高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練49算法初步含解析新人教A版

PAGEPAGE11考點規(guī)范練49算法初步基礎(chǔ)鞏固1.執(zhí)行右面的程序框圖,若依次輸入的x分別為5π6,π6,相應(yīng)輸出的y分別為y1,y2,則y1,A.y1=y2 B.y1>y2 C.y1<y2 D.無法確定答案:C解析:由程序框圖可知,當(dāng)輸入的x為5π6時,sin5π6>cos5π6成立,所以輸出的當(dāng)輸入的x為π6時,sinπ6>cosπ6不成立,所以輸出的y2=cosπ6=32.求滿足1+12+13+…+1n<1000的最大正整數(shù)n的值的程序框圖如圖所示,則在和A.“S<1000?”和“輸出i-1” B.“S<1000?”和“輸出i-2”C.“S≥1000?”和“輸出i-1” D.“S≥1000?”和“輸出i-2”答案:D解析:執(zhí)行程序框圖,S=0,i=1,得到S=1,i=2,不滿足判斷框中的條件時繼續(xù)循環(huán),所以判斷框中應(yīng)填“S≥1000?”.S=1+12,i=3,不滿足判斷框中的條件;S=1+12+13,i=4,不滿足判斷框中的條件;……,S=1+12+…+1i,i=i+1,滿足判斷框中的條件,則3.在如圖所示的程序框圖中,所有的輸出結(jié)果之和為()A.30 B.16C.14 D.9答案:A解析:由程序框圖知,第一次循環(huán):s=0+1=1,i=2+1=3,輸出s=1;第二次循環(huán):s=1+3=4,i=3+2=5,輸出s=4;第三次循環(huán):s=4+5=9,i=5+2=7,輸出s=9;第四次循環(huán):s=9+7=16,i=7+2=9,輸出s=16.滿足條件i>7,程序運行終止,故所有的輸出結(jié)果之和為1+4+9+16=30.4.執(zhí)行右面的程序框圖,則輸出的n=()A.17 B.19C.21 D.23答案:C解析:輸入n=1,S=0,則S=S+n=1,S≤100;n=n+2=3,S=S+n=1+3=4,S≤100;n=n+2=5,S=S+n=1+3+5=9,S≤100;n=5+2=7,由以上推導(dǎo)可知S是以1為首項,2為公差的等差數(shù)列的前m項和,可得S=m+m(m-1)≤100,解得-10≤m≤10.故當(dāng)n=1+10×2=21時,不滿足S≤100,故輸出n=21.5.一個程序框圖如圖所示,令y=f(x),若f(a)>1,則a的取值范圍是()A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,5]答案:D解析:根據(jù)程序框圖可知f(x)=x由f(a)>1,得a由上述三個不等式組可解得a<-1或1<a≤5,即a的取值范圍為(-∞,-1)∪(1,5],故選D.6.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例的程序框圖如圖所示.若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為()A.9 B.18 C.20 D.35答案:B解析:程序運行如下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,結(jié)束循環(huán),輸出v=18,故選B.7.為了在運行下面的程序之后得到結(jié)果y=16,則輸入的x應(yīng)該是()INPUTxIFx<0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDIFPRINTyENDA.±5 B.5 C.-5 D.0答案:A解析:∵f(x)=(∴當(dāng)x<0時,令(x+1)2=16,∴x=-5;當(dāng)x≥0時,令(x-1)2=16,∴x=5,∴x=±5.8.按下面程序框圖,若輸出結(jié)果為170,則判斷框內(nèi)應(yīng)補充的條件為()A.i>5 B.i≥7 C.i>9 D.i≥9答案:D解析:由程序框圖可知,第一次循環(huán):S=0+2=2,i=1+2=3;第二次循環(huán):S=2+8=10,i=2+3=5;第三次循環(huán):S=10+32=42,i=5+2=7;第四次循環(huán):S=42+128=170,i=7+2=9,滿足條件,退出循環(huán)體,故判斷框內(nèi)應(yīng)補充的條件為i≥9,故選D.9.執(zhí)行右面的程序框圖,若輸出的S=2524,則判斷框內(nèi)填入的條件可以是(A.k≥7 B.k>7 C.k≤8 D.k<8答案:D解析:由程序框圖可知,第一次循環(huán):k=2,S=12第二次循環(huán):k=4,S=12第三次循環(huán):k=6,S=12第四次循環(huán):k=8,S=12此時不滿足條件,退出循環(huán),輸出S的值為2524結(jié)合選項可得判斷框內(nèi)填入的條件可以是k<8.故選D.10.某算法的程序框圖如圖所示,若輸入?yún)^(qū)間[1,19]上的實數(shù)x,則輸出的x大于49的概率為.

答案:2解析:第一次循環(huán)得x=2x-1,n=2;第二次循環(huán)得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;第三次循環(huán)得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;結(jié)束循環(huán),輸出8x-7.由8x-7>49,得x>7,所以當(dāng)輸入的x∈[1,19]時,輸出的x大于49的概率為19-11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的S的值為.

答案:1解析:開始:i=1,S=0,第一次循環(huán):S=0+1+1-1所以i=1+1=2;第二次循環(huán):S=(2-1)+2+1-2所以i=2+1=3;第三次循環(huán):S=(3-1)+3+1-3=2-1所以輸出S=1.12.運行下面的程序,當(dāng)輸入a,b分別為2,3時,最后輸出的m的值為.

INPUTa,bIFa>bTHENm=aELSEm=bENDIFPRINTmEND答案:3解析:∵a=2,b=3,∴a<b,應(yīng)把b值賦給m,∴m的值為3.能力提升13.執(zhí)行下面的程序框圖,則輸出的n等于()A.1 B.2C.3 D.4答案:C解析:程序框圖運行如下:初始化數(shù)據(jù):n=0,x=13π第一次循環(huán):a=sinx=sin13π12≠32,執(zhí)行n=n+1=1,第二次循環(huán):a=sinx=sinπ≠32,執(zhí)行n=n+1=2,x=x-2n-112第三次循環(huán):a=sinx=sin9π12≠32,執(zhí)行n=n+1=3,第四次循環(huán):a=sinx=sinπ3=32,此時跳出循環(huán),輸出14.若用如圖所示的程序框圖求數(shù)列n+1n的前100項和,則賦值框和判斷框中可分別填入(A.S=S+i+1i,iB.S=S+i+1i,C.S=S+ii-1,D.S=S+ii-1答案:B解析:題中程序框圖的功能是求數(shù)列n+1n的前100項和S=1+11+2+12+3+23+…+100+1100的運算.數(shù)列n+1n的通項應(yīng)為i+1i的形式,則處理框內(nèi)應(yīng)填15.下圖是求12+12+A.A=12+A B.A=2C.A=11+2A D.A=1答案:A解析:執(zhí)行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次應(yīng)該計算A=12+12=12+A,k=k+1=2;執(zhí)行第2次,k=2≤2,是,第二次應(yīng)該計算A=12+12+16.閱讀下面的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為.

答案:4解析:第一次循環(huán):S=8,n=2;第二次循環(huán):S=2,n=3;第三次循環(huán):S=4,n=4,滿足條件,結(jié)束循環(huán),輸出S=4.17.根據(jù)下面的算法語句,可知輸出的結(jié)果S為.

S=1I=1WHILEI<8S=S+2I=I+3WENDPRINTSEND答案:7解析:開始:S=1,I=1;第一次循環(huán):S=S+2=1+2=3,I=I+3=1+3=4<8;第二次循環(huán):S=S+2=3+2=5,I=I+3=4+3=7<8;