位移速度力與向量的概念 學(xué)案

PAGE3/3位移、速度、力與向量的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．簡單了解向量產(chǎn)生的物理背景.2．理解向量的有關(guān)概念及向量的幾何表示．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】向量的有關(guān)概念及向量的幾何表示．【學(xué)習(xí)過程】一、初試身手1．下列各量中不是向量的是()A．浮力 B．速度C．溫度 D．加速度2．如圖，在⊙O中，向量eq\o(OB,\s\up9(→))、eq\o(OC,\s\up9(→))、eq\o(AO,\s\up9(→))是()A．有相同起點(diǎn)的向量B．共線向量C．模相等的向量D．相等的向量二、合作探究1．向量的有關(guān)概念【例1】判斷下列各命題的真假：（1）向量eq\o(AB,\s\up9(→))的長度與向量eq\o(BA,\s\up9(→))的長度相等；（2）向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量eq\o(AB,\s\up9(→))與向量eq\o(CD,\s\up9(→))是共線向量，則點(diǎn)A．B．C．D必在同一條直線上；（6）有向線段就是向量，向量就是有向線段．其中假命題的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3C．4 D．52．向量的表示【例2】一艘軍艦從基地A出發(fā)向東航行了200海里到達(dá)基地B，然后改變航線向東偏北60°航行了400海里到達(dá)C島，最后又改變航線向西航行了200海里到達(dá)D島．（1）試作出向量eq\o(AB,\s\up9(→))，eq\o(BC,\s\up9(→))，eq\o(CD,\s\up9(→))；（2）求|Aeq\o(D,\s\up9(→))|.【學(xué)習(xí)小結(jié)】1．向量的背景——位移、速度、力2．向量及其表示（1）定義既有大小，又有方向的量叫作向量．（2）有向線段具有方向和長度的線段叫作有向線段．其方向是由起點(diǎn)指向終點(diǎn)，以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作eq\o(AB,\s\up9(→))，線段AB的長度也叫作有向線段eq\o(AB,\s\up9(→))的長度，記作eq\a\vs4\al(|\o(AB,\s\up9(→))|).（3）向量的長度|eq\o(AB,\s\up9(→))|(或|a|)表示向量eq\o(AB,\s\up9(→))(或a)的大小，即長度(也稱模)．（4）向量的表示法①向量可以用有向線段來表示，有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向．②向量也可以用黑體小寫字母如a，b，c，…來表示，書寫用eq\o(a,\s\up9(→))，eq\o(b,\s\up9(→))，eq\o(c,\s\up9(→))…來表示．3．向量的有關(guān)概念名稱定義表示方法零向量長度為零的向量0或單位向量模等于1個(gè)單位長度的向量叫作單位向量【精煉反饋】1．判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)（1）數(shù)量同向量一樣可以比較大?。?)（2）向量eq\o(AB,\s\up9(→))與向量eq\o(BA,\s\up9(→))是相等向量．()（3）兩個(gè)向量平行時(shí)，表示向量的有向線段所在的直線一定平行．()（4）向量就是有向線段．