提問：這里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？字母a可以表示哪些數(shù)？（根據(jù)學生回答，教師相應板書：變化的數(shù)）（5）提問：除了用a表示三角形的個數(shù)，還可以用其他字母嗎？（6）小結(jié)：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。玩猜年齡的游戲：老師和一名學生的年齡用字母表示（1）（板書：bb+14）猜一猜：這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)？請學生猜一猜，并說明猜測理由。教師相應板書：學生老師（2）提問：根據(jù)你的經(jīng)驗這里的b可以代表哪些具體的數(shù)？反問：這里的數(shù)可以是500么？為什么？（3）師：看來這個字母b啊在表示年齡時是有一定的限制的，所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。（板書：一定限制的數(shù)）看到這個式子你能聯(lián)想到什么?。勘热纾ㄕn件出示：當學生2歲時，老師的歲數(shù)是多少？）學生各自舉例說說，并算一算當b=18時呢？（4）換個角度來看：如果用字母n表示老師的歲數(shù)（板書：n），那學生的歲數(shù)又該怎么表示呢？（引導學生認識到可根據(jù)年齡關(guān)系來判斷）根據(jù)學生的回答，老師板書：n—18（5）小結(jié)：含有字母的式子不僅能表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。3、用字母表示公式。（1）（出示一個正方形）復習正方形的周長公式和面積公式，指名回答，教師相應板書。（2）課件出示：正方形的邊長用字母a表示，周長用c表示，面積用s表示，你能用字母表示出正方形的周長與面積的計算公式么？生答，師板書：C=a×4S=a×a提問：這樣表示與用文字敘述比較，哪種更簡單？（3）學生自學含有字母的乘法式子的簡寫方式。（數(shù)學書第106頁的內(nèi)容）結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規(guī)則。（4）試一試：做“想想做做”。（5）做判斷題，強化認識強調(diào)以下幾點。①數(shù)和字母相乘時的乘號可以寫成小圓點，通常都省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時，乘號也可以寫成小圓點，通常也省略不寫。②相同字母相乘，可以寫成平方的形式。③在含有字幕的式子里，加號、減號、除號都不能省略，如24+x不能寫成24x④兩個1與任何字母相乘，通常省略不寫。（4）引導學生簡寫正方形周長與面積的公式，并完成書上“想想做做”第1題。（5）小結(jié)三、鞏固運用，拓展延伸出示快樂廣場：（圖略）說說：我想去哪兒？要走的路程是多少米？《字母表示數(shù)》教學設(shè)計8本節(jié)課主要是讓學生學會怎樣用字母表示數(shù)（即用字母表示運算定律，用字母表示計算公式，用字母表示數(shù)量關(guān)系等）。通過教學，使學生的思維有了從具體到抽象、從個別到一般的一次飛躍，有助于學生對所學的算數(shù)知識進行鞏固和加深理解，同時初步滲透代數(shù)的思想。學情分析1、掌握用字母表示數(shù)，教學中要靈活運用學生原有的算數(shù)知識，引導學生在觀察、體驗、發(fā)現(xiàn)、歸納的過程中感悟知識之間的聯(lián)系，理解用字母表示數(shù)。2、用字母表示數(shù)是學生初次接觸，由數(shù)過渡到代數(shù)的一次飛躍，所以學生很難理解為什么要用字母來表示數(shù)呢？所以適當加大練習的量，幫助學生理解和熟練掌握，用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。3、用字母表示數(shù)是學生后面學習方程的基礎(chǔ)，也是學生學習初中代數(shù)知識的基礎(chǔ)，教學中要加強學生良好學習習慣的培養(yǎng)。教學目標1、使學生認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。2、使學生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。3、通過數(shù)學活動來激起學生的學習熱情，培養(yǎng)學習興趣。教學重點和難點教學重點:會用字母表示數(shù)教學難點:用字母表示數(shù)時省略乘號的簡便寫法。教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導學。1、師:你想知道將來長多高嗎？這個公式能幫助你（課件出示）a=(b+c)21.08師：你想說什么嗎？今天我們從一首兒歌開始吧。青蛙兒歌（課件出示）學生齊說1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，5只青蛙5張嘴師：能說完嗎？能用簡單的話來說一說。生1：多少只青蛙多少張嘴。生2：可以用一個字母表示。生3：a只青蛙a張嘴。師：你覺得這兒a可以表示什么數(shù)？（任何數(shù)）師：可以是1.5嗎？（學生都笑了，它不能表示1個半）師：你能說一說下面這些字母或符號表示的數(shù)是多少嗎？