安徽省舒城縣2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次統(tǒng)考試題文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第四次統(tǒng)考高二數(shù)學(xué)（文）總分：150分 時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題5分,共60分）1.命題“存在x∈Z，使x2＋2x＋m≤0成立”的否定是（)A．存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m〉0C．對(duì)于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0D．對(duì)于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m〉02.如圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（)A.84，4。8B.84,1。6C。85，4D.85，1。63.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T值為（）A．91B．55C．54D．304.點(diǎn)P(2，－1）為圓（x－1)2＋y2＝25內(nèi)一條弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為()A．x＋y－1＝0B．2x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．2x－y－5＝05.從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是（）A。eq\f（1，10）B.eq\f（3,10)C。eq\f（3,5）D.eq\f(9,10）6。已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A．24＋6πB．24＋4πC．28＋6πD．28＋4π舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第1頁(共4頁）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第1頁(共4頁）7。已知m,n∈R,則“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的()A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8。已知雙曲線E的中心為原點(diǎn),F(3,0)是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－12，－15)，則E的方程為 ()A.eq\f(x2,3）－eq\f(y2,6)＝1B。eq\f（x2，4)－eq\f(y2，5)＝1C.eq\f(x2,6）－eq\f(y2,3）＝1D。eq\f(x2，5)－eq\f（y2,4）＝19.下列命題:①?x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，則x>1;③“若a〉b>0且c〈0，則eq\f(c，a)〉eq\f(c，b)”的逆否命題是真命題；④若命題p:?x∈R，x2＋1≥1，命題q：?x∈R，x2－x－1≤0,則命題p∧（q）是真命題．其中真命題為 (）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10。已知點(diǎn)F,A分別是橢圓eq\f(x2,a2）＋eq\f(y2，b2)＝1(a〉b〉0）的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，B(0，b）滿足eq\o(FB，\s\up6(→））·eq\o（AB,\s\up6(→）)＝0，則橢圓的離心率等于()A.B。C.D。11。幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（）A．3πB．2πC.eq\f(16π,3）D．以上都不對(duì)12.若雙曲線eq\f（x2，a2)－eq\f（y2,b2)＝1與橢圓eq\f(x2,m2)＋eq\f（y2,b2)＝1（m〉b>0)的離心率之積大于1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第2頁（共4頁）C．銳角三角形 D．鈍角三角形舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第2頁（共4頁）二、填空題(每小題5分，共20分）13。從某500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行質(zhì)檢,利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將這500件產(chǎn)品按001,002，003，…,500進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)是________．(下面摘錄了隨機(jī)數(shù)表第6行至第8行各數(shù))16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217206502583421633766301637859169555671998105071751286735807443952387914。某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x(萬元）4235銷售額y(萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程eq\o（y,\s\up6（^)）＝eq\o（b,\s\up6(^)）x＋eq\o（a，\s\up6（^）)中的eq\o(b,\s\up6(^))為9。4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為萬元。15．在區(qū)域M＝內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N＝｛（x，y)|x2＋(y－2)2≤2｝內(nèi)的概率為________．16.已知兩定點(diǎn)M（－1,0)，N(1,0），若直線上存在點(diǎn)P，使｜PM｜＋｜PN｜＝4,則該直線為“A型直線”．給出下列直線,其中是“A型直線”的是________(填序號(hào))．①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.三、解答題（6題，共70分)17（本題滿分10分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2〈0，其中a〈0；命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2＋2x－8〉0且p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18。（本題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,已知eq\f(tanA＋tanB，1－tanA·tanB）＝－，c＝，三角形面積為.求∠C的大?。磺骯＋b的值．19.（本題滿分12分）設(shè)橢圓C：eq\f(x2，a2）＋eq\f（y2,b2）＝1（a>b>0）過點(diǎn)(0，4)，離心率為eq\f(3,5）。（1）求橢圓C的方程；舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第3頁（共4頁）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第4頁(共4頁）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第3頁（共4頁）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第4頁(共4頁）(2）求過點(diǎn)(3，0）且斜率為eq\f(4,5)的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．20。(本題滿分12分）已知數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝2an－2.(1)求數(shù)列｛an}的通項(xiàng)公式；（2)設(shè)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。21。（本題滿分12分）某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90,100），［100，110)，…，[140，150］后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：(1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；（2）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值（如：組區(qū)間[100,110)的中點(diǎn)值為eq\f(100＋110,2)＝105。）作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此,估計(jì)本次考試的平均分;（3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．22（本題滿分12分）如圖所示,圓柱的高為2，底面半徑為，AE、DF是圓柱的兩條母線,過AD作圓柱的截面交下底面于BC，四邊形ABCD是正方形．（1）求證BC⊥BE；(2）求四棱錐E－ABCD的體積．舒城中學(xué)2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期第四次統(tǒng)考班級(jí)：姓名：班級(jí)：姓名：座位號(hào)：…………………裝…………………訂………………線………………一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13.；14。；15.；16.；三、解答題（本大題共6小題，總分70分,請(qǐng)寫出必要的步驟與解答過程）17.（本大題滿分10分)18。(本大題滿分12分)19.（本小題滿分12分)舒中高二統(tǒng)考文數(shù)答題卷第1頁（共4頁)舒中高二統(tǒng)考文數(shù)答題卷第2頁(共4頁)舒中高二統(tǒng)考文數(shù)答題卷第1頁（共4頁)舒中高二統(tǒng)考文數(shù)答題卷第2頁(共4頁)20.（本大題滿分12分