初三數(shù)學(xué)期中后作業(yè)

初三數(shù)學(xué)作業(yè)本

反比例函數(shù)

二次根式

勾股定理

課題：分式方程

推薦老師：編輯修改老師：王國(guó)英

1、一輪船在靜水中的最大航速為20千米/小時(shí)，它沿江最大的航速順流航行100千米所

用時(shí)間，」J最大航速逆流航行45千米所用的時(shí)間相同，求江水的流速是多少？

2、兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的一

分之三，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)施工速

度快？

選做卜從2004年5月起某列列車平均提速V千米/時(shí)。用相同的時(shí)間，列車

提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度

是多少？

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課題：分式方程

推薦老師：編輯修改老師：王國(guó)英

1、一組學(xué)生去春游,統(tǒng)計(jì)共需費(fèi)用120元,后來(lái)有一組學(xué)生參加進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用不變，而每個(gè)人

卻可以少分?jǐn)?元，兩組學(xué)生人數(shù)相等，那么每組學(xué)生人數(shù)為多少人？

2、某輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所需時(shí)間的和恰好等于它在靜

水中航行80千米所用時(shí)間以知水速3千米一小時(shí)求船在靜水中的速度

選作：在廣州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，

就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元

購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了

10元。該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

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課題：17.1.1反比例函數(shù)的意義

推薦老師：耿麗萍編輯修改老師：孫明霞

1、計(jì)劃修建鐵路1200km,請(qǐng)寫(xiě)出鋪軌天數(shù)y(d)與每日鋪軌量x(km/d)的函數(shù)解析

式,是反比例函數(shù)嗎？

2、若梯形的下底長(zhǎng)為x,上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的;，高為y,面積為60,則y于x之間的函

數(shù)關(guān)系式為

3、若y=6x°T是反比例函數(shù)，則m=

4、y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=6時(shí)，y=2

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式

(2)當(dāng)x=-6時(shí)，求y的值

(3)當(dāng)尸-6時(shí)，求x的值

選----做--：1、若丫=巴m」-1是關(guān)于y與x成反比例函數(shù)，則m必須滿足()

mx

AmWlBmWOCmWO或DmWO且mWl

2o

2、函數(shù)y=(m-l)xm

(1)若此函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值

(2)若此函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值

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課題：17.1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)

推薦老師：耿麗萍編輯修改老師：孫明霞

1、選擇題

(1)已知y=(m-1)x1"是反比例函數(shù)，則它的圖像在第象限

A一、二B二、四C一、三D三、四

(2)下列四個(gè)函數(shù)中y隨x的增大而減小的是

21

Ay=3xBy=—(x>0)Cy=x+3Dy=—

xx

2、填空題

(1)反比例函數(shù)丫=嗎”的圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限

x

內(nèi)，那么m的取值范圍是1

(2)反比例函數(shù)y=%的圖像如圖，-------

x/

貝!I點(diǎn)(m,m-1)在第象限

k

(3)反比例函數(shù)y=—(kWO)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,-a)則k的取值范圍是

X

3、函數(shù)y=(m-2)x"1"4是y關(guān)于x的反比例函數(shù)

(1)求m的值

(2)它的圖像在第幾象限？

(3)當(dāng)-3WxW-‘時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值

2

噩：已知函數(shù)丫=1<儀+1)和丫=1^,那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象大致位置是

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課題：17.1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)

推薦老師：耿麗萍編輯修改老師：孫明霞

1、選擇

(1)已知反比例函數(shù)y=的圖像上的兩點(diǎn)A(xi，y),B(x,y)且x1。2，則y「yz

x(22

值是___________

A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D不能確定

3

(2)關(guān)于函數(shù)y=-1,下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是

x

A當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大B當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而增大

Cx=l時(shí)的函數(shù)值大于x=-1時(shí)的函數(shù)值

D在函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大

(3)點(diǎn)(X1，-1),(x2,(X3,2)在函數(shù)y=-L的圖象上，則下列正確的是()

