高中數(shù)學(xué)證明題技巧

Word第第頁(yè)高中數(shù)學(xué)證明題技巧1高中數(shù)學(xué)證明題技巧

(一)使用技巧性〔方法〕

解決證明題時(shí)，選擇向量或者幫助線的方式是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，防止使用一般解題方法導(dǎo)致解題過程繁雜，進(jìn)而消失錯(cuò)誤.加強(qiáng)證明題的敏捷性，重點(diǎn)關(guān)注題目的變形以及與其他題型的綜合，討論典型的證明題題型，多思索.

(二)提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愛好

俗話說：“愛好是最好的老師.”因此，提高高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愛好可以說是提高數(shù)學(xué)證明題解題力量的重要方法.因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)當(dāng)找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并且充分調(diào)動(dòng)解證明題主動(dòng)性，并培育思索的力量，進(jìn)而培育其解決數(shù)學(xué)證明題的力量.

(三)培育〔發(fā)散思維〕，規(guī)律訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)的過程中我們可以摘選某些典型的數(shù)學(xué)證明題題型，然后，讓同學(xué)思索解題，并〔總結(jié)〕解題技巧.最終，同學(xué)間相互商量自己的證明題解題方法和技巧，主要目的在于對(duì)解題方法進(jìn)行更深化、更多樣化的分析，以提高同學(xué)的發(fā)散思維力量，提高證明題解題技巧.

(四)加強(qiáng)證明題讀題審題力量

加強(qiáng)我們對(duì)證明題讀題審題的力量，以提高證明題解題思路，進(jìn)而提高證明題解題力量.在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)問結(jié)構(gòu)，提高思維方法，確保我們?cè)诮忸}的過程中更加敏捷地利用數(shù)學(xué)基本定義和概念.所以，要做到審題時(shí)做好標(biāo)記，加強(qiáng)對(duì)證明題讀題力量的培育;得到已知條件和簡(jiǎn)潔的結(jié)論，找到最簡(jiǎn)潔、最快捷的證明題解題思路;反復(fù)思索，總結(jié)證明題解題的思路、技巧和〔閱歷〕.

2幾何證明題的解題方法

擅長(zhǎng)對(duì)學(xué)問進(jìn)行歸類

全部積累的學(xué)問都是在平常的學(xué)習(xí)過程中積累得來的，只有當(dāng)量變進(jìn)展到肯定程度時(shí)才有可能產(chǎn)生質(zhì)變。因此，在平常的學(xué)習(xí)過程中，特殊是剛接觸這一學(xué)科時(shí)，肯定要將它所包含的每一個(gè)概念、理論等嫻熟把握，分清它們的用處，并且對(duì)其進(jìn)行分類，從而為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

例如，在對(duì)勾股定理進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，就要分清：所謂勾股定理就是直角三角形兩直角邊長(zhǎng)平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方。也就是說a2+b2=c2，其中a和b代表它的直角邊，c代表斜邊。因此，只要滿意勾股定理的相關(guān)定論，就可以形成勾股數(shù)，比方(3，4，5)。又或者是在對(duì)《圖形熟悉初步》的講解時(shí)，就要分清：“線段的中點(diǎn)”可以在肯定程度上用來證明兩條線段相等。隨著學(xué)習(xí)的不斷深化，需要把握的學(xué)問會(huì)更多，因此，同學(xué)只有對(duì)所學(xué)學(xué)問進(jìn)行相關(guān)的分類，才會(huì)在學(xué)業(yè)結(jié)束時(shí)形成一個(gè)條理清楚的幾何系統(tǒng)。

明確幾何類型并確定切入點(diǎn)

上述對(duì)學(xué)問的歸類進(jìn)行講解中提出，只有在肯定程度上對(duì)相關(guān)學(xué)問進(jìn)行歸類，才能形成一個(gè)合理、清楚的幾何系統(tǒng)。幾何證明題的論證過程無非就是用來證明：兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩個(gè)三角形全等、兩條線段平行這四種類型。因此，同學(xué)在遇到這種類型的證明題后，頭腦中就會(huì)有相關(guān)的定理、性質(zhì)等學(xué)問架構(gòu)的消失，而對(duì)于在過程中應(yīng)當(dāng)用哪個(gè)定理去進(jìn)行問題的解決，則取決于該題的論證需要。

