2023屆高三物理復(fù)習(xí)專題07 曲線運動及其實例分析（解析版）

專題07曲旗運動及其實例分析

目錄

題型一曲線運動的條件及軌跡分析..............................................................。

類型1基本概念的辨析與理解...............................................................1

類型2曲線運動的動力學(xué)解釋..............................................................

題型二運動的合成與分解.......................................................................，

類型1合運動與分運動的關(guān)系..............................................................

類型2兩互成角度運動合運動性質(zhì)的判斷.....................................................，

題型三小船渡河問題............................................................................；

題型四實際運動中的兩類關(guān)聯(lián)速度模型..........................................................X

類型1繩端關(guān)聯(lián)速度的分解問題...........................................................1；

類型2桿端關(guān)聯(lián)速度的分解問題..........................................................."

題型一曲線運動的條件及軌跡分析

【解題指導(dǎo)】1.條件

物體受到的合力方向與速度方向始終不共線。

2.特征

(1)運動學(xué)特征：做曲線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，即曲線運動一定為變速運動。

(2)動力學(xué)特征：做曲線運動的物體所受合力一定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上。合力在垂直

于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小。

(3)軌跡特征：曲線運動的軌跡始終夾在合力的方向與速度的方向之間，而且向合力的一側(cè)彎曲。

(4)能量特征：如果物體所受的合力始終和物體的速度垂直，則合力對物體不做功，物體的動能不變；若合

力不與物體的速度方向垂直，則合力對物體做功，物體的動能發(fā)生變化。

類型1基本概念的辨析與理解

【例1】(2022?湖北武漢市適應(yīng)性考試)關(guān)于曲線運動，下列敘述正確的是()

