事件的相互獨(dú)立性 同步練習(xí)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

試卷第=page33頁，共=sectionpages33頁試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁10.2事件的相互獨(dú)立性一、單選題1．已知事件，滿足，，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．若，則，是互斥事件B．若，則，是互斥事件C．若，則，是相互獨(dú)立事件D．若，則，是相互獨(dú)立事件2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”，事件D為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是1或3”，則下列每對(duì)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是（

）A．A與B B．B與D C．A與D D．B與C3．某單位入職面試中有三道題目，有三次答題機(jī)會(huì)，一旦某次答對(duì)抽到的題目，則面試通過，否則就一直抽題到第3次為止.若求職者小王答對(duì)每道題目的概率都是，則他最終通過面試的概率為（

）A． B． C． D．4．投擲一枚均勻的骰子，記事件A：“朝上的點(diǎn)數(shù)大于3”，B：“朝上的點(diǎn)數(shù)為2或4”，則下列說法正確的是（

）A．事件A與事件B互斥 B．事件A與事件B對(duì)立C．事件A與事件B相互獨(dú)立 D．5．假設(shè)，且與相互獨(dú)立，則（

）A． B． C． D．6．若，，，則事件A與事件B的關(guān)系是（

）A．互斥但不對(duì)立 B．獨(dú)立C．對(duì)立 D．獨(dú)立且互斥7．某市地鐵1號(hào)線從A站到G站共有6個(gè)站點(diǎn)，甲、乙二人同時(shí)從A站上車，準(zhǔn)備在B站、D站和G站中的某個(gè)站點(diǎn)下車，若他們?cè)谶@3個(gè)站點(diǎn)中的某個(gè)站點(diǎn)下車是等可能的，則甲、乙二人在不同站點(diǎn)下車的概率為（

）A． B． C． D．8．某射手射擊一次，命中的環(huán)數(shù)可能為0，1，2，…，10共11種，設(shè)事件A：“命中環(huán)數(shù)大于8”，事件B：“命中環(huán)數(shù)大于5”，事件C：“命中環(huán)數(shù)小于4”，事件D：“命中環(huán)數(shù)小于6”，在事件A、B、C、D中，互斥事件有（

）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)二、多選題9．甲罐中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙罐中有4個(gè)紅球、1個(gè)白球，先從甲罐中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙罐，分別以表示由甲罐中取出的球是紅球?白球的事件，再從乙罐中隨機(jī)取出1個(gè)球，以表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，下列命題正確的是（

）A．事件互斥 B．事件與事件相互獨(dú)立C． D．10．分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．事件A與B互斥 D．事件A與B相互獨(dú)立11．連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記錄每次的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件“第一次出現(xiàn)3點(diǎn)”，“第二次的點(diǎn)數(shù)小于5點(diǎn)”，“兩次點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”，“兩次點(diǎn)數(shù)之和為10”，則下列說法正確的有（

）A．A與B不互斥且相互獨(dú)立 B．A與D互斥且不相互獨(dú)立C．B與C不互斥且相互獨(dú)立 D．B與D互斥且不相互獨(dú)立12．對(duì)于一個(gè)古典概型的樣本空間和事件A，B，其中，，，則（

）A．事件A與事件B互斥 B．C．事件A與事件相互獨(dú)立 D．三、填空題13．甲，乙兩人下棋，若兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則乙獲勝的概率是______.14．甲?乙兩人各自在1小時(shí)內(nèi)完成某項(xiàng)工作的概率分別為0.6，0.8，兩人在1小時(shí)內(nèi)是否完成該項(xiàng)工作相互獨(dú)立，則在1小時(shí)內(nèi)甲?乙兩人中只有一人完成該項(xiàng)工作的概率為___________.15．兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中的概率分別是0.5和0.4，兩人獨(dú)立地各投一次，至少一人命中的概率是______.16．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍．若兩隊(duì)在每局贏的概率都是，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為__（結(jié)果用數(shù)值表示）四、解答題17．甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目標(biāo)的概率分別是、、.現(xiàn)3人各射一次箭，求：(1)3人都射中目標(biāo)的概率；(2)3人中恰有2人射中目標(biāo)的概率.18．某公司招聘考試分筆試與面試兩部分進(jìn)行，每部分成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分成績(jī)都合格者則被公司錄取.甲、乙、丙三人在筆試部分合格的概率分別為，，，在面試部分合格的概率分別為，，，所有考試是否合格相互之間沒有影響.(1)假設(shè)甲、乙、丙三人都同時(shí)參加了筆試和面試，誰被錄取的可能性最大?(2)當(dāng)甲、乙、丙三人都參加了筆試和面試之后，不考慮其它因素，求三人中至少有一人被錄取的概率.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．B3．C4．C5．B6．B7．C8．D9．ACD10．AD11．ABC12．BC13．14．0.4415．0.716．17．(1)(2)【詳解】（1）記“甲、乙、丙射一次箭能射中目標(biāo)”分別為事件、、，則，，，3人都射中目標(biāo)的事件為，其概率為.（2）設(shè)“3人中恰有2人射中目標(biāo)”為事件，由（1）知，因此，所以3人中