人教版數(shù)學八年級下冊17．2勾股定理的逆定理復習鞏固練習

人教版數(shù)學八年級下冊勾股定理的逆定理復習鞏固練習一、選擇題適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為()①a=3，b=4，c=5；

②a=6，∠A=45°；

③a=2，b=2，c=22；

④∠A=38A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是（）=7，b=24，c=25

=，b=2，c=C.

=15，b=8，c=173.下列幾組數(shù):①9,12,15,②8,15,17,③7,24,25,④n2-1,2n,n2+1(n是大于1的整數(shù)),其中是勾股數(shù)的有()A.1組

B.2組

C.3組

D.4組

4.以下定理,其中有逆定理的是()A.對頂角相等

B.互為鄰補角的角平分線互相垂直

C.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補

D.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（

）A．B．C．D．6.如圖所示，有一塊地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，則這塊地的面積為（

）米2

米2

米2

米2

7.下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是()A.14,36,39

B.8,24,25

C.8,15,17

D.10,20,26

8.一個三角形三邊長a,b,c滿足|a-12|+b-16+(c-20)2=0,則這個三角形最長邊上的高為(A.

B.

C.

D.10

9.如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從盒外的D點沿正方體的盒壁爬到盒內(nèi)的M點（盒壁的厚度不計），螞蟻爬行的最短距離是（

）

A．B．C．D．10.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c且(a+b)(a-b)=c2,則()A.∠A為直角

B.∠C為直角

C.∠B為直角

D.△ABC不是直角三角形

二、填空題11.如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要____________米.12.如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為________________。

13.已知|m﹣|++（p﹣）2=0則以m、n、p為三邊長的三角形是三角形．14.△ABC的兩邊a，b分別為5，12，另一邊c為奇數(shù)，且a＋b＋c是3的倍數(shù)，則c應為______，此三角形為______.15.在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是_______.16.把命題“如果a>b,那么ac>bc(c≠0)”的逆命題改寫為“如果……,那么……”的形式:

解答題17.下列各命題都成立，寫出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎？（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）對頂角相等；（3）全等三角形的對應角相等；（4）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等．18.已知如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個四邊形的面積．

19.在B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60°的方向以每小時8海里的速度前進,乙船沿南偏東某個角度的方向以每小時15海里的速度前進,2小時后,甲船到M島,乙船到P島,兩島相距34海里,你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎?【答案】如圖,甲船航行的距離為BM=8×2=16(海里),乙船航行的距離為BP=15×2=30(海里).

參考答案一、選擇題適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為(C)

①a=3，b=4，c=5；

②a=6，∠A=45°；

③a=2，b=2，c=22；

④∠A=A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是（C）=7，b=24，c=25

=，b=2，c=C.

=15，b=8，c=173.下列幾組數(shù):①9,12,15,②8,15,17,③7,24,25,④n2-1,2n,n2+1(n是大于1的整數(shù)),其中是勾股數(shù)的有(D)A.1組

B.2組

C.3組

D.4組

4.以下定理,其中有逆定理的是(D)A.對頂角相等

B.互為鄰補角的角平分線互相垂直

C.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補

D.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（

A

）A．B．C．D．6.如圖所示，有一塊地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，則這塊地的面積為（

D

）米2

米2

米2

米2

7.下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是(C)A.14,36,39

B.8,24,25

C.8,15,17

D.10,20,26

8.一個三角形三邊長a,b,c滿足|a-12|+b-16+(c-20)2=0,則這個三角形最長邊上的高為(CA.

B.

C.

D.10

9.如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從盒外的D點沿正方體的盒壁爬到盒內(nèi)的M點（盒壁的厚度不計），螞蟻爬行的最短距離是（D

）

A．B．C．D．10.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c且(a+b)(a-b)=c2,則(A)A.∠A為直角

B.∠C為直角

C.∠B為直角

D.△ABC不是直角三角形

二、填空題11.如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要____________米.【答案】712.如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為________________。

答案：45°

13.已知|m﹣|++（p﹣）2=0則以m、n、p為三邊長的三角形是三角形．答案：等腰直角14.△ABC的兩邊a，b分別為5，12，另一邊c為奇數(shù)，且a＋b＋c是3的倍數(shù)，則c應為______，此三角形為______.【答案】13，直角三角形15.在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是_______.答案：

16.把命題“如果a>b,那么ac>bc(c≠0)”的逆命題改寫為“如果……,那么……”的形式:

【答案】如果ac>bc(c≠0),

那么a>b解答題17.下列各命題都成立，寫出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎？（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）對頂角相等；（3）全等三角形的對應角相等；（4）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等．【答案】（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等．成立．（2）如果兩個角相等，那么它們是對頂角，不成立．（3）如果兩個三角形的對應角相等，則它們?nèi)龋怀闪ⅲ?）如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么它們相等，不成立．18.已知如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個四邊形的面積．

解：連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，

又AB=4，BC=3，

∴根據(jù)勾股定理得：AC=AB2+BC2=5，

又AD=13，CD=12，

∴AD2=132=16919.在B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60°的方向以每小時8海里的速度前進,乙船沿南偏東某個角度的方向以每小時