2020年福建省中考數(shù)學(xué)考前答題策略與抓分技巧指導(dǎo)

2020中考數(shù)學(xué)考前答題策略與抓分技巧指導(dǎo)I.小題篇：選擇題與填空題工欲善其事必先利其器，請(qǐng)帶好你們的自動(dòng)筆、圓規(guī)、三角板、量角器、直尺！答題原則：沒(méi)有絕對(duì)的送分題，每一道題都值得你付出時(shí)間,雖然平時(shí)的練習(xí)已經(jīng)讓我們累積很多的題型及方法，當(dāng)別讓經(jīng)驗(yàn)阻礙自己前進(jìn)的步伐，即使是平時(shí)練習(xí)過(guò)的題目也要當(dāng)做新題認(rèn)真對(duì)待，避免思維定式甚至套用答案！答題技巧：1,先易后難，原則上1-8,11-14,17-20,21-25第一小問(wèn)的題都是簡(jiǎn)單題，均可得到滿(mǎn)分，為首先應(yīng)當(dāng)做好做對(duì)的題；,面對(duì)9,15,21,22等綜合題，首先不要慌張，要盡可能調(diào)用所學(xué)，最大化地去得分；,選擇填空最后一道，首先利用小題技巧（下文有介紹），然后再利用常規(guī)思考方法去解；,對(duì)于壓軸大題，盡可能地去寫(xiě)出關(guān)鍵步驟，按點(diǎn)得分。①審題：圈關(guān)鍵信息、數(shù)字等小習(xí)慣，避免漏掉關(guān)鍵信息！J4的平方根是TOC\o"1-5"\h\zA.±2 B.2 C.土衣 D.V2【答案】C.分銀兩問(wèn)題：“每人7兩還缺7兩，每人半斤則多半斤，請(qǐng)問(wèn)共有多少人在分多少兩銀子？”設(shè)有x個(gè)人，共分y兩銀子，根據(jù)題意，可列方程組（）7xy7, 7x7 y y7x 7, 7xy 7,A. B. C. D.y5x5. y5x 5. y5x 5. y5x 5.【答案】D.已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1,-4）,（2,-2）兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)彳1y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（ ）A、正比例函數(shù)B、一次函數(shù) C、反比例函數(shù) D、二次函數(shù)錯(cuò)例展示：錯(cuò)選C,原因：兩點(diǎn)坐標(biāo)特征符合反比例函數(shù)解析式特點(diǎn)，直接忽略后面信息作答；②排除法：（1）先排除較簡(jiǎn)單、容易判定的選項(xiàng)；（2）根據(jù)你確定的選項(xiàng)按要求進(jìn)行排除，縮小選項(xiàng)范圍（選擇題）

.某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共發(fā)射 8發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為 5,3,7,5,6,4,5,5,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.其平均數(shù)為5 B.其眾數(shù)為5C.其方差為5 D.其中位數(shù)為5【答案】C.如圖，在四邊形ABCD43,E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,AB=BF,添加一個(gè)條彳^使四邊形 ABC比平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是( )AD=( )AD=BCCD=BFD.ZF=ZCDF③特殊值法：適用情況：多參問(wèn)題小題，幾何中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等小題，問(wèn)題特征： “某個(gè)角度是,某個(gè)線(xiàn)段長(zhǎng)度是,三角形面積是"，即動(dòng)態(tài)問(wèn)題中的不變問(wèn)題..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,6）,點(diǎn)B是動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)y=-（x<0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,若AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交y軸于點(diǎn)E,連接xBE,則^BCE的面積為（ ）A、3B、5A、3B、5C、6D、7【答案】C可設(shè)A(-8,6),得到B(-8,0),再求出C,E坐標(biāo)，故可求解.已知2m3n3,則代數(shù)式mn4nm6的值為【答案】6令m=0,n=1，代入原式即可求解.ba3若a,bba3若a,b滿(mǎn)足baab2,則 2的值為a24abb2- 1【答案】12 1 令ab―,代入原式即可求解.2※注意不適用的情況：?jiǎn)栴}不確實(shí)時(shí)如問(wèn)某條線(xiàn)段的長(zhǎng)度范圍等，如:1.非負(fù)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a+b=9,c-a=3,設(shè)y=a+b+c,則y的取值范圍是.【答案】12<y<21a+b=9,b=9-a/c-a=3, c=a+31?a,b,c是非負(fù)數(shù)a0則9a0,解得0waw9a30y=a+b+c=a+9-a+a+3=a+12??.y的取值為12WyW21④測(cè)量法適用情況：所求線(xiàn)段、角直接出現(xiàn)在圖中 ..如圖，在RtAABC中，/BAC=90°.將RtAABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)48°得到RtAA'B',C點(diǎn)A在邊B'C上，則/B'的大小是( )A、42°B、48°C、52°D、58°【答案】A直接用量角器量取即可。

