《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

第頁(yè)《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱課程名稱：量子力學(xué)

課程類別：專業(yè)必修課適用專業(yè)：物理學(xué)

考核方式：

考試

總學(xué)時(shí)、學(xué)分：56學(xué)時(shí)3.5學(xué)分

其中實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：

0

學(xué)時(shí)一、

課程性質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)《量子力學(xué)》是物理專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門重要專業(yè)核心課。它反映微觀粒子（電子、原子、原子核、基本粒子等）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論。本課程的目的是使學(xué)生掌握量子力學(xué)的基本原理和處理具體問(wèn)題的一些重要方法，并初步具有用這些方法解決較簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。并根據(jù)本課程應(yīng)用范圍廣的特點(diǎn)，能初步應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問(wèn)題。激發(fā)每個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)和潛能，鼓勵(lì)并引導(dǎo)他們的好奇心、求知欲、想象力、創(chuàng)新欲望和探索精神。課程教學(xué)目標(biāo)1：熟練掌握基本知識(shí)。熟練掌握量子力學(xué)基本原理，微觀粒子運(yùn)動(dòng)圖像，力學(xué)量的算符理論，表象理論，自旋及其描述，初步會(huì)用量子力學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。課程教學(xué)目標(biāo)2：深刻理解量子力學(xué)基本原理。深刻理解描述微觀世界物理思想，將力學(xué)量算符、波函數(shù)的的物理意義與測(cè)量、表象等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，體會(huì)其中的關(guān)聯(lián)。學(xué)會(huì)求解簡(jiǎn)單的定態(tài)薛定諤方程，分析實(shí)際問(wèn)題。課程教學(xué)目標(biāo)3：了解初等量子力學(xué)的內(nèi)涵與外延。了解量子力學(xué)的繪景、算符與矩陣的關(guān)系，幺正變換，知道Dirac算符及其運(yùn)算法則，占有數(shù)表象及升降算。塞曼效應(yīng)、光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)解釋，學(xué)會(huì)利用所學(xué)知識(shí)分析、解釋實(shí)際物理問(wèn)題。課程教學(xué)目標(biāo)4：提高運(yùn)用所學(xué)理論分析、解決解決實(shí)際問(wèn)題的能力。能夠利用近似方法分析實(shí)際問(wèn)題，掌握微擾理論的基本思想以及對(duì)求解實(shí)際問(wèn)題的方法。能夠利用表象理論建立算符本征方程的矩陣形式，并會(huì)求解本征值問(wèn)題。學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析氫原子問(wèn)題、斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)等實(shí)際問(wèn)題。課程教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)的矩陣關(guān)系教學(xué)目標(biāo)畢業(yè)要求123456789教學(xué)目標(biāo)1

H

MML

教學(xué)目標(biāo)2

H

M

HL教學(xué)目標(biāo)3

LHM

教學(xué)目標(biāo)4

M

H

ML注：以關(guān)聯(lián)度標(biāo)識(shí)，課程與某個(gè)畢業(yè)要求的關(guān)聯(lián)度可根據(jù)該課程對(duì)相應(yīng)畢業(yè)要求的支撐強(qiáng)度來(lái)定性估計(jì)，H:表示關(guān)聯(lián)度高；M表示關(guān)聯(lián)度中；L表示關(guān)聯(lián)度低。二、

課程教學(xué)要求本課程以講授量子力學(xué)的基本原理，基本概念、理論、和數(shù)學(xué)方法為主。要求學(xué)生熟悉量子理論的物理圖象,掌握基本概念,能運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法求解簡(jiǎn)單的量子體系,如一維問(wèn)題、中心勢(shì)、量子躍遷等。同時(shí)為后繼的物理學(xué)專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的量子物理基礎(chǔ)。教學(xué)中可根據(jù)情況介紹本門學(xué)科的新成果，使學(xué)生對(duì)本學(xué)科發(fā)展動(dòng)向有所了解。三、

先修課程光學(xué)、原子物理、線性代數(shù)、數(shù)理方法、電動(dòng)力學(xué)、高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法。四、

課程教學(xué)重、難點(diǎn)課程重點(diǎn)：量子力學(xué)基本原理，微觀粒子運(yùn)動(dòng)圖像，力學(xué)量的算符理論，表象理論。課程難點(diǎn)：量子力學(xué)觀念的建立，算符的運(yùn)算及性質(zhì)，自旋及全同粒子體系的描述。五、

課程教學(xué)方法與教學(xué)手段在教學(xué)方法上，采用課堂講授的形式，在重點(diǎn)和難點(diǎn)處，采用啟發(fā)式教學(xué)，利用板書、多媒體動(dòng)畫等手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，盡量避免由滿堂灌引起的學(xué)生思維停滯、被動(dòng)聽(tīng)課或開(kāi)小差。根據(jù)章節(jié)內(nèi)容，適當(dāng)?shù)牟捎脝?wèn)題導(dǎo)向式教學(xué)方法、探究式教學(xué)方法加深對(duì)物理本質(zhì)的理解，并鼓勵(lì)學(xué)生在聽(tīng)課時(shí)提出問(wèn)題并盡可能當(dāng)堂解決問(wèn)題。在教學(xué)手段上，適當(dāng)使用PPT及多媒體作為輔助的補(bǔ)充教學(xué)手段。對(duì)一些抽象的理論，通過(guò)科學(xué)類比，利用多媒體手段盡可能使其形象化；另外，對(duì)于量子力學(xué)中像波函數(shù)、測(cè)量等容易造成學(xué)生經(jīng)典和量子思想矛盾的概念和規(guī)律，力爭(zhēng)通過(guò)各種教學(xué)語(yǔ)言讓學(xué)生順利完成從經(jīng)典思維到量子力學(xué)思維的過(guò)度；在習(xí)題課上，針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)和學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，選擇一些典型例題進(jìn)行分析、強(qiáng)化，利用輔導(dǎo)課進(jìn)行答疑。六、