2x

A.XI>X2>X3B.X3>X2>XIC.X2>XI>XJD.XJ>XI>X2

2、已知反比例函數(shù)丫=與與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4,則k的值

X

是__________

3、如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

4、正比例函數(shù)y=x的圖像與反比例函數(shù)y=人的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,求

x

(1)當(dāng)x=-3時(shí)，反比例函數(shù)y的值

(2)當(dāng)-3VxV-l時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍

2

一次函數(shù)yi=x-1與反比例函數(shù)y=—的圖像交于點(diǎn)4(2,1),

2x

例一1,-2),則使丫1>丫2的*的取值范圍是()

A.x>2B.x>2或一1<XV0

C.-l<x<2D.x>2或xV-l

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課題：17.1反比例函數(shù)

推薦老師：耿麗萍編輯修改老師：孫明霞

1.下列函數(shù)，①y=2x,②尸,③y=xL④y=」一是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）.

x+1

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.若y=（a—l）尤"是反比例函數(shù)，則a的值為（）

A.1B.-1C.0D.任意實(shí)數(shù)

3.若函數(shù)丫=右的圖象在第一、三象限，則函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)（）

x

A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

4

4.若），與-3x成反比例，x與上成正比例，則y是名的（）

A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D不能確定

5.反比例函數(shù)y=工和一次函數(shù)y=kx-k在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

X

ABCD

1+2女

6.若反比例函數(shù)），='-----的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（xi,yO和點(diǎn)B（x2,y2）>且0<xi〈X2時(shí)，yi

x

>y2>0,則m的取值范圍是（）

,1,1,1,1

A.k>—B.M<—C.k>----D.k<—

2222

7.已知反比例函數(shù)y=（（女<0）的圖像上有兩點(diǎn)A（X],M）,B（x,,%），且為<工,,

x

貝IJ月-乃的值是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.不能確定

8.已知y-2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=l,則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為

朝：如圖，

垂足為點(diǎn)B,

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課題：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)

推薦老師：耿立平編輯修改老師：李影

1.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流1(A)與電阻R(Q)成反比例，圖中表示的是該

電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析

式為()It

22

711

2.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地。

2、當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

3、如果該司機(jī)必須在4個(gè)小時(shí)之內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的速度不能低于多少？

3.小艷家用購(gòu)電卡買了1000度電，那么這些電所購(gòu)使用的天數(shù)m與小艷家平均每天的用

電度數(shù)n有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果平均每天用電4度，這些電可以用多長(zhǎng)時(shí)間？

選做：,個(gè)長(zhǎng)方體的體積為100cm',它的長(zhǎng)是ycm,寬是10cm,高是xcm.

(1)求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。

(2)畫(huà)出此函數(shù)圖像的示意圖，并根據(jù)圖像說(shuō)出y隨x的增大而變化的情況。

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課題：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（2）

推薦老師：耿立平編輯修改老師：李影

.（天），平均每天工作的時(shí)間為t（小時(shí)），那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象

1.新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷萬(wàn)專，已知樓體外表面的

面積為5

（1）所須的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積S有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）為了使住宅樓的外觀更漂亮,開(kāi)發(fā)商決定采用灰，白和藍(lán)3種顏色的瓷磚,每塊瓷磚的

面積都是80平方厘米.灰，白，藍(lán)瓷磚使用的比例為2:2:1,,則需要3種瓷磚個(gè)多少塊？

H：

某汽車油箱的容積為70升，小王把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車從縣城到300千米外的省

城接客人,在接客人后立即按原路返回,請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）油箱注滿油后,汽車能夠行駛的總路程a（單位:千米）與每千米平均耗油量b（單位:升）

之間有怎么樣的函數(shù)關(guān)系式？

（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度駕駛汽車到達(dá)省城,在返程時(shí)由于下雨，小王降低

了車速,此時(shí)每行駛1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行駛,油箱里的油

是否夠回到縣城?如果不夠用，至少還需要加多少油？

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課題：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(3)

推薦老師：耿立平編輯修改老師：李影

1.已知廣州市的土地總面積是7434A人均占有的土地面積S(單位：km11h,隨

全市人口n(單

位：人)的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是t

2.?定質(zhì)量的氧氣，它的密度Hkg/n?)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10m3

時(shí),p=L43kg/m3.