直接用量角器量取即可。.如圖，在4ABC中，AD)±BC于D,CE，AB于E,四邊形ACDE的面積是4BDE面積的3倍，AC的長(zhǎng)度為6,則DE的長(zhǎng)是C.4d.4、3

3C.4由直尺可量取AC=2DE故可得解.⑤注意答題規(guī)范，按照要求作答：2 .將拋物線(xiàn)yx4x1配成頂點(diǎn)式是錯(cuò)誤示范：(2,-5),直接將頂點(diǎn)寫(xiě)上去2.一次函數(shù)yx2x3與y軸交點(diǎn)為,與x軸交點(diǎn)為錯(cuò)誤示范：-3,3或-1,注意交點(diǎn)坐標(biāo)必須是(x,y)的形式，所以正確答案為(0,-3),(3,0),(-1,0)表表122n.解答題篇答題原則：基礎(chǔ)題中等題盡量全部拿到手，少丟分；難題綜合題、壓軸題盡量多得分。17~20題：一般為送分題，但注意細(xì)節(jié)之處以及步驟書(shū)寫(xiě);19.先化簡(jiǎn)再求值:m24m4 (1-),其中mJ32丘力m42丘力m4m4解：——2 mm(12)_(m2)2m2_(m2)2

mm(m1)mm(m1)當(dāng)m喬1時(shí)，原式=翁_詈=符=1爬20.已知點(diǎn)D在..ABC的BC邊上，且..ACD和，ADB面積相等.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D(不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡)；(2)若AC2,BD3,AB2月，求，ABD的面積.【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可知D點(diǎn)為BC中點(diǎn)，故作BC的垂直平分線(xiàn)即可;(2)根據(jù)勾股定理證明AC--.BC,再根據(jù)三角形的面積公式即可求解.解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求.解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求.(2)連接AD.由(1)可得CD=BD,?.BC=CD+BD=6.在，ABC中,AC2BC2AC2BC22262 40AB2(2.10)240??AC2BC2AB2?..ACB=90°即AC..BC..Sabd=-BD-AC—32 3.

