中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專項復(fù)習(xí)專題05 倍半角模型鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）（教師版）

倍半角模型鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))1. 已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的值(利用倍半角模型解題).【解答】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【解析】由圖1可得SKIPIF1<0，由圖2可得SKIPIF1<0.2. 在△ABC中，∠C＝90o，AC＝8，AB＝10，點P在AC上，AP＝2，若SKIPIF1<0的圓心在線段BP上，且SKIPIF1<0與AB、AC都相切，試求SKIPIF1<0的半徑.【解答】SKIPIF1<0的半徑為1【解析】過點O作OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，延長CA至點F，使得AF＝AB＝10，連接OA、BF，如圖所示：由題意可得OD＝OE，AO平分∠EAO，∠F＝SKIPIF1<0∠BAC，∴tan∠EAO＝tan∠F＝SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，由BC＝PC＝6，∴△PBC為等腰直角三角形，∴EP＝OE＝SKIPIF1<0，EA＝SKIPIF1<0＋2，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的半徑為1.3. 如圖，菱形ABCD的邊長AB＝20，面積為320，∠BAD＜90o，SKIPIF1<0與邊AB、AD都相切，AO＝10，求SKIPIF1<0的半徑.【解答】SKIPIF1<0【解析】如圖，作DG⊥AB于點G，延長CA至點E，使得AE＝AD＝20.由題意可得DG＝16，AG＝12，EG＝AG＋AE＝32，∠E＝∠EDA＝SKIPIF1<0∠BAD＝∠OAH，在Rt△EDG中，有DG：EG：ED＝SKIPIF1<0，則OH＝SKIPIF1<0.4. 如圖，以△ABC的邊AB為直徑的SKIPIF1<0交邊BC于點E，過點E作SKIPIF1<0的切線交AC于點D，且ED⊥AC.若線段AB、DE的延長線交于點F，∠C＝75o，CD＝SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的半徑及BF的長.【解答】圓的半徑為2；SKIPIF1<0【解析】先由特殊角30o求出SKIPIF1<0(具體做法見知識精講)，如圖，連接OE、AE，則AE⊥BC，由AB＝AC得∠EAD＝SKIPIF1<0∠BAC＝15o，在Rt△CDE中，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；在Rt△ADE中，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴AB＝AC＝AD＋CD＝4，∴該圓的半徑為2；在Rt△OEF中，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴BF＝OF－OB＝SKIPIF1<0.5. 如圖，PA、PB切SKIPIF1<0于A、B兩點，CD切SKIPIF1<0于點E，交PA、PB于C、D，若SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，△PCD的周長等于SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【解答】SKIPIF1<0【解析】【解法一】如圖，連接OA、OB，延長PA、BO交于點F.由題意可得Rt△FAO∽Rt△FBR，則SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.【解法二】如圖，連接OA、OB、OP，在邊AP上取點Q，使OQ＝PQ.由題意可得∠APB＝2∠APO，在△APO中，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，由勾股定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，在Rt△AOQ中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.6. 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝3，AC＝4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接CE，求線段CE的長.【解答】SKIPIF1<0【解析】如圖，連接BE交AD于點O，作AH⊥BC于點H.在Rt△ABC中，∵AC＝4，AB＝3，∴BC＝5，∵CD＝DB，∴AD＝DC＝DB＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0