課件出示例12、揭示課題并板書。（二）、自主探究，獲取新知。1、師：在數(shù)學中，我們經(jīng)常能見到用字母表示數(shù)，除了上面的例子外，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子嗎？（課件出示生活中的例子）2、師：同學們，我們已經(jīng)對用字母表示數(shù)有了一定的認識，那么，你們還知道用字母還可以表示什么嗎？請?zhí)顚懴卤?，（課件出示）匯報：（課件出示）學生的匯報結(jié)果。師：你們認為哪一種能更簡潔、方便的表示乘法交換律？為什么？把你們的想法在小組里說說！師小結(jié)：用字母表示運算定律簡明易記，便于應用。板書：簡明易記師：還有其它的寫法嗎？請同學們自學課本第45頁的內(nèi)容。師：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫，注意，只是乘號可以省略不寫，其它的運算符號不能省略。匯報板書：ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc反饋練習：（課件）axbymn4、師：字母可以表示運算定律，還可以表示計算公式。請同學們帶著問題自學課本第46頁的內(nèi)容。（課件出示問題）（1）正方形面積公式用字母怎樣表示？（2）正方形周長公式用字母怎樣表示？（3）數(shù)字與字母相乘時，一般把什么寫在前面？（4）怎樣用字母公式計算正方形的面積？它的格式是怎樣的？匯報，板書：S=aa=aa=a2S=c4=c4=4c師：那我們來練習一下。課件出示bb＝（）1010＝（）2.82.8＝（）5、總結(jié)簡便寫法規(guī)則師：通過剛才的自學，關(guān)于簡便寫法我們總結(jié)出2條規(guī)則，一起讀一讀。（課件出示）（1）字母與字母相乘時，可省略乘號，或記作，但還讀作乘（2）字母與數(shù)字相乘時，省略乘號后，數(shù)字寫在字母的前面。師：b1＝b對不對？學生回答：對快速回答：4ds8Tfac1k（三）、拓展應用，培養(yǎng)能力。mn＝mnk7＝k7cc＝2cx＋x＝x2f1＝1f2、省略符號，連線（課件）x.22a2xxx4a4+a7+7x+x2a723、用字母表示出長方形的面積和周長。（課件）4、數(shù)青蛙歌。（課件）1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿2只青蛙2張嘴，（）只眼睛，（）條腿3只青蛙3張嘴，（）只眼睛，（）條腿10只青蛙10張嘴，（）只眼睛，（）條腿50只青蛙50張嘴，（）只眼睛，（）條腿（n）只青蛙（n）張嘴，（2n）只眼睛，（4n）條腿5、回到字母公式。a=(b+c)21.08師：同學們你知道bc這兩個字母分別表示什么嗎？老師告訴你b表示父親的身高，c表示母親的身高。當然了，人的身高和許多因素有關(guān)，將來你長多高還不能確定噢。師：女生的身高計算公式是這樣的，僅供大家參考。a=(b0.923+c)26、小知識：（課件）師：你知道最早有意識地使用字母來表示數(shù)的人嗎？（不知道）那我們就來看一下大屏幕吧。（你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國數(shù)學家韋達。韋達一生致力于對數(shù)學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家。他是第一個有意識地、有系統(tǒng)地在代數(shù)中使用字母的數(shù)學家，被譽為代數(shù)學之父。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題。）（四）、小結(jié)。師：同學們，在今天的學習中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？（喜歡）如果教師對你們今天的表現(xiàn)打一個分A你認為屬于你的A應該表示多少？說說原因。師：老師認為你們今天的表現(xiàn)都應在90分以上，數(shù)學王國的寶箱里還有一個寶貝，同學們看。（課件）出示A=X+Y+ZA表示成功X表示艱苦的勞動Y表示正確的方法Z表示少說空話（成功=艱苦的勞動+正確的方法+少說空話）（四）、小結(jié)。師：同學們，在今天的學習中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？（喜歡）如果教師對你們今天的表現(xiàn)打一個分A你認為屬于你的A應該表示多少？說說原因。師：老師認為你們今天的表現(xiàn)都應在90分以上，數(shù)學王國的寶箱里還有一個寶貝，同學們看。（課件）出示A=X+Y+ZA表示成功X表示艱苦的勞動Y表示正確的方法Z表示少說空話（成功=艱苦的勞動+正確的方法+少說空話）《字母表示數(shù)》教學設(shè)計9【教學內(nèi)容】四年級下冊P85-86《字母表示數(shù)》?！窘滩姆治觥孔帜副硎緮?shù)是代數(shù)學習的首要環(huán)節(jié)，理解字母表示數(shù)的意義是學習代數(shù)的關(guān)鍵。