(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=2n?時(shí)求氧氣的密度p.

3.王大爺家需要建一個(gè)面積為2500米2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞廠.

(1)養(yǎng)雞廠的長(zhǎng)y米與寬x米有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)王大爺決定把雞廠的長(zhǎng)確定為250米，那么寬應(yīng)是多少？

(3)由于受廠地限制，養(yǎng)雞廠的寬最多為20米，那么養(yǎng)雞廠的長(zhǎng)至少應(yīng)為多少米?

：已知：反比例函數(shù)y=-和一次函數(shù)y=2x—1,其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k,5).

x

(1)試求反比例函數(shù)的解析式；

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出上述兩函數(shù)的圖像上，根據(jù)圖象判斷這兩個(gè)函數(shù)圖象有沒(méi)有

交點(diǎn)？如果有，清說(shuō)明交點(diǎn)在哪些象限內(nèi).

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課題：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（4）

推薦老師：耿立平編輯修改老師：李影

k

1.正比例函數(shù)y=k|X和反比例函數(shù)y=，?交于A（1、m）,B（n,-2）兩點(diǎn)，貝打%+〃

x

等于（）.

A.3B.-1C.1D.-3

2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=&的圖象交于N兩點(diǎn).

X

國(guó)憫：如圖，已知一次函數(shù)y=kx+優(yōu)女工0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩

m

點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=—（%W0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,CD垂直于x軸,

x

垂足為D.若OA=OB=OD=2.

（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

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課題：二次根式

推薦老師：編輯修改老師：王國(guó)英

1、求當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

(1)：Ja+2：_________________________________________________

(2)、y/3—ci：__________________________________________________

(3)、15a：______________________________________________________

(4)yj—ci：_______________________________________________________

(5)、+1：______________________________________________________

2、計(jì)算：

(1)>(V5)2(2)、(-7(12)2

⑶、VE67

1、選做卜(1)8-〃是整數(shù),求自然數(shù)n的值;

(2)、J旃是整數(shù)，求正整數(shù)n的最小值。

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課題：二次根式的乘法

推薦老師：___________編輯修改老師：王國(guó)英

1,計(jì)算

⑴、V24xV27(2)3后2M

(3)6727?(-2而(4)、V32X43X5

2、假：(1)V125；(2)，72；

(3),251(xN0)(4)V16f/2/74(a>0,/?>0)

i：.比較下列兩數(shù)的大小:

⑴

3g2G(2)-4G與-3〃

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課題：二次根式的除法

推薦老師：齊慶斌_________編輯修改老師：王慶紅

1、計(jì)算:

(1)

(3)V75+；

2、長(zhǎng)方形面積為J正cn?,一邊長(zhǎng)為Jmcm,求另一邊的長(zhǎng)。

3、化簡(jiǎn):

^^(a>0,b>0,c>0)^^

(4)

3

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課題：二次根式的加減

推薦老師：編輯修改老師：王慶紅

1.（08山東淄博）與2月是同類二次根式的是（）

D.-V27

2、計(jì)算：

1(1)272+372(2)2瓜-3瓜+5瓜

(3)+2y/1+3>/9x7(4)38-26+0

(5)3弧-9個(gè);+3也(6)(748+720)+(V12-V5)

選做2.若6的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則—y的值是（）

A.373-3B.V3C.1D.3

?

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課題：二次根式的加減

推薦老師：編輯修改老師：王慶紅

1,（2006常德市）下列計(jì)算正確的是（）

A.屈=±4B.372-272=1

C.^244--76=4D.y/6—2

2.下列式子中正確的是（）

A.-x/5+V2=V7B.-t>-=a-b

C.a-Jx-by/x-^a-b^y[xD.=6+衣=6+2

3,（2007湖北省荊門市）下列計(jì)算垂退的是（）

（A）71^x77=7&（B）病+0=26

（C）瓦+后186（D）372-72=3

4、計(jì)算：

⑴、(V12+5A/8)V3(2)、(273+372)(273-3V2)