A.做曲線運動的物體，速度可能不變

B.做曲線運動的物體，所受的合外力可能為零

C.如果物體不受外力，由于慣性而持續(xù)的運動不可能是曲線運動

D.因為曲線運動的速度在不斷變化，所以曲線運動不可能是勻變速運動

【答案】C

【解析】曲線運動的速度方向時刻變化，故A錯誤；物體做曲線運動的條件是物體受到的合外力與速度

方向不在一條直線上，所以做曲線運動的物體所受合外力一定不為零，故B錯誤；如果物體不受外力，111

于慣性而持續(xù)的運動一定是勻速直線運動，不可能是曲線運動，故C正確；曲線運動可以是勻變速曲線運

動，如平拋運動，故D錯誤。

【例2】（2022?湖北武漢市武昌區(qū)調(diào)研）一個物體在3個恒力的作用下做勻速直線運動,現(xiàn)撤去其中兩個力,

保持第三個力的大小和方向均不變。關(guān)于該物體此后的運動，下列說法正確的是（）

A.不可能做圓周運動

B.可能做圓周運動

C.可能繼續(xù)做勻速直線運動

D.一定做勻變速直線運動

【答案】A

【解析】若撤去兩個力后，保持第三個力大小和方向均不變，則物體受到的合力不變，而圓周運動的合

力是變力，所以不可能做圓周運動，故A正確，B錯誤；若撤去兩個力后，物體受到的合力與速度的方向

共線，則物體做勻變速直線運動；若合力與速度不共線，則物體做曲線運動，故C、D錯誤。

類型2曲線運動的動力學(xué)解釋

曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系

（1）軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。

（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力H改變速度的方向。

①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。

②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。

③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運動）

【例1】如圖所示，這是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知物體在B點的加速度方向與速度方

向垂直，則下列說法中正確的是

A.C點的速率小于B點的速率

B.A點的加速度比C點的加速度大

C.C點的速率大于B點的速率

D.從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大

【答案】C

【解析】質(zhì)點做勻變速曲線運動，8點到C點的加速度方向與速度方向夾角小于90。，所以，C點的速

率比8點速率大，故A錯誤，C正確；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點經(jīng)過

C點時的加速度與A點的相同，故B錯誤；若質(zhì)點從A點運動到C點，質(zhì)點運動到8點時速度方向與加

速度方向恰好互相垂直，則有A點速度與加速度方向夾角大于90°,C點的加速度方向與速度方向夾角小

于90。，故D錯誤。

【例2】（2022?湖北省部分重點高中高三期末聯(lián)考）質(zhì)量為m的粒子a以速度v在豎直面內(nèi)水平向右運動,

另一質(zhì)量為加的粒子b以速度v沿與水平向右成45。斜向下的方向運動，在某段時間內(nèi)兩個粒子分別受到

相同的恒力的作用，在停止力的作用時.，粒子a沿豎直向下方向以速度v運動，則粒子b的運動速率為（不

計重力）（）

A.yf2vB.yfivC.vD.0.5v

【答案】B

【解析】作出粒子。的初速度、末速度及速度的變化量關(guān)系圖，如圖甲

由于初、末速度大小相等，則Av與水平向左方向成45。斜向下，Av=V2v,設(shè)恒力的作用時間為/,根據(jù)

動量定理有Ft=mAv,得F=，:v

可知作用力尸與粒子〃的初速度垂直，所以粒子b做類平拋運動，建立如圖乙所示的直角坐標(biāo)系，粒子方

沿x軸正方向做勻速直線運動，沿），軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為“=￡=*

經(jīng)過時間/,粒子b的運動速率為1%=如土+人2=小也故選B.

【例3】（2022?安徽蚌埠市第二次教學(xué)質(zhì)檢汝口圖所示，一質(zhì)點在恒力作用下經(jīng)過時間才從。點運動到b點，

速度大小由2血變?yōu)閣，速度方向偏轉(zhuǎn)60。角，則質(zhì)點的加速度大小為（）

2%

吟D—

【答案】C

【解析】根據(jù)矢量運算規(guī)則，利用三角形定則如圖，可得速度的變化量為△丫=小物，則質(zhì)點的加速度大

小為〃=言=華，故選項C正確。

2v?

【例4】.（多選）（2022?湖南師大附中模擬）如圖所示，在光滑水平桌面上有一個質(zhì)量為根的質(zhì)點，在沿平行

于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度vo從A點開始做曲線運動，圖中曲線是質(zhì)點的運動軌跡.已知

在fs末質(zhì)點的速度達(dá)到最小值u,到達(dá)8點時的速度方向與初速度w的方向垂直，則（）

A.恒定外力F的方向與初速度的反方向成8角指向曲線內(nèi)側(cè)，則sin。弋

B.質(zhì)點所受合外力的大小為應(yīng)生爐

C.質(zhì)點到達(dá)B點時的速度大小為VQV

7詔一口

D.rs內(nèi)恒力產(chǎn)做功為/n（如2—v2）

【答案】ABC

【解析】分析可知，恒力廠的方向應(yīng)與速度方向成鈍角，將速度按沿力的方向與垂直于力的方向分解,

如圖所示.

在犬方向上由運動學(xué)知識得v=wsin0,在9方向上由運動學(xué)知識得vocos0=ayt,由牛頓第二定律有尸=

吟解得尸=喏E即恒力廠的方向與初速度的反方向成J角指向曲線內(nèi)側(cè)，且sin"弋，故A、

B正確；設(shè)質(zhì)點從A點運動到3點歷時d在田方向上的加速度大小為s,在垂直山方向上的加速度大

小為S，由牛頓第二定律有八:os。=旭〃|,Fsin0=mai，由運動學(xué)知識可得小，VB=ait\,解得加=

VQV故C正確；根據(jù)動能定理得，rs內(nèi)恒力廠做功為一盤《“（＞2—科），故D錯誤.

7濘一口

題型二運動的合成與分解

【解題指導(dǎo)】1.基本思路

分析運動的合成與分解問題時，一般情況下按運動效果進(jìn)行分解。

2.解題關(guān)鍵

兩個方向上的分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關(guān)鍵點。

3.注意問題

要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動情況，分別在這兩個方向上列式求解。

類型1合運動與分運動的關(guān)系

1.合運動和分運動的關(guān)系

等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等

獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進(jìn)行，不受其他分運動的影響

等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果

2.運動的合成與分解的運算法則

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故

合成與分解都遵循平行四邊形定則.

