2022-2023學年江蘇省揚州市寶應縣九年級（上）期中數(shù)學試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯-2023學年江蘇省揚州市寶應縣九年級（上）期中數(shù)學試題及答案解析1、2022-2023學年江蘇省揚州市寶應縣九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共0分。

2、在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）一元二次方程x23x+1=0的根的情況()A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定希望中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.若小強的三項成績(百分制)依次是95，90，則小強這學期的體育成績是()A.92B.5C.91D.如圖，在ABC中，DE/BC，DE=2，BC=5，則SADE：S四邊形BDEC的值是()A.421B.425C.35D.如圖，以點O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形ABCD，已知OA：AA=1：2，若四邊形ABCD的周長是2，則四邊形ABCD的周長是()A.4B.6C.16D.五名同學捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10(單位：元)，捐10元的同學后來又追加了10元追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是()A.只有平均數(shù)B.只有中位數(shù)C.只有眾數(shù)D.中位數(shù)和眾數(shù)用配方法解一元二次方程3x2+6x1=0時，將它化為(x+a)2=b的形式，則a+b的值為()A.103B.73C.2D.如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點和11點的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為()A.2332B.233C.4323D.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=32，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP=1，將CP繞點C在平面內旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ、DQ，當ADQ=90時，AQ的最大值為()A.2B.5C.13D.5二、填空題（本大題共10小題，共0分）已知10是關于x的一元二次方程2x2mx+50=0的一個根，則m=_在比例尺為l：100的工程規(guī)劃圖上，量得東陽大橋兩端的圖上距離是140cm，則東陽大橋兩端實際距離為_m.方程x22x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_圓錐的母線長為5，高為4，則該圓錐的側面積是_.(結果保留)已知代數(shù)式a2+(2tab+4b2是一個完全平方式，則實數(shù)t的值為_如圖，PA與O相切于點A，PO與O相交于點B，點C在優(yōu)弧AB上，且與點A、B不重合，若C=26，則P的度數(shù)為_.如圖，正五邊形ABCDE內接于O，點F在劣弧AB上，則CFE的度數(shù)為_.“跳眼法”是指用手指和眼睛估測距離的方法，步驟：第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；第二步：閉上左眼，調整位置，使得右眼、大拇指、被測物體在一條直線上；第三步：閉上右眼，睜開左眼，此時看到被測物體出現(xiàn)在大拇指左側，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測物體的大小，估算橫向距離的長度；第四步：將橫向距離乘以10(人的手臂長度與眼距的比值一般為，得到的值約為被測物體離觀測點的距離值如圖是用“跳眼法”估測前方一輛汽車到觀測點距離的示意圖，該汽車的長度大約為5米，則汽車到觀測點的距離約為_米定義：有一個圓分別和一個三角形的三條邊各有兩個交點，截得的三條弦相等，我們把這個圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個斜邊長為4的等腰直角三角形，當?shù)认覉A最大時，這個圓的半徑為_將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形(剪掉的兩個直角三角形相似)，剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中A=90，AB=9，BC=7，CD=6，AD=2，則該矩形與AB相鄰的另一條邊長是_三、解答題（本大題共10小題，共0分。