教材通過生動有趣的生活素材，創(chuàng)設(shè)青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等具體情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能用字母表示運算定律和公式，培養(yǎng)學生解決問題的能力和抽象概括能力?！緦W情分析】用字母表示數(shù)是學生有具體的數(shù)過渡到用符號、字母表示數(shù)的認識上的一個較大的飛躍。在教學過程中要讓學生親身體驗用字母表示數(shù)這一抽象概括的過程，理解這一抽象概括的過程，體會數(shù)學的符號化思想。【教學目標】1、結(jié)合具體情境理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)，感受字母的不同取值范圍，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。2、經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的作用，感悟身邊處處有數(shù)學，初步體會數(shù)學的'價值。3、在自主探究、合作交流與比較反思中滲透對應思想、函數(shù)思想和辨證思想，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題?！窘虒W過程】（一）設(shè)疑激趣，展開新課。1、活動一：說兒歌（認識用字母來表示數(shù)，初步體驗數(shù)量間的關(guān)系）。師：“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”接下來男女生來對這首兒歌，女生說4只青蛙，男生對4張嘴。師：你們怎么對的這么快，這么順呢？生：老師，有多少只青蛙就有多少張嘴。師：說的好，你們還有別的表示方法嗎？生：幾只青蛙幾張嘴生：n只青蛙n張嘴。師：你用了字母來表示，能說說你的想法嗎？青蛙的只數(shù)與嘴的只數(shù)相同，用同個字母就能表示出它們之間的關(guān)系。師：這里的n可以是哪些數(shù)呢？生：任意數(shù)。師：你還能用其他的字母表示嗎？揭題并板書:字母表示數(shù)2、活動二：猜年齡（用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系）。師：同學們，今年你幾歲了？師：10歲的同學請舉手，看來我們班的同學大多是10歲。（板書：同學年齡/歲10）師：老師比同學大25歲，老師有多大？(板書：老師年齡/歲35）你們是怎么算出來的？師：當你們6歲時，老師的年齡你怎么算？師：如果你們在某一歲時，老師的年齡怎么算？同桌兩個合作，只寫出算式就可以。師巡視，拿幾個學生的講評。表格中有一個省略號，是什么意思？師：這些算式都有什么特點？這里的x表示誰的年齡？x+25又表示什么？從x+25中你還可以看出點什么？生述師：你們的年齡在變，我的年齡也在變，但我們之間始終相差（生：25歲），從哪里可以看出呢？師：含有字母的式子既可以表示數(shù)又可以表示出數(shù)量間的關(guān)系。那么這兒的x能表示任何數(shù)嗎？同桌相互交流。師小結(jié)：含有字母的式子表示生活中的數(shù)量時，字母所取的數(shù)要符合生活實際。師：如果老師的年齡用b表示，同學的年齡怎么表示呢？生討論、交流匯報3、活動三、猜一猜（體會用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系）。師：擺1個三角形要幾根小棒？怎么算？擺2個呢？3個呢？50個呢？你想擺幾個三角形？你能像剛剛記錄年齡的表格一樣把你擺幾個三角形要需要幾根小棒的計算過程記錄下來嗎？學生獨立完成，師巡視，拿幾個學生的講評。師：這些算式都有什么特點？（每個算式都“×3”）師：字母a表示什么？含有字母的這個式子a×3，又表示什么？從a×3中你還可以看出點什么？生：a表示三角形的個數(shù)，a×3表示小棒的根數(shù)，也表示小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的三倍。師：當a是100時，需要多少根小棒？當a是10000時，需要多少根小棒？4、介紹乘法的簡便的寫法。學生請打開書86頁自學。交流匯報自學情況。（二）聯(lián)系實際、解決問題。1、用含有字母的式子表示（補充兒歌）。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；師：你能用一句話表示這個規(guī)律嗎？（同桌交流）n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。2、課本86頁第二題3、用字母表示學過的所有圖形的計算公式。4、用字母表示學過的運算定律（三）總結(jié)評價，贈言勉勵1、今天這節(jié)課你有什么收獲？2、贈言：科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話，對學生進行德育滲透。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；同學的年齡教師的年齡《字母表示數(shù)》教學設(shè)計10一、教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級下冊《認識方程》第一課時《用字母表示數(shù)》。二、教學目標：1、借助生活中的實例，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進行表達和交流。