理論力學(xué)1h課件

理論力學(xué)1h課件2《理論力學(xué)》：E-mail：武漢理工大學(xué)交通學(xué)院3

緒論理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容4

緒論理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容5理論力學(xué)研究力與物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)間關(guān)系材料力學(xué)研究力與物體變形間關(guān)系理論力學(xué)是材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、機(jī)械原理等課程的基礎(chǔ)力物體運(yùn)動(dòng)（外部效應(yīng)）變形（內(nèi)部效應(yīng)）6第一篇《靜力學(xué)》第二篇《運(yùn)動(dòng)學(xué)》第三篇《動(dòng)力學(xué)》7

靜力學(xué)主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件；物體受力的分析方法；力系的簡(jiǎn)化方法。

運(yùn)動(dòng)學(xué)主要從幾何的角度研究物體的運(yùn)動(dòng)（如運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和角速度等）。動(dòng)力學(xué)研究物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。理論力學(xué)的基本假設(shè)：剛體假設(shè)剛體：在力的作用下，大小和形狀都不變的物體稱為剛體。8引言

靜力學(xué)主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件；物體受力的分析方法；力系的簡(jiǎn)化方法。第一篇《靜力學(xué)》9一、力的概念1.定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。幾個(gè)基本概念機(jī)械作用：接觸作用、“場(chǎng)”對(duì)物體的作用102.力的效應(yīng)：①運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外部效應(yīng))②形變效應(yīng)(內(nèi)部效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)力是矢量，用粗體字F或帶上箭頭表示。A11力系：是指作用在物體上的一群力。是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。二、平衡AFF1F2F3平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個(gè)力系為平衡力系。12第一篇《靜力學(xué)》第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析第二章平面匯交力系與平面力偶系第三章平面任意力系第四章空間力系第五章摩擦13§1–1靜力學(xué)公理

§1–2約束和約束反力

§1–3物體的受力分析和受力圖第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析14公理：人類經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論?！?-1靜力學(xué)公理公理1二力平衡公理公理2加減平衡力系原理公理3力的平行四邊形法則公理4作用力和反作用力定律15

這兩個(gè)力大小相等

方向相反作用線共線公理1二力平衡公理作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要與充分條件是：16說明：1）對(duì)剛體來說，上面的條件是充分且必要的。

3）二力體：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力體。2）對(duì)變形體(或多體)來說，上面的條件只是必要條件二力桿17二力桿推廣：只有兩個(gè)力作用點(diǎn)的剛體是二力體（二力桿）。FFFF18

在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。公理2加減平衡力系原理19推論1：力的可傳性。

作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。因此，作用于剛體上的力的三要素為：大小，方向，作用線20公理3力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示。力三角形FRF2F1A力四邊形FRFR21

當(dāng)剛體受三力作用而平衡時(shí)，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線在同一平面內(nèi)。推論2：三力平衡匯交定理

[證明]：將F1、F2移到兩力作用線的交點(diǎn)，兩力合成得FR；FRFR應(yīng)與F3平衡。兩力平衡必需共線，所以，F(xiàn)3必定通過交點(diǎn)O，且與F1、F2共面。22公理4作用力和反作用力定律

作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等，方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。[例]

吊燈FN[例]

重物FN'23約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。一、概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。如人造衛(wèi)星。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。如火車、電燈約束：對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。

（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）§1-2約束與約束反力241）大小常常是未知的；2）方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反；3）作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：GFN2FN125

繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體。二、約束類型和確定約束反力方向的方法：1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束PPTS1S'1S'2S2FBFAFPBAPFA’FB’BA26約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體2.光滑接觸面的約束(光滑指摩擦不計(jì))FFNFFNFNAFNB273.光滑圓柱鉸鏈約束（1）圓柱鉸鏈A銷釘帶銷釘不帶銷釘FyA'FxA'FxAFyA28銷釘FAyFAxFAy'Fy'Fx'FxFyFAx'29(2)固定鉸支座FxFyFxFy30ABCCD試畫出AB、CD桿的受力圖FAxFAyF'CDFCDFDCFBABCDF31(3)活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）FNFN'32FAFA33固定鉸支座活動(dòng)鉸支座34(4)向心軸承FyFz35一、受力分析