【例1】跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當(dāng)運動員從直升機上由靜止跳下后，在

下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是（）

A.風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作

B.風(fēng)力越大，運動員著地時的豎直速度越大，有可能對運動員造成傷害

C.運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)

D.運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)

【答案】C

【解析】運動員同時參與了兩個分運動，豎直方向向下落的運動和水平方向隨風(fēng)飄的運動，兩個分運動

同時發(fā)生，相互獨立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運動，即落地時間不變，故A錯誤，C正確；

不論風(fēng)速大小，運動員豎直方向的分運動不變，則下落時間和豎直方向下落的速度不變，但水平風(fēng)速越大，

水平方向的速度越大，則落地的合速度越大，故B、D錯誤.

【例2】（2022?山東省實驗中學(xué)高三期末）如圖所示，戰(zhàn)斗機離艦執(zhí)行任務(wù)，若戰(zhàn)斗機離開甲板時的水平分

速度為40m/s,豎直分速度為20m/s,之后飛機在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻加速直線運動，

在豎直方向做加速度大小等于1m/s2的勻加速直線運動。則離艦后（）

A.飛機的運動軌跡為曲線

B.10s內(nèi)飛機水平方向的分位移是豎直方向的分位移大小的2倍

C.10s末飛機的速度方向與水平方向夾角為30°

D.飛機在20s內(nèi)水平方向的平均速度為50m/s

【答案】B

【解析】飛機離艦后的合速度與合加速度方向一致，所以飛機運動軌跡為直線，A錯誤；10s內(nèi)水平方

向位移工=吻,/+$/=500m,豎直方向位移），=加“+%＞產(chǎn)=250m,B正確；飛機速度方向與水平方向夾

角的正切tan6?=0.5,C錯誤；飛機在20s內(nèi)水平方向的位移V=40x20m+，2x2（）2m=1200m,則平均

速度為Rr=7=60m/s,D借誤。

類型2兩互成角度運動合運動性質(zhì)的判斷

1.運動性質(zhì)的判斷

"不變：勻變速運動

加速度（或合外力）|什〃在與赤、出、-小

I變化：非勻變速汪動

f共線：直線運動

加速度（或合外力）方向與速度方向才升啟此,4一小

【不共線：曲線運動

2.判斷兩個直線運動的合運動性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線.

兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動

兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動

如果。合與a合共線，為勻變速直線運動

兩個初速度不為零的勻變速直線運動

如果。舍與〃合不共線，為勻變速曲線運動

【例1】（2022?陜西西安市長安一中月考）如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運動的v-t圖像.以

下判斷正確的是（）

A.在0?1s內(nèi)，物體做勻速直線運動

B.在0?1s內(nèi)，物體做勻變速直線運動

C.在1?2s內(nèi)，物體做勻變速直線運動

D.在1?2s內(nèi)，物體做勻變速曲線運動

【答案】C

【解析】在。?1s內(nèi)，物體水平方向為勻速直線運動，豎直方向為勻加速直線運動，則合運動為勻變速

2

曲線運動，故選項A、B錯誤；在I?2s內(nèi)，物體水平方向初速度為：uo.r=4m/s,加速度為：d.t=4m/s,

2

豎直方向初速度為：Voy=3m/s,加速度為：ay—3m/s,根據(jù)平行四邊形定則合成可以得到合初速度為o

=5m/s,合加速度為a=5m/s2,而且二者方向在同一直線上，可知，合運動為勻變速直線運動，故選項C

正確，D錯誤.

