第五課時ASA和AAS教案

12.2三角形全等的判ASA、AAS（5）年級

八年級

主備人

姜燕

課型

新授知識與技能：

掌握“角邊角”及“角角邊”條件的內(nèi)容，能初步應用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等．教學目標過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作?歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程。情感態(tài)度與價值觀：通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。教學重點“邊角”條件及“角角邊”條件．教學難點分問題，尋找判兩個三角形全等的條件．教法

啟發(fā)，討論，研究教學過程（師生活動）

學法分組討論，自主歸納復習過程提出問題探究新知深入學習

1．復習）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊．（）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：①定義；②SSS；③SAS．2．在三角中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？．兩角和它們的夾邊．．兩角和其中一角的對邊．(究)問：隨意畫一個三角形ABC?能不能作一個△A′B′C，使∠A=∠′、∠B=∠、AB=A′B′呢？作法：①先用量角器量出∠A∠B度數(shù)，再用直尺量出AB邊長．②畫線段A′B′，使A′B′=AB．③分別以A、B為頂點，′B′為一邊作∠′B′、∠EB′A，使∠D∠CAB∠′A′=∠CBA．④射線A′D與B交于一點，記為′即可得到△A′B′C．將△A′B′C與△重疊，現(xiàn)兩三角形全等．1

E

DC

C'A

B

'

'提煉規(guī)：角和它的夾邊對應等的兩角形（可以簡寫“角角”或ASA”．幾何語：

在△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′中，∴△≌△A′′C′（ASA）.例1

已知：ABC＝DCB，ACB＝∠，例題講解

求證：ABC≌DCB．證明：△ABC和△DCB中DCB∴△ABC≌（ASA）判定方：兩角和它的夾邊應相等兩個角形全．例2如圖，點D在AB上，點E上AB=AC,∠∠C,求：AD=AE.分析：明△ACD≌△ABE,就以得出證明：△和ABE中，∴△ACD≌△ABE（∴AD=AE思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定．我們是不是可以不作圖，用“ASA”出角和其中一角的對邊2

對應相等的兩三角形全等（探究）問題：如圖，在ABC和△DEF中，∠∠D，∠B=∠BC=EF，△與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？C證明：∵∠∠B+∠C=D+∠∠∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=D+∠E

合作探究深入學習

∴∠∠在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△（ASA推論兩個角和其中一角對邊對相等兩個三形全等（可以寫成角角邊或AAS”幾何語表示：

在△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′中，

∴△≌△A′′C′（AAS）.例3已知：圖，AB，AD⊥，∠∠2,求證：AB=AD.3

練習：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由．D

DA

4545

5050

C

E

課堂練習

B

AC(2)

B答案：圖（1）中由ASA可證得△ACD≌△ACB圖（2）由“AAS”可證得△ACE≌△．到此為止，在角形中已知三個件探索兩個三角形全等問題已全部結(jié)束．請同學們把兩個三角形全等的判定方法作一個小結(jié)．學生活動：自我回憶總，然后小組討論交流、補充。小結(jié)與作業(yè)今天我們經(jīng)歷了對符合兩角一邊的條件的所有三角形進行畫圖驗證索出三角形全等的兩個判定們分別是：角邊角公理兩角和它