2023高考數(shù)學一輪復習單元練習-常用邏輯用語

第頁2023高考數(shù)學一輪復習單元練習--常用邏輯用語I卷一、選擇題1．由以下各組命題組合而成的“〞，“〞都是真命題的是〔〕①命題：實數(shù)x的倒數(shù)是，命題：x的相反數(shù)是-x;②命題：函數(shù)是奇函數(shù)，命題：函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)；③命題：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線垂直于這條直線；命題：經(jīng)過平面外一條直線有且只有一個平面垂直于這個平面；④命題：等差數(shù)列的公差可以為任意實數(shù)，命題：等比數(shù)列的公比只能是正數(shù)或負數(shù).A．①② B．③④ C．①③ D．②④【答案】D2．α,β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，那么“α⊥β〞是“m⊥β〞的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C3．命題“存在R，0”的否認是〔〕A．不存在R,>0 B．存在R,0C．對任意的R,0 D．對任意的R,>0【答案】D4．命題p：對任意x∈R，有cosx≤1，那么()A．綈p：存在x0∈R，使cosx0≥1B．綈p：對任意x∈R，有cosx≥1C．綈p：存在x0∈R，使cosx0>1D．綈p：對任意x∈R，有cosx>1【答案】C5．判斷以下命題的真假，其中為真命題的是(〕A． B．C． D．【答案】D6．以下四個命題中是真命題的是()(1)存在x∈(0，＋∞)，使不等式2x<3x成立；(2)不存在x∈(0,1)，使不等式log2x<log3x成立；(3)任意的x∈(0，＋∞)使不等式log2x<2x成立；(4)任意的x∈(0，＋∞)使不等式log2x<eq\f(1,x)成立．A．(1)(3) B．(1)(4)C．(2)(3) D．(2)(4)【答案】A7．“x＞1”是“〞的〔〕條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要條件 D．既不充分也不必要【答案】A8．假設(shè)，那么成立的一個充分不必要的條件是()A． B． C． D．【答案】A9．以下命題中的假命題是〔〕A．存在實數(shù)α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在無窮多個α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．對任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在這樣的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ【答案】B10．以下有關(guān)命題的說法錯誤的選項是〔〕A．命題“假設(shè)〞的逆否命題為“假設(shè)〞B．“x=2”是“〞的充分不必要條件C．假設(shè)為假命題，那么p、q均為假命題D．對于命題，使得【答案】C11．命題：,命題：.以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．“〞為真B．“〞為假．C．“〞為真D．“〞不能判斷真假【答案】A12．為不重合的兩個平面，直線，那么“〞是“〞的()A．充要條件 B．必要而不充分條件C．充分而不必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C

II卷二、填空題13．以下命題中為真命題的是________．①“A∩B＝A〞成立的必要條件是“AB〞；②“假設(shè)x2＋y2＝0，那么x，y全為0”③“全等三角形是相似三角形〞的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對角互補〞的逆否命題．【答案】②④14．復合命題“非p〞為假命題是復合命題“p或q〞為真命題的.【答案】充分而不必要條件15．命題“，〞的否認是.【答案】對任意的，16．用“或〞“且〞“非〞填空，使命題成為真命題：(1〕x∈A∪B，那么x∈A__________x∈B；(2〕x∈A∩B，那么x∈A__________x∈B；(3〕a、b∈R，a＞0__________b＞0，那么ab＞0．【答案】〔1〕或(2〕且(3〕且

三、解答題17．分別寫出以下命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假． (1〕矩形的對角線相等且互相平分； (2〕正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．答案：〔1〕逆命題：假設(shè)一個四邊形的對角線相等且互相平分，那么它是矩形〔假命題〕．否命題：假設(shè)一個四邊形不是矩形，那么它的對角線不相等或不互相平分〔假命題〕．逆否命題：假設(shè)一個四邊形的對角線不相等或不互相平分，那么它不是矩形〔真命題〕．〔2〕逆命題：如果一個正數(shù)不是質(zhì)數(shù)，那么這個正數(shù)是正偶數(shù)〔假命題〕．否命題：如果一個正數(shù)不是偶數(shù)，那么這個數(shù)是質(zhì)數(shù)〔假命題〕．逆否命題：如果一個正數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么這個數(shù)不是偶數(shù)〔假命題〕．18．命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數(shù)滿足不等式，假設(shè)命題“p或q〞是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．(12分〕【答案】由得,由題意:由只有一個實數(shù)滿足不等式可得:命題“p或q〞是假命題即為:命題p為假命題或q為假命題,所以,所以,a的取值范圍是.19．命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，假設(shè)命題“p或q〞是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．【答案】由a2x2＋ax－2＝0，得(ax＋2)(ax－1)＝0，顯然a≠0，∴x＝－eq\f(2,a)或x＝eq\f(1,a)．∵x∈[－1,1]，故|eq\f(2,a)|≤1或|eq\f(1,a)|≤1，∴|a|≥1.“只有一個實數(shù)x滿足x2＋2ax＋2a≤0即拋物線y＝x2＋2ax＋2a與x∴Δ＝4a2－8a＝0，∴∴命題“p或q〞為真命題時，|a|≥1或a＝0.∵命題“p或q〞為假命題，∴a的取值范圍為{a|－1<a<0或0<a<1}．20．命題：方程在［-1，1］上有解；命題：只有一個實數(shù)滿足不等式，假設(shè)命題“或〞是假命題，求的取值范圍?！敬鸢浮坑深}意.假設(shè)正確，的解為或假設(shè)方程在［-1，1］上有解，只需滿足-1即假設(shè)正確，即只有一個實數(shù)滿足，那么有即或2假設(shè)或是假命題，那么和都是命題，有所以a的取值范圍是(1，0〕〔0，1〕21．命題：方程有兩個不等的負根，命題：無實根，且為真命題，求實