3、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題0分)解方程：(x2+4x+2=0；((x+(x+=2x+(本小題0分)已知關于x的方程4x2+4mx+7m=0有兩個相等的實數(shù)根(求m的值；(若m滿足方程y2(my+4=0，試判斷方程y2(my+4=0的根的情況(本小題0分)為了加強心理健康教育，某校組織七年級((兩班學生進行了心理健康常識測試(分數(shù)為整數(shù)，滿分為10分)，已知兩班學生人數(shù)相同，根據(jù)測試成績繪制了如下所示的統(tǒng)計圖(填好表格中所缺的數(shù)據(jù)：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差(班88_16(班_56(從表中選擇合適的統(tǒng)計量，說明哪個班的成績更均勻(本小題0分)小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個進館通道和C、D、E三個出館通道，從進館通道進館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同(小明從A通道進館的概率是_；(用列表或畫樹狀圖的方法求小明恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率(本小題0分)現(xiàn)有半圓形紙片，點O是圓心，直徑AB的長是6cm(如圖1，點C是半圓弧上的一點(點C與點A、B不重合)，連接AC、BC，沿AC、BC剪下ABC，則ABC是_三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)；(如圖2，DE是弦，小明將半圓形紙片沿弦DE折疊使得點C與圓心O重合，順次連接O、D、C、E得四邊形ODCE，試判斷四邊形ODCE的形狀，請說明理由并求出它的邊長(本小題0分)如圖，在一塊長是32m、寬是24m的矩形綠地內，要圍出一個花圃，使四周綠地等寬，其中花圃面積是矩形面積的一半，求花圃四周綠地的寬應為多少m？(本小題0分)如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與線段BC交于點D，作DEAC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點F(求證：直線FE是O的切線；(若AF=6，F(xiàn)=30，求劣弧BD的長(本小題0分)如圖，ABD=BCD=90，DB平分ADC，過點B作BM/CD交AD于M，連接CM交DB于N(求證：BD2=ADCD；(若BC=6，CD=8，求BN的長(本小題0分)“求知”學習小組在學完“圓內接四邊形的對角互補”這個結論后進行了如下的探究活動：(如圖1，點A、B、C在O上，點D在O外，線段AD、CD與O交于點E、F，試猜想B+D_180(請?zhí)睢啊?、?，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：B先計算根的判別式的值得到0，然后根據(jù)根的判別式的意義對各選項進行判斷本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0；若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則=b24ac=0；若一元二次方程沒有實數(shù)根，則=b24ac0【答案】15【解析】解：圓錐的底面半徑是：5242=3，圓錐的底面周長是：23=6，則1265=15故答案為：15首先根據(jù)勾股定理求得圓錐的底面半徑，從而得到底面周長，然后利用扇形的面積公式即可求解本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵【答案】52或32【解析】解：根據(jù)題意可得，(2tab=(ab，即2t1=4，解得：t=52或t=32故答案為：52或32根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=(ab)2，可得(2tab=(ab，計算即可得出答案本題主要考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式進行求解是解決本題的關鍵【答案】38【解析】解：連接OA，C=26，AOP=2C=52，PA與O相切于點A，OAPA，P=90AOP=38，故答案為：38連接OA，根據(jù)圓周角定理計算即可計算出AOP的度數(shù)，根據(jù)切線的性質得到OAPA，根據(jù)直角三角形的性質求出P的度數(shù)本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵【答案】72【解析】解：正五邊形ABCDE內接于O，CDE=(1805=108，四邊形CDEF是O外接四邊形，EFC+CDE=180，EFC=180CDE=180108=72，故答案為：72先由正多邊形內角和定理求出CDE，再根據(jù)圓內接四邊形的性質即可求出EFC本題主要考查了正多邊形和圓，圓內接四邊形的性質，熟記圓內接四邊形的對角互補是解決問題的關鍵【答案】100【解析】解：觀察圖形，橫向距離大約是汽車的長度的2倍，汽車的長度大約為5米，橫向距離大約是10米，由“