【例2】（多選）（2022?北京西城區(qū)期末）如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個由

蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點以速度w=0.02m/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度

為0的勻加速直線運動。測出r時刻R的x、y坐標(biāo)值分別為0.25m和0.10m。則此時（）

A.玻璃管的速度的大小為0.05m/s

B.玻璃管的加速度的大小為0.02m/s2

C.蠟塊的運動軌跡方程為x—25產(chǎn)=0

D.蠟塊的運動軌跡方程為8/—5y=0

【答案】BC

【解析】蠟塊水平方向做勻加速運動，則x=y/=1a/2=0.25m.豎直方向做勻速直線運動y=vM=0.1m,

2

解得t=5s,vA-0.1m/s,a=0.02m/s,選項A錯誤，B正確；由x=；aF=0.01F,y=vof=O.O2f,消掉f

解得x-25y=0,選項C正確，D錯誤

【例3】（多選）（2022?山東實驗中學(xué)段考）一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運動，其運動規(guī)律為x=—

2-一々，y=3P+6/（式中的物理量單位均為國際單位），關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是（）

A.物體在x軸方向上做勻減速直線運動

B.物體在y軸方向上做勻加速直線運動

C.物體運動的軌跡是一條直線

D.物體運動的軌跡是一條曲線

【答案】：BC

2

【解析】：對應(yīng)位移時間公式尸館+/,x=-2-一4/,y=3尸+6/,可得初速度：volx=-4m/s,vov=6m/s；

22

加速度：a,=-4m/s,av=6m/s；物體在x軸上分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，

故A錯誤；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故B正確；題中分運動的初速

度和加速度數(shù)值完全相同，故合運動的初速度方向與加速度方向相同，故合運動一定是勻加速直線運動，

故C正確，D錯誤.

【例4】隨著科技的進(jìn)步，2020年，農(nóng)村和偏遠(yuǎn)山區(qū)也已經(jīng)開始用無人機配送快遞，如圖甲所示.無人機

在0?5s內(nèi)的飛行過程中，其水平、豎直方向速度打、力與時間7的關(guān)系圖像分別如圖乙、丙所示，規(guī)定

豎直向上為正方向.下列說法正確的是（）

甲

A.0?2s內(nèi)，無人機做勻加速直線運動

B.2?4s內(nèi)，無人機做勻減速直線運動

C.f=4s時，無人機運動到最高點

D.0?5s內(nèi)，無人機的位移大小為9m

【答案】C

【解析】0?2s時間內(nèi)，無人機在水平方向做勻加速運動，在豎直方向也做勻加速運動，但初速度沿水

平方向，合加速度與速度方向有夾角，因此，無人機做勻加速曲線運動，故選項A錯誤；2?4s時間內(nèi)，

無人機在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻減速直線運動，則合運動為勻變速曲線運動，故選項

B錯誤；0?4s時間內(nèi)，豎直方向速度一直為正，即一直向上運動，/=4s時刻，豎直方向速度為0,所以，

此時無人機運動到最高點，故選項C正確；0?5s內(nèi)，無人機的水平位移為9m,豎直位移為1.75m,則

合位移為嚴(yán)亍，不等于9m,選項D錯誤.

題型三小船渡河問題

【解題指導(dǎo)】1.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動.

2.三種速度：船在靜水中的速度。船、水的流速。水、船的實際速度現(xiàn)

3.兩種渡河方式

方式圖示說明

，〃〃〃〃〃〃〃〃//〃/，//

1/?

/工

渡河時間

。合，當(dāng)船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間

最短"船f/;。船

修>1&水,

7/〃〃//////〃〃〃////

〃〃〃<//〃〃〃/〃(〃〃/

渡河位移1當(dāng)0水V。船時，如果滿足0水一0船cos0=0,渡河位

I

最短1豺合移最短，Xmin=d

"水

〃〃/?〃〃〃〃〃,，/////

當(dāng)V水＞0船時，如果船頭方向（即V船方向）與合速度方

渡河位?min

移最短J向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為辦in—"以

0船

。水

【例1】(多選)小明、小美、園園和小紅去劃船，碰到一條寬90m的小河，他們在靜水中劃船的速度為3m/s,

現(xiàn)在他們觀察到河水的流速為5m/s,關(guān)于渡河的運動，他們有各自的看法，其中正確的是()