(3)、(5V3+2V5)2(4)(V48+-V6)4-V27

4

選作：(275+1)_____—|—______-|—-----------—|—???—j-----------------

1+V2V2+V3V3+V4V99+V100

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課題：二次根式復(fù)習(xí)

推薦老師：編輯修改老師：王慶紅

1、當(dāng)時(shí)，Vm+Jl-2x有意義。

5、若則J(l-4化簡(jiǎn)后為()

A.(a-1)Ja-1B.(1-a)-a

C.(a-1)Jl-aD.(1-a-1

6、計(jì)算:

⑵、2厄+3舊_舊一,相

2

(3)V48-5/54-2+(3-V3)1+(4)(7+473)(7-473)-(375-1)

SS：已知：a+-=l+V10,求1+二的值。

aa

課題：勾股定理

推薦老師：李春波編輯修改老師：房崇芬

1、若一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為5和12,則第三邊為（）

2.13B.V5C.5D.15

3.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為12和5,則第三邊長(zhǎng)為（）

A13B13或VH9C13或5D15

4.受臺(tái)風(fēng)影響，馬路邊一棵大樹(shù)在離地面6m處折斷，大樹(shù)頂端落在離大樹(shù)根底部8m處，

則大樹(shù)折斷之前高m.

1.求出下列近角三角形中未知邊的長(zhǎng)度.

（第1題）

2.求斜邊長(zhǎng)17厘米、一條近角邊長(zhǎng)15厘米的直角三角形的面積.

選做|：如圖，已知在AABC中，AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,求邊BC的長(zhǎng)。

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課題：勾股定理

推薦老師：李春波編輯修改老師：房崇芬

1、若一個(gè)直角三角形的斜邊為41,一條直角邊長(zhǎng)為9,則另一直角邊為。

2、如圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形

邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為cm.

4.已知直角三角形的三邊長(zhǎng)為6,8,則以為邊的正方形的面積為。

5.一個(gè)宜角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5cm,12cm,則斜邊上的高為。

5、一架25米長(zhǎng)的梯子，斜立在豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻底端7米，如果梯子頂端

沿墻下滑4米，求梯足在地面上滑動(dòng)多少？（自己畫(huà)圖）

選作：在數(shù)軸匕分別作出表示J16和g的點(diǎn)。

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課題：勾股定理

推薦老師：李春波編輯修改老師：房崇芬

1、在等腰直角三角形中，若斜邊長(zhǎng)為100，則它的直角邊長(zhǎng)為

2、一等邊三角形的邊長(zhǎng)為8,則它的面積為。

4、如圖，將一根長(zhǎng)為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯

中，設(shè)筷子露在被子外面的長(zhǎng)度為hem,則卜=cm.

4、如圖，某賓館準(zhǔn)備將長(zhǎng)13m,高5m的樓梯鋪上地毯，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，至少需

要長(zhǎng)m的地毯。

如圖，已知一長(zhǎng)方形紙片ABCD寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm.將其進(jìn)行折疊，頂點(diǎn)D落在

BC邊上點(diǎn)F處，折痕為AE,求EC。（可做在改錯(cuò)區(qū)）

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課題：勾股定理

推薦老師：李春波編輯修改老師：房崇芬

1、如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到該建筑物的高度是

2、一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)為。

3、在中，NC=90",AB=3,AB'+AC'+BC2=。

4、如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是4.5,高是12的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn),

那么它爬行的最短路線是多長(zhǎng)。

5、如圖，AB=BC=DC=DE=1,AB^BCCD’ACDE-1-AD,求AE的長(zhǎng)。

噩：

“一塊樹(shù)立的磚頭倒下”，啟發(fā)人們得到了勾股定理的一種新的證明方法。如圖，“病頭”

的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下到ABICQI的位置，連接AC,AC|,CC,,設(shè)AB=a,BC=b,AC=c,

請(qǐng)你利用四邊形BCCiD,的面積驗(yàn)證勾股定理：a2+b2=c2

DiAB

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課題：勾股定理逆定理1

推薦老師：々春波-------編輯修改老師：孫炳芬

必做:判定三邊分別滿足下列關(guān)系的三角形是否為直角三角形。

(1)a=4,/?=5,c=6;

(2)a=\,b=V2,c