根據(jù)已知條件、約束類型并結(jié)合基本概念和公理，分析物體的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析。

解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象?！?-3物體的受力分析和受力圖

作用在物體上的力有兩類：另一類是：被動(dòng)力，即約束反力。一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。36二、分離體解除了約束的物體稱為分離體。三、受力圖將作用于該分離體的所有力以力矢表示在簡(jiǎn)圖上。37[例1-4]（P15）三鉸拱，畫出拱AC和拱CB的受力圖。CABFFCFBCAFFAFC'CBCAFFC'FAxFAy二力桿應(yīng)用三力匯交定理39畫物體受力圖主要步驟為：[例1]分別畫球和AB桿的受力圖?；?1)選研究對(duì)象；(2)取分離體；(3)畫上主動(dòng)力；(4)畫出約束反力。FEFDFBF'DFAxFAyFBF'DFA40[例1-5]（P16）梯子如圖，畫出繩子DE和梯子AB和AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。CABFHDEDEFDFE解：41DEFDFECEAFCFAx’FAy’FE’FABHDFBFAxFAyFD’CABFHDE42CEAFCFAζ’FAη’

FE’FAζABFHDFBFAηFD’銷釘A處約束反力的另一種畫法：43PCABHDEFCFBCABPHDE[整體]FCFB44FCABHDEFCFBCABFHDE[整體]系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力稱為內(nèi)力P17：內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的作用效應(yīng)互相抵消，因此可以除去，并不影響整個(gè)系統(tǒng)的平衡。故內(nèi)力在受力圖上不必畫出。錯(cuò)誤的畫法45錯(cuò)誤的畫法CABPHDEFCFB46除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力畫受力圖應(yīng)注意的問題47約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束。

即受力圖一定要畫在分離體上。48一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。錯(cuò)誤的畫法：CABFHDEFCFB[整體]49對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。6、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7、正確判斷二力構(gòu)件。50畫出下列各構(gòu)件的受力圖和整體的受力圖[例5]FCFDFHFFByFBxFAxFAyF'CF'BxF'ByF'HFDFAyFAxFFAyFAxFDF51[例6]畫各物體的受力圖和整體的受力圖。DCEKABPIIIBDFBDFDB[BD桿]52DCEKABPIIIBDFBDFDBFAFCxFCyFBxFByABCCF’CxF’CyFKFEyFEx[AB桿][DE桿][DB桿]DEF’DB53DCEKABPIIIF2F1FBII[輪子II]F’KF’IFB1xFB1yI[輪子I]54DCEKABPIIIBFBDDFDBFAFCxFCyFBxFByABCF’KF’IFB1xFB1yIF’BxF’B1yF’B1xF’BF’DBF’By[銷釘B]55[整體]DCEKABPIIIFExFEyFA56畫出下列各構(gòu)件的受力圖和整體的受力圖;銷釘A的受力圖[例7]DPBCAFBCCBFCB57DABADPBCAFBC’FABFADFDBFBDTT’銷釘AFAD’FAB’FAXFAY58DPBCADPBCAFCBFAXFAY59PABCACFACF′CBPCBFCBFBC[例]畫各桿的受力圖。60[思考題1-5]（P18）改錯(cuò)。PBAPFBFAxFAyBAPFBFABA61[思考題1-5]（P19）改錯(cuò)。PFAFBFCPABC62[思考題1-5]（P19）改錯(cuò)。ABPABPFAFBABPFAFBxFBy63[例8]畫各桿、整體、銷釘A的受力圖。ACDBF整體：FFAFCyFCx64ACDBFFFAyFAxBAFByFBxFDAFADFCyFCxDBCF′BxF′DAF′ByAF′AxF′AyFAF′AD65[例9]（P31-32）FCyFCxT1T2T1T2T3F′CAF′CBFBCFCBFACF