A.小紅說：要想到達(dá)正對岸就得船頭正對河岸劃船

B.小美說：不論怎樣調(diào)整船頭方向都不能垂直到達(dá)正對岸

C.小明說：渡過這條河的最短距離是150m

D.園園說：以最短位移渡河時，需要用時30s

【思維建構(gòu)】

【動態(tài)圖解法】

類比丁只有一個力方向發(fā)生變化的動態(tài)平衡問題，可應(yīng)用動態(tài)矢量三角形解決問題。

1.固定水速矢量箭頭不動，將船速矢量箭頭繞水速矢量箭頭的末端轉(zhuǎn)動，如圖所示，則船速矢量箭頭的末

端在一個圓周上移動，根據(jù)三角形定則，合速度矢量的末端也就在這個圓周上移動。

2.當(dāng)合速度射時，合速度v與河岸夾角最大，位移最小。

【答案】BC

【規(guī)范分析】

如圖(1)所示，船頭正對對岸劃船，合速度方向傾斜，無法到達(dá)正對岸，選項A錯誤；如圖(2)若要垂直到

達(dá)正對岸，需要滿足「觸＞丫木，該題中冊，所以不論怎樣調(diào)整船頭方向都不能垂直到達(dá)正對岸，選項

B正確；如圖(3)所示，當(dāng)研時，合速度v與河岸夾角最大，位移最小。根據(jù)三角形相似解得

s=150m,選項C正確;以最短位移渡河時，所需時間/=37.5s.選項D錯誤。

"7像一謠

【方法感悟】

所有矢量運算都滿足平行四邊形定則和三角形定則。當(dāng)碰到一個矢量大小方向不變，另一個矢量要么大小

不變，要么方向不變，求解第三個矢量時，我們就可以大膽嘗試用這種動態(tài)圖解法畫圖，往往垂直"出''最

小。

【例2】（2022?安徽合肥模擬）如圖所示，在寬為”的河流中，甲、乙兩船從相距*H的A、B兩個碼頭同

時開始渡河，船頭與河岸均成60。角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿到達(dá)正對岸的C.

則下列說法正確的是（）

A.兩船不會相遇B.兩船在C點相遇

C.兩船在AC的中點相遇D.兩船在8c的中點相遇

【答案】D

【解析】設(shè)兩船在靜水中的速度大小為v,根據(jù)題述乙船恰能沿BC到達(dá)正好岸的C可知，vcos600=v*,

渡河時間系心=斗￥，甲船沿河岸方向分速度?os60°=^,在渡河時間內(nèi)甲船沿河岸方向

位移s=（vcos60。+-水產(chǎn)專+力笛心區(qū)瞥，剛好等于A、B兩個碼頭之間距離中的2倍，即兩船在

8c的中點相遇，選項D正確A、B、C錯誤.

【例3】（2022?山西朔州市懷仁市期末）有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小

船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,

船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為

Ch

BD

-VT^P71一%2-Vti

【答案】B

【解析】設(shè)大河寬度為“，小船在靜水中的速度為w則去程渡河所用時間八《回程渡河所用時間

由題知女,聯(lián)立以上各式得「?

4選項B正確，選項A、C、D錯誤。

q］一二

【例4】.（2022?江西吉安市大聯(lián)考）有一條小河，兩岸平行，河水勻速流動的速度為w小船在靜水中速度

大小始終為v,且v>vo。若小船以最短位移過河所用的時間為f,若小船以最短時間過河，所用的時間為坐

t,則河水流速與小船在靜水中的速度之比為（)