21~23題：難度會(huì)逐漸加大21題一般難度較小，但有坑，需要注意審題，不要漏掉關(guān)鍵信息和條件，如：.一^ 一 .... .小 、21.如圖，已知AC是。0的直徑，B為。O上一點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D作EF//BC5CAB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)求證：EF為。0的切線(xiàn)；一一_ 一-0_一.(2)若AB：2,/BDC2/A,求BC的長(zhǎng).解：(1)連接OD,OB.「D為BC的中點(diǎn)./BOD=ZCOD??0D平分/BOC ..分??...1.OB=OC.-.OD±BC--./OGC=90° (2)二?四邊形ABCD是。？？勺內(nèi)接四邊形.?/A+/BDC=180°……...盼又?./BDC=2ZA分,…...2. A+2/A=180°分,…...2，/A=60° 分?6.OA=OB?.△OAB等邊三角形.OB=AB=2AB=AB?./BOC=2ZA=120°.分..?????=3,180120X??X24一 =-??22題：一般有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，難度中等，能寫(xiě)出可能要花一些時(shí)間，解題時(shí)切忌盲目著急，解不出出時(shí)可以先跳出來(lái)，重新審視題目的全部條件，避免漏掉，同時(shí)注意時(shí)間，最好控制在 15分鐘以?xún)?nèi)；.(本題滿(mǎn)分10分)四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)F在邊上，ZPAD=3(F，點(diǎn)G與點(diǎn)口關(guān)于直線(xiàn)AP對(duì)稱(chēng)，連接FG(1)如圖11,若四邊形.廠(chǎng)口是正方形，求』GBC的度數(shù)；(2)連接CG，設(shè)姐=0加=*探究當(dāng)ZCGB=120P時(shí)鼻與的數(shù)量關(guān)系..多為統(tǒng)計(jì)分析與概率結(jié)合的題，與時(shí)事熱點(diǎn)結(jié)合，需要格外仔細(xì)區(qū)分題目要求的量，不要以計(jì)算量大而卻步.(本題滿(mǎn)分10分)新冠疫情初期，醫(yī)用口罩是緊缺物資. 某市為降低因購(gòu)買(mǎi)口罩造成人群聚集的感染風(fēng)險(xiǎn)， 通過(guò)APP實(shí)名預(yù)約，以搖號(hào)抽簽的方式，由市民到指定門(mén)店購(gòu)買(mǎi)口罩.規(guī)定：已中簽者在本輪搖號(hào)結(jié)束前不再參與搖號(hào)； 若指定門(mén)店當(dāng)日市民購(gòu)買(mǎi)口罩的平均等待時(shí)間超過(guò) 8分鐘，則次日必須增派工作人員.(1)據(jù)APP數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：第一天有386.5萬(wàn)人進(jìn)行網(wǎng)上預(yù)約，此后每天預(yù)約新增 4萬(wàn)人，且每天有35.5萬(wàn)人中簽，若小明第一天沒(méi)有中簽，則他第二天中簽的概率是多少？(2)該市某區(qū)指定A,B兩門(mén)店每天8:00-22:00時(shí)段讓中簽市民排隊(duì)購(gòu)買(mǎi)口罩.圖1是A門(mén)店某日購(gòu)買(mǎi)口罩的人數(shù)與等待時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，為了算出 A門(mén)店某日等待9分鐘的人數(shù)，小紅選擇14:00~16:00這個(gè)時(shí)間段到店進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表 1,且這個(gè)時(shí)間段的人數(shù)1占該店當(dāng)天等待9分鐘人數(shù)的1.表2是B門(mén)店某日購(gòu)買(mǎi)口罩的人數(shù)與等待時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表. 請(qǐng)4你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷 A,B門(mén)店次日是否需要增派工作人員.400 4加Aft/AI由7400 4加Aft/AI由7S 10H12牙?(■時(shí)MlN時(shí)間段等待9分鐘/人14:00~14:301014:30~15:002015:00~15:301515:30~16:005表2等待時(shí)間x/min4<x<66<x<88<x<1010<x<12人數(shù)/人500750650600【分析】(1)根據(jù)題意及概率公式即可求解;(2)根據(jù)題意先求出m的值，再求出A、B門(mén)店當(dāng)日市民購(gòu)買(mǎi)口罩的平均等待時(shí)間，與分鐘比較即可求解.【詳解】解：P(第二天中簽的概率)= 35.5 35.510%TOC\o"1-5"\h\z386.5-35.54 355答：他第二天中簽的概率是 10%;⑵解：m(1020155)4200— 150640072758200927510400113001218450Xa =—150400275200275300400 20009.225—50057507650960011 20200°”xB 8.08500750650600 2500.「8.08>8,9.225>8???A、B門(mén)店次日都需要增派工作人員.24?25題：常規(guī)來(lái)講，為本套試卷的難點(diǎn)所在，所以我們的策略是以多得分為主要目標(biāo)，學(xué)會(huì)肢解題目,并對(duì)某些特殊問(wèn)題的問(wèn)法進(jìn)行答題判斷，巧抓得分點(diǎn)。切忌：盲目認(rèn)為后面較難，而不看題目主動(dòng)放棄。24.如圖，AABC是。。內(nèi)接三角形，AB是。。的直徑，C是弧AF的中點(diǎn)，弦BC,AF相交于點(diǎn)E,在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)D,使得AD=AE.(1)求證：AD是。。切線(xiàn)；(2)若/OEB=45°,求sin/ABD的值.【分析】(1)本題考查切線(xiàn)的證明，總體思路是 證垂直以及半徑”，根據(jù)題干AB為直徑，此處考查圓周角定理的運(yùn)用；根據(jù)C是弧的中點(diǎn)，此處考查同弧所對(duì)的圓周角相等，綜合以上通過(guò)直角互余以及角的互換解答本題.(2)本題考查圓周角定理以及正弦三角函數(shù)綜合運(yùn)用， 需要通過(guò)弧等推角等，邊等推角等，結(jié)合圖形特點(diǎn)選取合適的三角形進(jìn)行角的互換，進(jìn)一步推出邊的關(guān)系解答此題.???AB是。O的直徑.?.ZACB=90°.CBA+ZCAB=90°.又「AD=AE,?./CAD=ZCAE.?.c是AF的中點(diǎn)，CFCA./CAE=ZCBA../CAD+/CAB=90°..-.OAXDA.