課程教學(xué)內(nèi)容第一章

緒論（4學(xué)時(shí)）1．教學(xué)內(nèi)容（1）量子物理百年發(fā)展簡(jiǎn)史；（2）量子力學(xué)的研究對(duì)象及其特點(diǎn)；（3）微觀粒子的波波粒二象性；（4）德布羅意假設(shè)及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2．重、難點(diǎn)提示（1）經(jīng)典物理困難所在；（2）要求學(xué)生理解量子力學(xué)誕生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)；（3）了解早期量子論。（4）微觀粒子波粒二象性，量子概念。第二章

波函數(shù)和薛定諤方程（10學(xué)時(shí)）1．教學(xué)內(nèi)容（1）波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋（2）量子態(tài)的疊加原理（3）薛定諤方程（4）幾率流密度和幾率守恒定律（5）定態(tài)薛定諤方程（6）一維定態(tài)的一般性質(zhì)（7）一維諧振子。2．重、難點(diǎn)提示（1）波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋；（2）態(tài)疊加原理的理解；（3）兩個(gè)量子力學(xué)的基本假設(shè)；（4）運(yùn)用波函數(shù)的幾率幅解釋、量子態(tài)及疊加原理；（5）微觀粒子的波動(dòng)-粒子二重性；（6）波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋及幾率守恒態(tài)疊加原理的理解。第三章

量子力學(xué)中的力學(xué)量（14學(xué)時(shí)）1．教學(xué)內(nèi)容（1）算符的運(yùn)算規(guī)則；（2）厄米算符的本征值與本征函數(shù)；（3）電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；（4）氫原子的精確求解；（5）共同本征函數(shù)；（6）連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”；（7）兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件；（8）力學(xué)量的完全集；（9）力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化；（10）對(duì)稱性與守恒律。2．重、難點(diǎn)提示（1）量子力學(xué)的基本假設(shè)；（2）力學(xué)量之間的關(guān)系；（3）力學(xué)量算符的表示及其性質(zhì)；（4）力學(xué)量的本征值問(wèn)題；（5）兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件；（6）量子體系力學(xué)量的完全集及應(yīng)用；（7）氫原子問(wèn)題的處理。第四章態(tài)和力學(xué)量的表象（10學(xué)時(shí)）1．教學(xué)內(nèi)容（1）量子態(tài)的不同表象；（2）力學(xué)量（算符）的矩陣表示幺正變換；（3）量子力學(xué)的矩陣形式；（4）Dirac符號(hào)、量子態(tài)的不同描述,繪景；（5）線性諧振子的代數(shù)解法與占有數(shù)表象。2．重、難點(diǎn)提示（1）量子態(tài)的矩陣表示；（2）力學(xué)量算符的矩陣表示；（3）本征方程的矩陣表示及其求解；（4）Dirac符號(hào)及運(yùn)算規(guī)則。第五章近似方法（8學(xué)時(shí)）1．教學(xué)內(nèi)容（1）非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論；（2）簡(jiǎn)并微擾理論；（3）與時(shí)間有關(guān)的微擾理論，量子躍遷。2．重、難點(diǎn)提示（1）非簡(jiǎn)并微擾論的推導(dǎo)及其運(yùn)用；（2）簡(jiǎn)并微擾理論理論的推導(dǎo)及其運(yùn)用；（3）含時(shí)微擾理論及其躍遷選擇定則。第六章自旋與全同粒子（10學(xué)時(shí)）1．教學(xué)內(nèi)容（1）電子自旋的提出與描述，自旋算符與自旋函數(shù)；（2）考慮自旋后解釋簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)；（3）兩個(gè)角動(dòng)量的耦合、光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)量子求解；（4）全同性原理、全同粒子體系的波函數(shù)、泡利原理；（5）兩個(gè)電子的自旋函數(shù)。2．重、難點(diǎn)提示（1）自旋本質(zhì)；（2）自旋算符與自旋函數(shù)；（3）兩個(gè)角動(dòng)量耦合；（4）全同性原理；（5）兩個(gè)電子的自旋函數(shù)。七、學(xué)時(shí)分配章目教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)理論教學(xué)學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)時(shí)一緒論40二波函數(shù)和薛定諤方程100三量子力學(xué)中的力學(xué)量140四態(tài)和力學(xué)量表象。100五近似方法80六自旋與全同粒子100總計(jì)

560八課程考核方式1.考核方式：筆試；閉卷2.成績(jī)構(gòu)成：期末考試成績(jī)+平時(shí)成績(jī)九、

選用教材和參考書目[1]《量子力學(xué)教程》（第二版）,周世勛,高等教育出版社,2009年；[2]《量子力學(xué)教程》,曾謹(jǐn)言,科學(xué)出版社，2003年；[3]《量子力