2、在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。3、學生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學習及相互交流中，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的精神。三、教學重點、難點：重點：理解字母表示數(shù)的意義。難點：探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。四、教學過程：一、用字母表示特定的數(shù)師：同學們?nèi)ミ^大雁塔嗎？知道關(guān)于它的歷史嗎？那老師給大家介紹一下吧！這里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）師：D和H都是字母。（板書----字母）師：在生活中還有沒有用字母表示的例子？（生自由發(fā)言）師：來我們看一看。（KFCCCTV1P）師：同學們有沒有玩過撲克牌？生：玩過。師：撲克牌里有沒有字母？生：有師：我們來看一下，這里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及時板書。師：看來字母很神奇，有時可以表示名稱，有時可以表示計量單位，有時可以表示數(shù)。今天這節(jié)課我們就來一起研究《用字母表示數(shù)》。（補充板書）二、用字母表示變化的數(shù)1.兒歌激趣，初步建構(gòu)。師：同學們，有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”，你們會說嗎？1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，……男女對唱，師做暫停手勢，問：能唱完嗎？生：唱不完。師：那你能用一句簡潔的話表示這首兒歌嗎？（生交流匯報并展示學生表示方法）師：你覺得那種方法比較合理？在這首兒歌中，n分別表示那些數(shù)字？師：青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)相同，都用n來表示。小結(jié)：在同一個算式中，相同的字母表示相同的數(shù)。2.提出問題，感悟新知。（1）通過這個圖，你了解到了什么？還想知道什么？（2）引導學生說出：當淘氣1歲時，媽媽1+26歲；當淘氣2歲時，媽媽2+26歲；當淘氣3歲時，媽媽3+26歲……（3）當淘氣10歲時，媽媽多少歲呢？算式是什么？誰能像這樣接著往下說？（請3個學生繼續(xù)說。）（4）如果淘氣的年齡為a歲，那媽媽得年齡是多少歲呢？（板書：a歲，a+26歲）（5）你是怎么理解這個式子的？（引導學生說出：媽媽比淘氣大26歲是永遠不變的，如果用字母a表示淘氣的歲數(shù)，媽媽的歲數(shù)就是a+26歲。）（6）來，一起讀一讀。同學們看這個含有字母的加法式子（指著黑板上的a+26），從這個式子你們能知道些什么呢？（請學生任意說說意思。大家說得有點意思，對，這個式子表示出了淘氣和媽媽之間的年齡關(guān)系。）（7）淘氣的年齡是在不斷變化的，媽媽的年齡也隨著變化。而a+26表示的關(guān)系卻是不變的。正如德國數(shù)學家開普勒說的——（讀課件：數(shù)學就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。）3.數(shù)數(shù)猜猜，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）（課件：三角形）擺一個三角形用3根小棒，擺2個三角形用幾根小棒？用什么算式表示？（3x2=6）擺3個三角形用幾根？自己寫算式。擺3個三角形呢？4個呢？（2）還可以繼續(xù)擺下去，擺5個，擺6個，擺10個，擺50個，你能把算式寫下去嗎？（3）說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（生說）（4）三角形個數(shù)和小棒根數(shù)有什么關(guān)系？（引導學生說出：小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍）師：在這一串式子里，有一個永遠不變的量是3；1、2、3、4、5、6……是另一個量，在變化。我們永遠寫不完，你可以用一個算式表示這個規(guī)律嗎？（根據(jù)學生回答板書：a,a3）（5）你是怎么想的？（當三角形個數(shù)是a時，小棒根數(shù)是它的3倍，就是（a×3）根。）（6）在這里，a可以表示哪些數(shù)？（生：1、2、3、、、、、、）這個a只能表示整數(shù)，能表示小數(shù)嗎？（7）用字母表示的數(shù)有一定的范圍，我們要根據(jù)生活中的實際情況而定。三、聽故事《數(shù)學國王》，學習在含有字母的乘法算式中，字母與字母之間，字母與數(shù)字之間的簡寫方法。緊跟練習：1、填空題。2、判斷。四、拓展應用1、課件出示：快樂廣場：師：看懂這幅圖的意思嗎？這里的x米、y米分別表示什么？生：x米表示生活館到音樂吧的距離。生：y米表示生活館到智慧屋的距離。師：從門口出發(fā)，你想去哪里，要走多少米的路程？課件出示：我想去（），從入口出發(fā)要走的路程是（）米。