幾何證明題的證明方法主要分為三個(gè)部分：1.從已知條件入手，通過系列推理論證，得出相關(guān)求證;2.從求證入手，通過對(duì)論證點(diǎn)的分析，不斷對(duì)條件的支撐進(jìn)行查找;3.從已知條件和求證兩方面入手，通過分析找出中間隱蔽的條件，從而使思路更加清楚。這三部分可以在肯定程度上讓幾何證明的過程更加簡(jiǎn)便，對(duì)隱蔽條件的獵取有重大作用。

3如何提高數(shù)學(xué)幾何證明題的解題力量

正、〔逆向思維〕

正向思維.對(duì)于一般簡(jiǎn)潔的題目，我們正向思索，輕而易舉可以做出.逆向思維.顧名思義，就是從相反的方向思索問題.運(yùn)用逆向思維解題，能使同學(xué)從不同角度、不同方向思索問題，探究解題方法，從而拓寬同學(xué)的解題思路.這種方法是推舉同學(xué)肯定要把握的.在學(xué)校數(shù)學(xué)中，逆向思維是特別重要的〔思維方式〕，在證明題中表達(dá)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科學(xué)問點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于學(xué)校幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法.假如同學(xué)已經(jīng)上九班級(jí)了，證明題不好，做題沒有思路

那肯定要留意了：從如今開頭，總結(jié)做題方法.有些同學(xué)仔細(xì)讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議從結(jié)論動(dòng)身.例如：可以有這樣的思索過程：要證明某兩個(gè)角相等，那么結(jié)合圖形可以看出，有可能是通過證兩條邊相等，等邊對(duì)等角得出;或通過證某兩個(gè)三角形全等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要什么，是否需要做幫助線，這樣思索下去……我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了.這是特別好用的方法.?

正逆結(jié)合

對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，我們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件仔細(xì)的分析，學(xué)校數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中查找思路，比方給我們某個(gè)角的角平分線，我們就要想到會(huì)得到哪兩個(gè)角相等，或者依據(jù)角平分線的性質(zhì)會(huì)得到哪兩條線段相等.給我們梯形，我們就要想到是否要做幫助線，是作高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等的幫助線.正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝

4高中數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明技巧

做好示范作用。培育同學(xué)推導(dǎo)證明的良好習(xí)慣

老師在課堂上的一言一行，都對(duì)同學(xué)有著示范作用，應(yīng)當(dāng)利用這種示范作用來培育同學(xué)的推導(dǎo)證明力量。為此老師的語言應(yīng)當(dāng)清楚、精確、精練、規(guī)律性強(qiáng)，這樣同學(xué)的思維才能清楚。老師要有較好的語言效果，首先必需仔細(xì)鉆研教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握應(yīng)正確而嫻熟，對(duì)教材中每句話、每個(gè)字都要透徹理解，對(duì)學(xué)問的講解應(yīng)由淺入深，由詳細(xì)到抽象，符合同學(xué)的熟悉規(guī)律;課前要對(duì)語言進(jìn)行細(xì)心的設(shè)計(jì)，這樣老師的講解才會(huì)條理清楚、有規(guī)律、有勸說力。

