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文檔簡介
sijprVsijprV本生末試卷一式(
~20學年第學期期末試試卷《化工熱力A或B卷
共
頁)(考試時間20
年
月
日)學院
專業(yè)
班年級
學號
姓名題號
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
成績得分一、
簡答題(共題,共40分,每題5分)1.寫出封系統(tǒng)和穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力第一定律。答:封閉系的熱力學第一定律:1穩(wěn)流系統(tǒng)的力學第一定律:2Q22.寫出維方程中維里系數(shù)BC的物理意義寫出舍項維方程的混合規(guī)則。答第維里系數(shù)B代表分子間的相互作用第維里系數(shù)代表三分子間相互用,B和的數(shù)值都僅僅與溫度關;舍項維里方程的混合規(guī)為:BM
ij
yB,ijijij
cijpcij
Bij
ijij
,Bij
0.083
0.422,B0.139T1.6pr
T,T,Tcijcijijci
,
cij
cijcijVcij
,Vcij
1ciCj
,,0.5p,0.5p?f?Z
0.5Zci
cj
iji
j
3.寫出混物中i組元逸度和逸度數(shù)的定義式。答:逸度定:
i
ylnii
(T定)liii
逸度系數(shù)的義:
i
?i
i4.請寫出余性質及超額性質的定義及義式。答:剩余性:是指同溫同壓下的理想氣體與真實流體的摩廣度性質之差,即:id:是指真實混合物與同溫同壓相同組成的理想混合物的摩爾廣度性質之差,:M
M
id5.為什么K值法可以用于烴類混合物的汽液平衡計算?答:烴類混物可以近似看作是理想混合物,于是在汽液平基本表達式中的
i
,在壓力不高的情況,Ponding因子近似為ii1,于是,汽液衡表達式化簡為:K
idi
ysiiixpii
。由該式可看出,K值僅僅與溫度和壓有關,而與組無關,因此可以永K值法計算烴系統(tǒng)的汽液平衡。6.汽相和相均用逸度系數(shù)計算的困難什么?答:根據逸系數(shù)的計算方程,需要選擇一個同時適用于汽和液相的狀態(tài)方程,計算精度相當。這種方程的形式復雜,參數(shù)較,計算比較困難ffpy??f?piii?RTffpy??f?piii?RTRT??二、
推導題(共題,共15分,其中第一題8分第二題7分)1.請推導出液相平衡的關系式中:液用活度系數(shù)表示,以Lewis-Randell規(guī)則為準;汽相用逸系數(shù)表示答:據相平衡準則,
?v?lii
;其中,等式左項可以根據逸度系數(shù)的定義式變形為:;等式的右邊項可以根據活度系數(shù)的定義式變形為:iiilfx,標準態(tài)取為同溫同壓下純液體,于是有iiiilfpexpii,帶入相平準則,得到:RT
psiiii
xii
lpii2.從汽液相衡的關系式出發(fā),進行適當?shù)募僭O和簡化,推導出拉爾定律。答:lp壓力遠離臨界區(qū)和近臨界區(qū)時,指數(shù)項ii
。若體系中各組元是同分異構體、順反異構體光學異構體或數(shù)相近的同系,那么,汽液兩相均可視為理想化合物,根據Lewis-Randall規(guī)則,有時,ii
i
。低壓下,汽相可視為理想氣體,于是有:vi
,i
。綜上所述,液平衡體系若滿足1:pyi拉烏爾定律
si
x,即為i三、計算題(共4題,共45分,其中第一題分,第二題分,第三題5分,四題10分)1.
求某氣體在473K30時,H=?idii473idii473已知:pV=RT+10,其中:單位Pa,V單位m·mol,C=10·K)。設飽和液體在273KH=0)中安托尼常數(shù),B=2219.2,托尼方程中壓力:PaT:K壓力用自然對數(shù)表示Δ=1)答:首先涉路徑,273K飽和蒸汽壓下的氣體可近似視為理想氣體273K,li
473K,v273K,
i
,ig
ig
2473K,ig
Rlns/Pa20.7i
2219.2t/Kdlnpd
T
T
T273
Hv
lnps
23.48mol
ig
CigdT
-3
TdT
V=R
R
30
dpJ·mol
0HH
ig
2
174.11mol
2.