生：我想去音樂吧，要走（50+x）米生：我想去生活館，要走50米生：我想去智慧屋，要走（50+y）米師：為什么這里的字母都不一樣？生：因為它們的路程不一樣師：哦，原來不一樣的路程，也就是說不一樣的數(shù)要用不一樣的字母來表示。2、生活館（討論n只手有（）手指頭。）3、智慧屋（用字母表示正方形周長和面積公式、長方形面積公式）4、音樂吧（繼續(xù)讀兒歌）你還能接著說下去嗎？10只青蛙呢？a只青蛙呢？讓我們?yōu)槿澜绲那嗤芫幰痪鋽?shù)學歌吧！1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。小結(jié)：這里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只數(shù)。它不僅表示了數(shù)，而且表示了青蛙的只數(shù)n與它的嘴的張數(shù)n,眼睛的只數(shù)2n，以及腿的條數(shù)4n之間的數(shù)量關(guān)系。五、共勉（愛因斯坦名言）通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？這節(jié)課同學們學得都很棒！最后老師想送大家一句話。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，這是近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時寫下的一個公式。他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。（多媒體）老師把這個公式送給同學們，希望同學們能在這個公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，乘風破浪，勇往直前，你一定能夠達到理想的彼岸。《字母表示數(shù)》教學設(shè)計11教學目標：知識與技能1、初步認識用字母表示數(shù)的意義，并能用字母表示簡單的運算定律和計算公式。2、使學生掌握含有字母的乘法算式的簡便寫法及平方的意義及讀寫法，會根據(jù)計算公式用代入法求值。過程與方法在具體情境中經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生的數(shù)感與符號化思想。情感與態(tài)度讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學難點：理解含有字母的式子的意義。學習過程：一、情景導入：1、師：先來看老師手中拿的是什么？（出示字母卡牌）指名說出卡牌上的字母2、師：誰還能說一下，在日常生活中，你們在哪些地方還見到過用字母表示數(shù)呢？3、導入：在數(shù)學中，我們也經(jīng)常要用到用字母來表示數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學習。二、探索新知（一）在“猜年齡游戲”情境中初步感知新知師：下面我們要做一個猜年齡的游戲，老師需要一個助手，誰來？（指名xx同學回答）你今年幾歲了？生：10歲。師：那老師今年多大了，我們可以來猜一下?(指幾名學生來猜)（老師給出提示：我比xx同學大20歲。）師：現(xiàn)在你們知道老師多大了嗎？你是怎么算出來的？生：10＋20＝30(歲)。師：那我們接著往下猜當XX同學在1歲、2歲、3歲……20歲……50歲時，老師的年齡各是多少歲?指名回答，填寫表格。學生的年齡/歲老師的年齡/歲11+20=2122+20=2233+20=23……1010+20=30……2020+20=40……5050+20=70……師:我們發(fā)現(xiàn)照這樣一直寫下去，能不能寫完哪？生:不能。師：觀察這些式子你能發(fā)現(xiàn)什么?師:你能用一個式子或一句話表示出任何一年爸爸的年齡嗎?（學生小組內(nèi)討論并指名回答）預設(shè)：生1：XX的年齡+20歲=老師的年齡生2：老師的年齡-20歲=XX的年齡生3：a+20提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么?讓學生發(fā)表各自意見。在式子a+20中，a表示什么?20表示什么?a+20表示什么?想一想：a可以是哪些數(shù)?a能是200嗎?為什么?(2)結(jié)合關(guān)系式解答：當a=11時，老師的年齡是多少?a+20=11+20=31（歲）2、在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。閱讀世界上力氣最大的人當X=15時，6X等于多少3、在應用中深化理解新知挑戰(zhàn)二人四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學了什么知識？2、你有什么收獲？五、板書設(shè)計用字母表示數(shù)A=1K=13Q=12學生的年齡/歲老師的年齡/歲aa+20當a=11時，a+20=11+20=30（歲）六、布置作業(yè)《字母表示數(shù)》教學設(shè)計12教材分析：“字母表示數(shù)”屬于代數(shù)初步知識，是代數(shù)學習的首要環(huán)節(jié)，也是本單元的起始課程，理解字母表示數(shù)的意義是學習代數(shù)的關(guān)鍵，也是后面學習方程、不等式的前提條件。