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第二專題方程（組）與不等式（組）第四講：分式方程及其應用教學設(shè)計汕頭市外砂華僑中學洪炯忠一、復習目標1.梳理分式方程相關(guān)知識點，并建立知識體系；2.通過對簡單方程的解法，更進一步熟悉解題步驟，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和邏輯推理素養(yǎng)；3.解決生活中簡單實際問題，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)，讓學生熟悉掌握利用分式方程解決實際問題的一般方法和步驟。二、復習重、難點復習重點：進一步掌握分式方程的概念，解法及應用。復習難點：靈活應用分式方程解決實際問題。三、復習過程1.構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)2.考點1分式方程的解法例1解分式方程（1）；（2）；（3）（2022廣安）.【思路點撥】基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；直接去分母法：方程兩邊同時乘以各項的最簡公分母，化為整式方程，再求解驗根，這三個步驟缺一不可.練習1.（2022廣東）分式方程QUOTE3x+1=2x的解是.2.（2022北海）解分式方程：QUOTExx-1-1=2x3x-3.【方法歸納】解分式方程時應注意以下兩點：（1）去分母，要用最簡公分母去乘方程的每一項，不要“漏乘”；（2）解分式方程必須檢驗，檢驗時，只要代入最簡公分母看其是否為0即可.3.考點2分式方程的實際應用例2（2022廣東）某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片?【思路點撥】利用分式方程解決實際問題與其他類型方程解決實際問題的方法步驟類似，不同之處在于分式方程必須要檢驗，而且要注意雙重檢驗：（1）檢驗所求的解是否為所列分式方程的解；（2）檢驗所求的解是否符合實際問題.練習：1.（2022威海）小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球．他們兩家到體育公園的距離分別是1200米，3000米，小剛騎自行車的速度是小明步行速度的3倍，若二人同時到達，則小明需提前4分鐘出發(fā)，求小明和小剛兩人的速度．【方法歸納】列分式方程解決實際問題的關(guān)鍵是找到“相等關(guān)系”，將實際問題抽象為數(shù)學問題.同時一定要注意驗根，既要檢驗解得的根是否為分式方程的根，還要檢驗是否符合具體的實際問題.四、課堂小結(jié)本節(jié)課

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