1B近

A-2D.2

【答案】A

】水流動的速度為回，小船在靜水中的運動速度大小為v,當(dāng)船以最短時間過河時，則有坐=§,

【解析

以最短位移過河則有r=-7^q,解得邛=1，選項A正確。

題型I3實際運動中的兩類關(guān)聯(lián)速度模型

【解題指導(dǎo)】關(guān)聯(lián)速度問題一般是指物拉繩（或桿）和繩（或桿）拉物問題。高中階段研究的繩都是不可伸長的，

桿都是不可伸長且不可壓縮的，即繩或桿的長度不會改變。繩、桿等連接的兩個物體在運動過程中，其速

度通常是不一樣的，但兩個物體沿繩或桿方向的速度大小相等，我們稱之為關(guān)聯(lián)速度。

1.解決:關(guān)聯(lián)速度問題的一般步驟

第一步:先確定合運動，即物體的實際運動。

第二步:確定合運動的兩個實際作用效果，一是沿繩（或桿）方向的平動效果，改變速度的大??；二是沿垂

直于繩（或桿）方向的轉(zhuǎn)動效果，改變速度的方向。即將實際速度正交分解為垂直于繩（或桿）和平行于繩（或

桿）方向J的兩個分量并作出運動矢量圖。

第三步:根據(jù)沿繩（或桿）方向的速度相等列方程求解。

2.常見E向兩種模型分析

⑴繩牽聯(lián)模型

單個物體的繩子末端速度分解：如圖甲所示，。工一定要正交分解在垂直于繩子方向，這樣。〃的大小就是拉

繩的速率，注意切勿將繩子速度分解。

?,7?—

，，，，，，，，，，，,(

\

見"4〃

甲乙

兩個物體的繩子末端速度分解：如圖乙所示兩個物體的速度都需要正交分解，其中兩個物體的速度沿著繩

子方向的分速度是相等的，即如〃=%〃0

如圖丙所示，將圓環(huán)的速度分解成沿繩方向和垂直于繩方向的分速度，B的速度與A沿繩方向的分速度相

等，即VA//=VB//?

?/〃<〃/

J

p9T

（2）桿牽聯(lián)模型

如圖丁所示，將桿連接的兩個物體的速度沿桿和垂直于桿的方向正交分解，則兩個物體沿桿方向的分速度

大小相等，即。〃=08〃。

3.繩（桿）端關(guān)聯(lián)速度分解問題的?？寄Ｐ?/p>

情景圖示

（注：A沿斜

面下滑）

分解圖示

VACOSa—VBSina=

定量結(jié)論V/lCOS0=V()

VfiCOSpVACOSa

基本思路確定合速度（物體實際運動）-分析運動規(guī)律一確定分速度方向一平行四邊形定則求解

類型1繩端關(guān)聯(lián)速度的分解問題

【例1】（2022?河南省南陽中學(xué)高三月考）如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)不可伸長的纜繩

提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為〃70,貨物的質(zhì)量為如貨車向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示

的位置時，貨箱速度為v時，連接貨車的繩與水平方向的夾角為仇重力加速度為g,不計一切摩擦，下

列說法正確的是（）

A.貨車的速度等于焉

B.貨車的速度等于vcos0

C.纜繩中的拉力FT等于（恤+〃頊？

D.貨物處于失重狀態(tài)

【答案】A

【解析】貨車沿著繩子方向的分速度等于貨箱的速度，因此有IM；COS0=U,可得~=忒@故A正確，

B錯誤；貨車勻速前進(jìn)過程中，繩子傾角。逐漸減小，可得貨箱的速度逐漸增大，因此貨箱向上做加速運

動，貨箱處于超重狀態(tài)，因此繩子中的拉力Fr＞（，no+〃?）g,故C、D錯誤.

【例2].如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物8相連，施加外力讓

A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平的N位置，已知40與豎直桿成

6角，貝立）

A.剛開始時8的速度為七

B.A勻速上升時，重物B也勻速下降

C.重物B下降過程，繩對B的拉力大于8的重力

D.A運動到位置N時，B的速度最大

【答案】C

【解析】對于A,它的速度如圖中標(biāo)出的當(dāng)這個速度看成是A的合速度，其分速度分別是竹、也，其

中V2就是B的速率（沿同一根繩子方向的速度大小相同）,故剛開始上升時B的速度VB=VCOS仇故A錯誤；

由于A勻速上升，。增大，所以VB減小，故B錯誤；8做減速運動，處于超重狀態(tài)，繩