學生對字母表示數(shù)的理解，是在經(jīng)歷運用字母表示具體數(shù)量的活動中實現(xiàn)的。教材通過青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，引導學生用字母表示數(shù)、運算定律和公式，這樣既簡潔明了，又抽象概括。教材中三個不同的情境從不同的角度引導學生體會用字母表示數(shù)。兒歌情境直接用字母表示一個變化的數(shù)；年齡情境和擺小棒情境不僅用字母直接表示一個變化的量，同時又用含有字母的式子表示了兩個量之間的關(guān)系。通過三個情境的學習，使學生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用。練習中讓學生通過解決實際問題，進一步體會建立含有字母式子的必要性，讓他們在具體情境中反復體會字母表示數(shù)的意義，建立字母表示數(shù)的模型。學情分析：小學生由具體的數(shù)過渡到“用字母表示數(shù)”，是認識上的一次飛躍，這一內(nèi)容對于他們來說是很抽象的。但學生在生活中見到過用字母代表一些事物，另外在前面的學習中也曾見到過用字母表示數(shù)的情境，但這些都是比較形象的。教學目標1.知識與技能：會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。2.過程與方法：在概括生活情境中的數(shù)量關(guān)系時產(chǎn)生符號化的需要，在活動和探索中體會字母表示數(shù)的意義和用字母表示數(shù)的方法，從而提高推理能力、概括能力和抽象思維能力，并逐步建立符號感。3.情感態(tài)度價值觀：在探索、發(fā)現(xiàn)活動中感受數(shù)學學習的樂趣，體驗數(shù)學的簡潔之美。教學重點理解和掌握字母表示數(shù)的方法教學難點學生學會有意識的用字母表示數(shù)教學過程一、謎語引入師：一位游泳家，說話呱呱呱，小時有尾沒有腳，大時有腳無尾巴。能猜出是什么小動物嗎？（青蛙）二、自主探究1、數(shù)青蛙感知用字母表示數(shù)（出示一個池塘的青蛙圖片）師：看著這可愛的青蛙，老師想起一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通撲通跳下水.....我們先來念前半句,來點節(jié)奏——[出示：畫面]師：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，——生：三只青蛙三張嘴……（讓學生自己讀這首兒歌，直到學生停下來。）師：怎么不讀了？照這樣下去，能讀得完嗎？是啊，這樣下去肯定讀不完，你能不能想個辦法，用一句話表示這首兒歌呢？生：幾只青蛙幾張嘴；無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴……師：同學們都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？生：n只青蛙n張嘴。師：這句話能不能代替這首兒歌呢？如果n是3，（）只青蛙（）張嘴；如果n是8，（）只青蛙（）張嘴；如果n是10，（）只青蛙（）張嘴；如果n是100，（）只青蛙（）張嘴；師：這里的n還可以表示那些數(shù)？生：可以表示1、2、3、4、5……n可以表示任何自然數(shù)。師：n的威力可真大，能表示這么多不同的數(shù)！可以換個字母說一說嗎？生：a只青蛙a張嘴……師：可以說：“a只青蛙b張嘴”嗎？為什么？（青蛙只數(shù)與嘴的只數(shù)相同，用同一個字母就能表示出這兩者之間的關(guān)系。）師：我們用“n只青蛙n張嘴”一句話就概括了這首說不完的兒歌，既然用字母表示數(shù)這么簡明、方便。這節(jié)課，我們就一起來學習“用字母表示數(shù)”。（板書課題）2、猜年齡感知用字母表示數(shù)量關(guān)系師：同學們喜歡做游戲嗎？下面我們做一個猜年齡的游戲，想知道老師今年多大年齡嗎?猜一猜。生猜老師年齡師：到底我多大了，不能直接告訴你（指名問一生）你多大了？師：老師的年齡比你大20歲（此處可根據(jù)學生年齡自行設(shè)定），現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎？用式子怎么表示？板書算師：現(xiàn)在讓我們進入時空隧道，當這位同學1歲的時候，老師幾歲？當他25歲大學畢業(yè)的時候，老師幾歲?當他60歲大壽的時候，老師幾歲？師：那么如果用一個字母表示他任意一年的年齡，怎樣用含有字母的式子表示老師的年齡呢？板書：bb+20b表示什么？b+20又表示什么？師小結(jié)：看來，用字母可以直接表示一個數(shù)量，用含有字母的式子還可以表示另一個數(shù)量（老師的年齡）以及表示兩個人之間的年齡關(guān)系（老師比同學大20歲）（2）滲透字母的取值范圍。師：當b=20時，老師多少歲了？當b=30歲時，老師多少歲？b可以等于200嗎？為什么？師：這位同學說對了，老師曾在網(wǎng)上找到一條相關(guān)信息，目前世界上壽命最長的是130歲，所以，用字母表示數(shù)，有時候可以表示任意的自然數(shù)，有時會有一定范圍，要學會具體問題具體分析。師：換個角度，如果用x表示老師的年齡，那這位同學的年齡應該怎樣表示？（x-20）3、擺三角形（用字母表示倍數(shù)關(guān)系）（1）同學們會用小棒擺三角形嗎？