又OA是。O的半徑,?.DA是。O的切線(xiàn).(2);C是AF的中點(diǎn)，CFCACBF=ZCBA.設(shè)/CBF=ZCBA=x,/FAB=y.「AB是。。的直徑，.?.ZAFB=90°..?y+2x=90°,y=90°—2x../FEB=y+x,./AEO=180°-ZOEB-ZFEB=180-45-y-x=135-x-y=135-x-(90-2x)=45x,又?./AOE=ZOBE+ZOEB=45°快,?./AEO=ZAOE..?.AE=AO../ACB=/ACB,/CAE=/CBA,CEA^ACAB.,CAAE AE 1.CBAB2AO2CB2cA，ab<5CAsinABDACACABsinABDACACAB25.如圖1,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸的交點(diǎn)為A和B,其中點(diǎn)A(-1,0),且點(diǎn)D(2,3)在該拋物線(xiàn)上.

(1)求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;(2)點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合)，過(guò)點(diǎn)P作PQ，x軸交該拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,連接AQ,DQ,記點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.①若-10X02時(shí)，求^ADQ面積的最大值;Q的坐標(biāo).②若^ADQ是以QQ的坐標(biāo).圖1【分析】福用圖I(1)把A(-1,0),D(2,3)代入解析式即可求解;(2)①由P的橫坐標(biāo)為t,Q(t, t22t3),求出直線(xiàn)AD圖1【分析】福用圖I(1)把A(-1,0),D(2,3)代入解析式即可求解;(2)①由P的橫坐標(biāo)為t,Q(t, t22t3),求出直線(xiàn)AD的解析式為yx1,設(shè)點(diǎn)C為直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)AD的交點(diǎn)，求得點(diǎn)C坐標(biāo)為(t,t1),得到QCt2t2,利用S'.AQDS'AQCS-DQC,將^ADQ面積表示為關(guān)于t的二次函數(shù)，故可求解;J U②^AQD是以Q為直角頂點(diǎn)的直角三角形時(shí)，/AQD=90°,過(guò)點(diǎn)D作DK，PQ于點(diǎn)K,PQ證明APQAs^KDQ得到——KDPA——，代入得KQ2 _ 4 ，丁廠(chǎng)3(122t3)'解出t即可求解.(1)解：將A(-1,0)和點(diǎn)D(23)代入y2axbx3得,4ab303b33解得???該拋物線(xiàn)的解析式為 y(2)①由P(2)①由P的橫坐標(biāo)為t,則P(t,0),Q(t,t22t3).設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為y=kx+b(kw。)?./PQA=ZKDQ ?./PQA=ZKDQ 把A(-1,0),D(2,3)代入得0kb32kbS,；AQD1-(t1)23QC22(t2(tS,；AQD1-(t1)23QC22(t2(t2)