高中數(shù)學(xué)選修1-1第1章《常用邏輯用語(yǔ)》單元測(cè)試題

xR選第一章常邏用》元試xR一選題1．函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是函數(shù)的充要條件是（）A．a(chǎn)b=0B．a(chǎn)+b=0C．a(chǎn)=b．+b=02多三個(gè)”的否定為（）A．至少有三個(gè)B．至少有四C．有三個(gè)D．有四個(gè)3．有金盒、銀盒、鉛盒各一個(gè)只有一個(gè)盒子里有肖像．金盒上寫有命p：肖像在這個(gè)盒子里銀盒上寫有命題q：肖像不在這個(gè)盒子里；鉛盒上寫有命題：肖像不在金盒里pqr中有只有一是真命題，則肖像在（）A．金盒里B．銀盒里C．鉛里D在哪個(gè)盒子里不能確定4．不等式

a

a

對(duì)于恒立，那么的取值范圍是（）A．

(

B．

(2,2]

C．

(

D．

(5和b都是偶數(shù)”的否定式是（）A．a(chǎn)和b至少一個(gè)是偶數(shù)B．a(chǎn)和至多有一個(gè)是偶數(shù)C．a(chǎn)是偶，不是偶數(shù)D．和b都偶數(shù)6．某食品的廣告詞為福的人們都擁有聽(tīng)起來(lái)，這似乎只是普通的贊美說(shuō)詞，然而他的實(shí)際效果大哩，原來(lái)這句話的等價(jià)命題是（）A．不擁有的人們不一定幸福B．擁有的人們可能幸福C．擁有的人們不一定幸福．擁有的人們不幸福7．若命題“p或q”為真”為真，則（）A．p真q真B．p假q真C．p真q．p假q假8．條件p：，

，條件q：

，

，則條件p是件q的）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件．即不充分也不必要條件9．2x2－－＜的一個(gè)必要充分條件是（）1A．－x＜B．－2＜＜C．－＜＜

D．－1＜＜10．設(shè)原命題：若≥，a,b至少有一個(gè)不小于1則原命題與其逆命題的真假情況是（）A．原命題真，逆命題假．原命題假，逆命題真C．原命題與逆命題均為真命題D．命題與逆命題均為假命題二填題11．下列命題_________為真題．①“A∩B=A”成立的必要條件是AB②“若x2+y2=0，x，全為0的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題。12．若p行邊形一定是形“非p”_______．13．知p，q都r的要條件s充分條,q是s的充分條件，則s是q的q的條件，是s的條．

條件，r是14．設(shè)p、是個(gè)命題，若p是q的分不必要條件，那么非p是q的

條件．

x|Rx|RaxQx①菱形的兩條對(duì)角線互相平分的逆命題；②

2=

;③對(duì)于命題“且qp假q真，則p且”為假；④有兩條邊相等且有一個(gè)內(nèi)角為60是一個(gè)三角形為等邊三角形的充要條件．其中為真命題的序號(hào)為．三解題16．分別寫出下列命題的逆命題否命題，逆否命題，并判斷其真假．（）形的對(duì)角線相等且互相平分正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．17．寫出由下述各命題構(gòu)成的p或qp”式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假.（）：續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積被2整除q：續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整．（）：角線互相垂直的四邊是菱形：對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形．18．給定兩個(gè)命,

對(duì)任意實(shí)數(shù)都

0

恒成立；關(guān)于的程

0

有實(shí)數(shù)根如果與

Q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．已知p，q都r的要條件s是的充分條件，q是的充條件，那么（）是q的么條件？（）是q的什么條件？3）的什么條件？20．設(shè)0<a,c<1，求證－）b－）－）不同大于．21求關(guān)的程x2+2ax+b=0實(shí)數(shù)根且根均小于的分但不必要條件是a≥且b|≤

4選第一章常邏用》元試命題人：楊麗霞審人：王4

答案：1.D;2.B;3.B;4.B;5.A;6.D;10.A;11.②;12.平四邊形不一定是形；或至少存在一個(gè)平行四邊形不是菱;13.必要，充分，必;14.必不充分15．②④16．四種命題間的關(guān)系．解）逆命題：若一個(gè)四邊形對(duì)角線相等且互相平分，則它是矩形（假命題否命題：若一個(gè)四邊形不是矩形，則它的對(duì)角線不相等或不互相平分（假命題逆否命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等或不互相平分，則它不是矩形（真命題（）命題：如果一個(gè)正數(shù)不是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)正數(shù)是正偶數(shù)（假命題否命題：如果一個(gè)正數(shù)不是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)（假命題逆否命題：如果一個(gè)正數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)不是偶數(shù)（假命題17解）根據(jù)真值表，復(fù)合題可以寫成簡(jiǎn)單形式：p或q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積被2能被整.p且q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積被2能被整.非p：存在連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘不能被.∵連續(xù)的三整數(shù)中有一個(gè)（或兩個(gè)）是偶數(shù)，而有一個(gè)是倍數(shù)，∴真，q真，p或q與p且q均為，而非假（）據(jù)真值表，只能用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題，不能寫成簡(jiǎn)單形式：p或q：對(duì)角線互相垂直的四邊是菱形或?qū)蔷€互相平分的四邊形是菱.p且q：對(duì)角線互相垂直的四邊是菱形且對(duì)角線互相平分的四邊形是菱.非p：存在對(duì)角線互相垂直的四形不是菱.∵假q假，p或q與p且q均為假，而非為.18．對(duì)任意實(shí)數(shù)都

恒成立

a00a4；于的方程x2x

有實(shí)數(shù)根

0

14

；如果P正，且Q不確，有a且a

1a44

1a0a且a；如果Q正確，且P不確，有。所以實(shí)數(shù)的值范圍為

,4

。19．查充要條件、充分條件、要條件．對(duì)于這類問(wèn)題，將語(yǔ)言敘述符號(hào)化，畫出它們的綜合結(jié)構(gòu)圖，再給予判定．解：p、、、的系如圖所示，由圖可知答案）是q的充要條件（）r是的充條件（）是q的要條件20．用反證法，假設(shè)

1)b(141))c)a(1)a4

121212

，①+②③：11(1)c(1)22

，左右矛盾，故假設(shè)不成立，∴－

12111211a）b,（－）－）不時(shí)大于.21．解析：先證充分性，而必要只需要通過(guò)舉反例來(lái)否.先證明條件的充分性：

2

242)

∴方程有實(shí)數(shù)根①2b(x(x)112而(2)xxx)a12122)2)(xx2)x21①、②知“≥且b|≤”“方程有實(shí)數(shù)根，且兩根均小于2”再驗(yàn)證條件不必要：∵方程x2－x=0的兩為x