跳眼法”的步驟可知，將橫向距離乘以10，得到的值約為被測物體離觀測點的距離值，汽車到觀測點的距離約為100米故答案為：100根據(jù)圖形估計出橫向距離，再根據(jù)“跳眼法”的步驟得到答案本題考查的是圖形的相似以及“跳眼法”，正確估計出橫向距離是解題的關鍵【答案】422【解析】解：如圖，圓與三角形的三條邊都有兩個交點，截得的三條弦相等，圓心O就是三角形的內心，當O過點C時，且在等腰直角三角形ABC的三邊上截得的弦相等，即CG=CF=DE，此時O最大，過點O分別作弦CG、CF、DE的垂線，垂足分別為P、N、M，連接OC、OA、OB，CG=CF=DE，OP=OM=ON，C=90，AB=4，AC=BC，AC=BC=224=22，SAOC+SBOC+SAOB=SABC，12ACOP+12BCON+12ABOM=SABC=12ACBC，設OM=x，則OP=ON=x，22x+22x+4x=2222，解得x=222，即OP=ON=222，在RtCON中，OC=2ON=422，故答案為：422根據(jù)題意畫出相應的圖形，利用圓周角定理、直角三角形的邊角關系以及三角形的面積公式進行計算即可本題考查直角三角形的邊角關系以及三角形面積的計算，掌握直角三角形的邊角關系以及三角形面積的計算方法是正確解答的前提，畫出符合題意的圖形是正確解答的關鍵【答案】354或12或285【解析】解：連接BD，A=90，AD=2，AB=9，BD2=22+92=85，BC=7，CD=6，BC2+CD2=72+62=85，BC2+CD2=BD2，ACB=90，如圖所示，由已知可得，DFEECB，則DFEC=EFCB=DEEB，設DF=x，CE=y，則xy=97=6+y2+x，解得x=274y=214，AF=2+x=2+274=354；如圖所示，由已知可得，DCFFEB，則DCFE=CFEB=DFFB，設FC=m，F(xiàn)D=n，則69=mn+2=nm+7，解得m=8n=10，AF=2+n=2+10=12；如圖3所示，由已知可得，DCFCBE，則DFCE=CFBE=CDBC，設FC=a，F(xiàn)D=b，則b9a=a2+b=67，解得a=245b=185，AF=2+b=285；該矩形與AB相鄰的另一條邊長是354或12或285，故答案為：354或12或285連接BD，由勾股定理求得BD，再根據(jù)勾股定理的逆定理得BCD=90，根據(jù)題意，畫出相應的圖形，然后利用相似三角形的性質和分類討論的方法，求出剪掉的兩個直角三角形的斜邊長，然后即可判斷哪個選項符合題意本題考查相似三角形的性質、矩形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答【答案】解：(方程移項得：x24x=2，配方得：x24x+4=2，即(x2=2，開方得：x2=2，解得：x1=2+2，x2=22；(方程變形得：(x+(x+=2(x+，移項變形得：(x+(x+=0，解得：x1=2，x2=1【解析】(方程移項后，兩邊加上4變形，開方即可求出解；(方程右邊整體移到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解此題考查了解一元二次方程因式分解法與直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵【答案】解：(關于x的方程4x2+4mx+7m=0有兩個相等的實數(shù)根，則=(4m)2447m=0，即16m2167m=0，解得m=0或m=7；故m的值為0或7；(m滿足方程y2(my+4=0，當m=0時，方程為y2+2y+4=0，=22414=120，此時方程y2(my+4=0有兩個相等的實數(shù)根【解析】(關于x的方程4x2+4mx+7m=0有兩個相等的實數(shù)根，則=0，據(jù)此列出關于m的方程，通過解方程即可求得m的值(根據(jù)m的值，求出方程，然后判斷的正負，即可得出答案本題考查了根的判別式一元二次方程根的情況與判別式的關系：(0方程有兩個不相等的實數(shù)根；(=0方程有兩個相等的實數(shù)根；(0方程沒有實數(shù)根【答案】889【解析】解：(由題意知，(班和(班人數(shù)相等，為：5+10+19+12+4=50(人)，則(班學生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)為：50(128%22%24%14%)=6(人)，(班的平均數(shù)是：610+5028%9+5022%8+5024%7+5014%650=8(分)，9分出現(xiàn)的最多，則(班的眾數(shù)是9分，把(班的成績從小到大排列，中位數(shù)是第26個數(shù)的平均數(shù)，則(的中位數(shù)是8+82=8(分)故答案為：8，8，9；(因為(班的方差小于(的方差，所以(班的成績更均勻(根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案；(根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)分布越均勻即可得出答案本題主要考查統(tǒng)計的知識，熟練根據(jù)統(tǒng)計圖得出相應的數(shù)據(jù)是解題的關鍵【答案】12【解