山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2023年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第三次模擬考試 數(shù)學(xué)試題（無答案）

第頁(yè)2023年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間：120分鐘總分值：150分)第一卷〔選擇題共48分〕一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕1．5介于以下哪兩個(gè)整數(shù)之間A.0與1B.1與2C.2與3D.3與42.下面關(guān)于正六棱柱的視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中，畫法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是ABCD3.2023年4月8日-11日，博鰲亞洲論壇2023年年會(huì)在海南博鰲舉行，本次年會(huì)的主題為“開放創(chuàng)新的亞洲，繁榮開展的世界〞．開幕式上，博鰲亞洲論壇副理事長(zhǎng)周小川致辭中提到：“一帶一路〞區(qū)域根底設(shè)施投資缺口每年超6000億美元．6000億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A.B.C.D.4.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1=40°，那么∠2的度數(shù)是第4題第9題第10題A.30°B.40°C.45°D.50°5.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.6．一個(gè)不透明的袋子中有2紅球和3個(gè)黃球〔除顏色外其余均相同〕，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到紅球的概率是A.B.C.D.7.一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A.6B.7C.8D.98.假設(shè)解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，那么A.-5B.-4C.0D.19.如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，那么AD的長(zhǎng)為A.B.C.D.10.如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30米，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD=45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD=60°，那么甲、乙這兩座建筑物的高度分別為()米A.B.C.D.11.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)〔-b，-a〕稱為點(diǎn)〔a，b〕的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞．例如點(diǎn)〔-2，-1〕是點(diǎn)〔1，2〕的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)所在的象限為A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第一、三象限12.假設(shè)不等式對(duì)恒成立，那么的取值范圍是A.B.C.D.第二卷〔非選擇題共102分〕二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分．把正確答案填在題中橫線上)13.分解因式：14.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE=AB，那么∠BEA的度數(shù)是______度.第14題第17題第18題15.假設(shè)拋物線C平移后能與拋物線重合，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，那么拋物線C解析式的一般式是___________________．16.一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，它的方差為___________．17.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點(diǎn)E、F，那么以下結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)18.如圖，點(diǎn)A〔0,1〕，點(diǎn)B〔-,0〕，作OA1⊥AB，垂足為A1，以O(shè)A1為邊作Rt△A1OB1，使∠A1OB1=90°，∠B1=30°；作OA2⊥A1B1，垂足為A2，再以O(shè)A2為邊作Rt△A2OB2，使∠A2OB2=90°，∠B2=30°，……，以同樣的作法可得到Rt△AnOBn，那么當(dāng)n=2023時(shí)，點(diǎn)B2023的縱坐標(biāo)為_____________．三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共78分．請(qǐng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(此題總分值6分)計(jì)算:20.(此題總分值6分)當(dāng)取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？21.(此題總分值6分)：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作∠EAB=∠BAD，AE邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)F，使AF=AE，連結(jié)CF．求證：BE=CF．22.(此題總分值8分)目前節(jié)能燈在城市已根本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？23.(此題總分值8分)如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．(1)求證：直線FG是⊙O的切線；(2)假設(shè)CD=10，BE=5，求⊙O的直徑．24.(此題總分值10分)“微信運(yùn)動(dòng)〞被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師。某日“微信運(yùn)動(dòng)〞中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問題：(1)寫出a、b的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過1.2萬步(包含1.2萬步)的教師有多少名？(3)假設(shè)在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過1.6萬步(包含1.6萬步)的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在2.0萬步(包含2.0萬步)以上的概率．25.(此題總分值10分)某中學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿自來水后，接通電源，那么自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y〔℃〕和通電時(shí)間x〔min〕成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天新參加飲水機(jī)的自來水水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如以下圖所示，答復(fù)以下問題：〔1〕分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；〔2〕求出圖中a的值；〔3〕下表是該中學(xué)的作息時(shí)間，假設(shè)同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過40℃的開水，第一節(jié)下課前無人接水，請(qǐng)直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源〔不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源〕．26.(此題總分值12分)【閱讀】如圖，點(diǎn)A是射線DM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊作四邊形ABCD，且∠CDA=90°，BC∥DA，DC=3，BC=2，直線經(jīng)過點(diǎn)D，且與四邊形的邊BC或BA相交，設(shè)直線與DC的夾角為θ〔0°＜θ＜90°〕，將四邊形ABCD的直角∠ADC沿直線折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處．設(shè)AD的長(zhǎng)為m.【理解】假設(shè)點(diǎn)C1與點(diǎn)A重合(如圖1)，那么θ=45°，m=3；【嘗試】(1)當(dāng)θ=45°時(shí)，假設(shè)點(diǎn)B1在四邊形ABCD的邊AB上〔如圖2〕，求m的值；(2)假設(shè)點(diǎn)C1恰為AB的中點(diǎn)〔如圖3〕，求θ的度數(shù)；【探究】(3)作直線CC1，與直線AD交于點(diǎn)G，與直線AB交于點(diǎn)H，當(dāng)△DC1G與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出及相對(duì)應(yīng)的m值．27.(此題總分值12分)如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B，與y軸交于點(diǎn)C,連