人教A版選擇性必修第二冊(cè)4.3.2等比數(shù)列的前N項(xiàng)和公式作業(yè)

【優(yōu)質(zhì)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式作業(yè)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，前3項(xiàng)和為13，，則（）A． B．C．1 D．32．在等比數(shù)列中，，，則（）A． B． C． D．3．設(shè)是等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，若，則（）A． B． C． D．4．為正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則（）A． B． C． D．5．已知等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則=（）A． B．2 C． D．6．造紙術(shù)是我國(guó)古代四大發(fā)明之一.紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過(guò)修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國(guó)采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定以A0，A1，…，A10；B0，B1，.B10等標(biāo)記來(lái)表示紙張的幅面規(guī)格，其中A系列的幅面規(guī)格為：①A0規(guī)格的紙張的幅寬（以x表示）和長(zhǎng)度（以y表示）的比例關(guān)系為2，則A8紙的面積為（）A．39cm2 B．78cm2 C．4992cm2 D．9984cm27．已知數(shù)列是等比數(shù)列，是其前項(xiàng)之積，若，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．?dāng)?shù)列滿足且對(duì)任意，，則＝（）A．21011 B．C．21010 D．9．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A． B． C． D．10．在等比數(shù)列中，若，，則（）A．6 B． C． D．11．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，前三項(xiàng)和為7，則前五項(xiàng)和等于（）A．31 B．61 C．31或61 D．31或8112．若數(shù)列滿足，則稱為“夢(mèng)想數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”，且，則（）A． B． C． D．13．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，則（）A． B．9 C． D．2714．設(shè)首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．則（）A．200 B．190 C．180 D．17015．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，公比，且，，則（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】A【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，求得，再由，求得，進(jìn)而求得的值.詳解：由題意，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，即，因?yàn)?，可得，又因?yàn)?，可得，所?故選：A.2．【答案】A【解析】分析：由已知等式可計(jì)算求得，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求得結(jié)果.詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，.故選：A.3．【答案】B【解析】分析：由題意得，整理得：，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式，可求得，代入所求，即可得答案.詳解：解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，可得，整理得：，所以，解得：，所以，故選：B．4．【答案】B【解析】分析：根據(jù)條件求出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，然后再求和與通項(xiàng)即可.詳解：由，，有，解得，所以，，所以.故選：B.5．【答案】D【解析】分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.詳解：由可得：，即，因?yàn)椋?，所以，解得：或（舍），故選：D.6．【答案】A【解析】分析：由條件可得紙張的面積分別為，為等比數(shù)列，并且公比為，利用等比數(shù)列求A8紙的面積.詳解：設(shè)紙張的面積分別為，，則為等比數(shù)列，公比，，解得：.故選：A7．【答案】A【解析】分析：先設(shè)等比數(shù)列的公比為，根據(jù)題意，得到，再由等比數(shù)列的性質(zhì)，即可求出結(jié)果.詳解：因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，設(shè)公比為，由得，即，即，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，.故選：A8．【答案】B【解析】分析：由題意可得，從而可得，所以，則可得，進(jìn)而可求得結(jié)果詳解：解：因?yàn)閿?shù)列滿足且對(duì)任意，，所以，，所以，所以是以2為公比的等比數(shù)列，所以，則，當(dāng)時(shí)，，解得，所以，故選：B9．【答案】A【解析】分析：先利用求通項(xiàng)公式，判斷出為等比數(shù)列，直接求和.詳解：在中，令，得，所以．由得，兩式相減得，即，又，，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以.故選：A．【點(diǎn)睛】(1)數(shù)列求通項(xiàng)公式的方法：①觀察歸納法；②公式法；③由Sn求an；④累加（乘）法；⑤由遞推公式求通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列求和常用方法：①等差（比）公式法；②倒序相加法；③分組求和法；④裂項(xiàng)相消法；⑤錯(cuò)位相減法．10．【答案】C【解析】分析：由條件可得，然后可算出答案.詳解：因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以所以故選：C11．【答案】C【解析】分析：由已知條件可求q，進(jìn)而可求前5項(xiàng)和．詳解：由題意得，解得或，當(dāng)時(shí)，前五項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，前五項(xiàng)和為故選：C12．【答案】B【解析】分析：由“夢(mèng)想數(shù)列”的定義，可推導(dǎo)出，即數(shù)列為等比數(shù)列，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可計(jì)算的值.詳解：解：若為“夢(mèng)想數(shù)列”，則有，即，即，且，所以數(shù)列為以2為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.則.故選：B.13．【答案】D【解析】分析：利用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，結(jié)合，求出該等比數(shù)列的公比，最后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可.詳解：設(shè)該等比數(shù)列的公比為，當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋杂?，所以，?dāng)時(shí)，，顯然不成立，故選：D14．【答案】B【解析】分析：由求得公比,