請學生擺出擺出一個三角形，用了幾根小棒？擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?擺3個呢?擺4個呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）當擺a個三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的這個式子a×3，又表示什么？式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的幾倍？（3）學生自學乘法的簡便的寫法與讀法（課件出示）①當字母與數(shù)字相乘時，可以去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：ɑ×2通?？梢詫懗?ɑ或2ɑ，讀作：2ɑ或2乘ɑ。②當字母與字母相乘時，可以省略乘號用點表示，也可以直接去掉乘號，如：ɑ×b寫作ɑb或ɑb，讀作：ɑ乘b或ɑb。③字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。（4）練一練：省略乘號，寫出下面各式。a×812×ya×b反問：8+a可以寫成8a嗎？為什么？(只有乘法才可以省略乘號。)三、實踐運用，鞏固新知。我們的好朋友笑笑與淘氣正在逛超市，讓我們運用所學的知識，幫他們解決一些問題，好嗎？(一)用含有字母的式子表示：1、星期天，笑笑與淘氣一起去超市。笑笑帶了a元，淘氣帶了30元，他們一共帶了（）元。2、超市里的商品可真多，一個作業(yè)本要y元，笑笑買了4本，要用（）元。3、一個書包要k元，一個文具盒的價錢是一個書包價錢的一半，淘氣買一個文具盒要（）元。4、笑笑有50元錢，買書包用去b元，還剩下（）元。（二）我是小法官。四、課堂總結(jié)。這節(jié)課你學到了什么？小結(jié)：用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示數(shù)，還能表示出兩個數(shù)量之間的關(guān)系。五、感受歷史，熱愛數(shù)學用字母表示數(shù)真是一個聰明的辦法，給我們的生活帶來了方便和好處，那你們知道是誰最早想出了這個方法的嗎?讓我們一起走進名人屋看一看吧（課件）六、數(shù)青蛙結(jié)束課前，我們的兒歌還只是念了一小段，現(xiàn)在我們一起來把它念完。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；觀察一下，眼睛只數(shù)與青蛙只數(shù)有什么關(guān)系？（2倍）腿的只數(shù)與青蛙只數(shù)又有什么關(guān)系？（4倍）n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。師：這首兒歌，我們終于把它補充完整了。生：（齊讀）n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿；“撲通、撲通”跳下水——[學生一邊念兒歌，一邊做動作，全課結(jié)束。板書設(shè)計字母表示數(shù)n只青蛙n張嘴ɑ＋23b－233×a寫作：3a或3a《字母表示數(shù)》教學設(shè)計13教學內(nèi)容：四年級數(shù)學（下冊）p106~107目標預設(shè)：1、讓學生經(jīng)歷由具體數(shù)到用字母表示的抽象過程。2、學習用含有字母的式子表示計算公式。3、理解含有字母的式子能表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。4、使學生感受到數(shù)學和實際生活的聯(lián)系，學會運用數(shù)學知識解決生活中的問題。教學過程：一、引入新課這節(jié)課我們要學習新的知識，你準備好了嗎？二、學習新知1、研究“用字母表示數(shù)”。出示例1：△△△擺一個三角形用3根小棒；擺2個三角形用的根數(shù)是：2×3；擺3個三角形用的根數(shù)是（）×3；擺4個三角形用的根數(shù)是（）×3；……擺a個三角形用的根數(shù)是()×3；小組合作完成填空，并抽象出擺a個三角形一共需要多少根小棒。提問：字母a可以表示哪些數(shù)？你能舉例嗎？（a可以表示任何自然數(shù)）出示例2：學校美術(shù)組有24人。（1）書法組比美術(shù)組多6人，書法組有（24+6）人；（2）舞蹈組比美術(shù)組多9人，舞蹈組有（24+）人；（3）合唱組比美術(shù)組多x人，合唱組有（24+）人。小組合作交流抽象出合唱組有（24+x）人。提問：如果x=10人，你知道合唱組有多少人嗎？x=14呢？在這里x表示什么？2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡便寫法”。出示例3：如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？合作交流用字母表示公式的寫法。板書：正方形的周長：C=a×4正方形的面積：S=a×a教師指導：a×4可以寫成4a或4·a；a×a通常寫成a·a或a2。也就是說，當字母與數(shù)字相乘時，可以用“·”表示乘號，相同字母相乘并寫成“平方的形式”；若字母和1相乘，1可不寫，只寫字母本身，如“1×a”寫成“a”即可。