2022年遼寧省沈陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省沈陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

2.

3.

4.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)13.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

A.-2B.0C.2D.4

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長和寬各為多少?

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.C

2.32/3

3.

4.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

5.B

6.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

7.C

8.C

9.A

10.

11.B

12.D

13.B

14.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

15.B

16.D

17.B

18.B解析：

19.C

20.A

21.y=0x=-1

22.-2/3

23.A

24.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.C

26.D

27.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

28.D

29.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.B

31.32.e3

33.

34.

35.D

36.

37.-1-1解析：

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.C

46.

47.-1/2

48.49.f(x)+C

50.C

51.

所以k=2．

52.B

53.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

54.55.1

56.

57.

58.

59.

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評(píng)析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體