另外，板書與〔規(guī)律思維〕親密相關(guān)，板書寫得好，反映老師思路明快：相反，板書不好，則反映老師思路混亂。所以，假如老師對(duì)板書不夠重視，因此造成課堂的凌亂無序，這會(huì)給同學(xué)造成規(guī)律性不強(qiáng)、推導(dǎo)不嚴(yán)密的感覺。對(duì)于某些典型例題或定理的解題、證題格式老師肯定要仔細(xì)板書，如反證法、歸納法等方面的例題，整個(gè)證題過程老師都要進(jìn)行規(guī)范的板書，讓同學(xué)潛移默化地跟著學(xué)習(xí)，這樣同學(xué)在做題時(shí)就會(huì)根據(jù)老師的格式去做。老師對(duì)同學(xué)的推導(dǎo)證明用語要規(guī)范，不能僅限于口頭上會(huì)說思路，而且還要能把整個(gè)解題過程規(guī)范地寫出，做到條理清晰、推導(dǎo)有理有據(jù)，以此訓(xùn)練同學(xué)養(yǎng)成良好的作題習(xí)慣，長(zhǎng)此以往，同學(xué)的推導(dǎo)證明力量自然會(huì)大大提高。

進(jìn)行反向練習(xí)。提高同學(xué)逆向推導(dǎo)證明的力量

逆向思維是依據(jù)概念、方法及討論對(duì)象的特點(diǎn)，從它相反或否認(rèn)的方面去思索。常用的逆向思維有：逆用定義、逆用公式、執(zhí)果索因、反面思索、反客為主、反例否認(rèn)、反證法等。由于數(shù)學(xué)中的很多學(xué)問是互逆的，如：運(yùn)算與其逆運(yùn)算、映射與逆映射、性質(zhì)定理與判定定理等。對(duì)同學(xué)進(jìn)行逆向〔思維訓(xùn)練〕很重要，由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同學(xué)已經(jīng)形成一種思維定勢(shì)，習(xí)慣于公式、定理的正向運(yùn)用，而不擅長(zhǎng)對(duì)它們逆向運(yùn)用。

為了讓同學(xué)擺脫這種思維定勢(shì)，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)逆向練習(xí)，培育同學(xué)思維的敏捷性。反證法就是一種典型的逆向思維，它能夠證明許多用直接證法有困難或證明不了的命題。另外。許多題目也只有逆用公式才能推出結(jié)論，如：許多命題用綜合法不簡(jiǎn)單證明，可是利用分析法卻很簡(jiǎn)單可以證出?？傊?，逆向練習(xí)可以促使同學(xué)更扎實(shí)、更敏捷地把握數(shù)學(xué)學(xué)問，增添其應(yīng)變力量，奇妙地使用逆向思維經(jīng)常使人茅塞頓開、突破思維定勢(shì)，使思維進(jìn)入新的境界。

5高考數(shù)學(xué)考試答題技巧及方法

依據(jù)平常的數(shù)學(xué)考試所用時(shí)間規(guī)律，考前掃瞄整張卷子，合理安排數(shù)學(xué)考試題目的答題時(shí)間，對(duì)于考試時(shí)間自己有一個(gè)合理的支配，會(huì)使考生們?cè)诖痤}時(shí)更有信念，依據(jù)考試剩余時(shí)間和自己的答題狀況有打算的進(jìn)行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽視考試時(shí)間，導(dǎo)致沒有足夠的時(shí)間檢查錯(cuò)誤。

在高考數(shù)學(xué)答題時(shí)，大家根據(jù)數(shù)學(xué)試卷中題目的挨次開頭答題，由于在出卷子時(shí)，老師們一般都是根據(jù)學(xué)問的難易挨次支配的考題，由易到難，緩解同學(xué)們考試的壓力，使同學(xué)們慢慢的進(jìn)入考試狀態(tài)。但是當(dāng)遇到某道題一點(diǎn)思路都沒有或者完全不會(huì)的題時(shí)，大家臨時(shí)跳過這一題，不要鋪張過多的時(shí)間，先答后面有把握拿到分的數(shù)學(xué)題，更后剩余的時(shí)間攻克數(shù)學(xué)難題，由于高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間有限，合理規(guī)劃時(shí)間的方法在高考中很有用。

高考數(shù)學(xué)答題時(shí)對(duì)于題目的時(shí)間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分?jǐn)?shù)的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)去爭(zhēng)取更多的分。但是不能為了解決一道數(shù)學(xué)選擇題而白白鋪張10分鐘的答題時(shí)間。跟據(jù)高考數(shù)學(xué)題目的分值安排答題