3、自由朗讀P96，同桌互相提問交流。一星題：想想做做題二星題：每日一題設(shè)計意圖：一、經(jīng)歷過程本單元是在學生已經(jīng)比較熟悉一些實際問題的數(shù)量關(guān)系，接觸過一些用字母表示的公式、運算律的基礎(chǔ)上進行學習的。本課內(nèi)容讓學生初步理解并學會用字母表示數(shù)，以及用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和計算公式。在例題教學中，讓學生經(jīng)歷自己寫出含有字母式子的過程，一方面調(diào)動學習的積極性和主動性，另一方面在寫式子時自覺感受其含義，同時也初步體會到字母表示數(shù)是解決問題的需要，也是解決問題的方式。2、自主建構(gòu)任何學習都是一個學習者自主建構(gòu)的過程，學生的學習離不開學習主體與課本之間的交互作用。教學例3，這個環(huán)節(jié)沒有直接告訴學生如何對含有字母的乘法算式進行簡寫、略寫，而是讓學生利用已有的知識經(jīng)驗自學，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論。通過交流討論，既發(fā)揮了學生的主體性，又使知識有效內(nèi)化?；顒痈邢耄阂弧⒓w備課是有效設(shè)計的前提“生成”是新課程的理念之一，但生成的基礎(chǔ)是專業(yè)預設(shè)，離開了專業(yè)預設(shè)漫無邊際地等待生成，無異于守株待兔，有效設(shè)計是在一定教學理念的支持下的一種教學設(shè)計。集體備課通過“個人精備+集體討論+二次修改”的備課模式。聆聽了窗外的聲音，提高了設(shè)計的有效性。二、集體備課是有效課堂的保證通過各人的研討，我們都清晰了本課教學的重點與注意點。如a·a或a22×2及2的平方在教學中學生的理解，通過已教過的老師分析學生的學習過程，大家進一步明確了看是簡單的教學內(nèi)容，學生在學習時，領(lǐng)悟能力差距是比較大的，我們在過程預設(shè)時，必須成為關(guān)注的亮點?！蹲帜副硎緮?shù)》教學設(shè)計14教學內(nèi)容：教學課題：教學目標：1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)的應用，并能用字母表示簡單的運算定律和計算公式。2、知道含有字母的乘法算式的略寫方法及平方的意義及讀寫法，會根據(jù)計算公式用代入法求值。3、讓學生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，初步了解抽象概括的思考方法，體會特殊與一般的關(guān)系，感受符號化思想。教學重點：學會用字母表示數(shù)、運算定律和計算公式。教學難點：理解用字母表示數(shù)的意義和代入求值。教學準備：多媒體課件，撲克牌教學流程設(shè)計：一、由生活中撲克牌引入新課師：同學們，第一次見面，我們互相認識一下，我叫XX，來自XX小學校，你們就叫我X老師吧，哪位同學愿意告訴我，你叫什么名字，今年幾歲？……師：這是什么？生：撲克牌。師：請大家仔細觀察學生觀察按順序排列的撲克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。師：這里邊有哪些數(shù)字？生：2、3、4、……師：除了數(shù)字，還有什么？生：字母師：這里的A，J，Q，K，代表什么？學生發(fā)言，A表示1，J表示11，Q表示12，K，表示13。2、教師小結(jié)：看來，字母能表示具體的數(shù)。在數(shù)學的學習中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)，這節(jié)課我們一起來研究用字母表示數(shù)（板書課題）二、動手操作，探究新知。活動一：字母能表示一個不確定的數(shù)。（用課件出示）編兒歌，找關(guān)系。1只青蛙，1張嘴；2只青蛙，2張嘴……師：對得這么快有規(guī)律嗎？這樣下去說得完嗎？師：你能用一句話來表示嗎？生：每只青蛙每張嘴生：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴生：x只青蛙，x張嘴師：你比較喜歡哪種說法？學生討論。師：這里的x可以是哪些數(shù)？生：這里的X可以是12、20、100，……還可以表示更多的數(shù)。師：字母能表示一個不確定的數(shù)。（教師板書：不確定的數(shù)）活動二：進一步體驗字母表示數(shù)（用課件出示）例1讓學生先觀察和獨立思考，再抽學生回答，并追問：你是怎么得到的？提問：想一想前面兩個三角形中三個數(shù)之間有什么規(guī)律呢？□、△該等于多少？（課件出示：）三組題的答案。師：同學們能說說每個題的規(guī)律是什么？（學生很自然就找到了規(guī)律。）師小結(jié)：在數(shù)學上，可以用符號和字母表示某個具體特定的數(shù)，想一想，我們以前還用字母表示什么？（運算定律）活動三：用字母表示運算定律，體驗字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學P45例題2①師：在數(shù)學計算中，你學過哪些運算定律？（生：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法絳合律、乘法分配律）師