有人提出用列方程組來表示恒溫恒壓下簡單二元體系的偏爾體積:(a)bx111
21abxbx22
22212212其中:V和是純組分的摩體積,、b只是、p的函數(shù),試從熱力學角度分這些方程是否合理?答:由于該程涉及到偏摩爾性質和溫度壓力等參數(shù),因此果該方程合理必須要滿足方程先衡量等溫等壓下的Gibbs-Duhem是否滿足::x。對二元體系做衡等變形,得:12x1
1dxdx12
dV由已知得:1dx1
,dx2
bx。于是,有:2x1
dVdV12dxdx1
不合理。12模題一、選擇1、關于化工熱力學用途的下列說法中不正確的是()可判斷新工藝、新方法的可行;化工藝過程;C.測反應的速率;D.通過熱力學型,用易測得數(shù)據推算難測數(shù)據用少量實驗數(shù)據推算大量有用數(shù)據;相衡數(shù)據是分離技術及分離設備開發(fā)、設計的理論基礎。2、純流體在一定溫度下,如壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓,則物質的狀態(tài)為(A飽和蒸汽
飽液體
C過冷液體
D.過熱蒸汽3、超臨界流體是下列()件下存在的質。高和于
臨溫度和臨界壓力下低于和于
D.高于和P
對單原子氣體和烷,其偏心因子ω,近似等(1C.D.關于化工熱力學究特點的下列說法中不正確的()PPPPVT研究體系為實際態(tài)。解釋微觀本質及產生某種現(xiàn)象的內部原因。處理方法為以理態(tài)為標準態(tài)加上校正。獲取數(shù)據的方法少量實驗數(shù)據加半經驗模型。應用領域是解決廠中的能量利用和平衡問題。6、關于化工熱力學研究內容,下列說法中不正確的是()判新工藝的可行性。衡研究
化過程能量分析。反速率預測。
相7、(1.5分),400K的
2
1kmol體積約為()A3326LB332.6L3.326LD33.268、下列氣體通用常數(shù)的數(shù)值和單位,正確的是()
A
/
B1.987cal/kmolK82.05
K
D8.314
J/9、純物質PV臨界等溫線在臨界點處的斜率和率都等于(B.0D.不確10、理想氣體有(.(H/).(H/P)TTC.(/)0DH/)TP11、單位質量,定組成的均相流體體系,在非動條件下有(AdH=TdS+VdpB.Vdp.dH=-SdT+dH=-TdS-Vdp()12、1mol合狀態(tài)程的氣體,應是)A.R/V;;;D.R/T。當壓力趨于零時1mol氣體的壓與體積乘積)于(零B無限C.某一數(shù)D.RT不經冷凝,能否氣體通過其他途徑變成液體?)能
B.不能還條件15、1molVanWaals氣體有((?S/=R/(v-b)B.(?S/=-R/(v-b)TT(?S/?V)=R/(v+b)D.(?V)=P/(b-v)TTrEEEE???VVLrEEEE???VVLLff;fff(().f;f(D)fffiSiii16、物質臨界點時,其對比溫度(A=0B<0C.>.=117、壓力趨于零時1mol體的壓力與體積積PV)趨于a.零b.限大c.某常數(shù)d.18、列各式中,化學勢的定義式是().[i
(nH)i
]
,
j
.[i
()ni
]
nV
j.[i
()i
]
T
j
[i
)i
]T,,
j19、于偏摩爾性質,下面說法中不正確的是)(A純物質無偏摩爾。(B),一,偏摩爾性質就一定。()偏摩爾性質是強度性質。D)強度性質偏摩爾量。20、無熱溶液,下列各式能成立的是(S=0,V=0B.,A=0G=0,=0D.H,G=-TS21、列方程式中以正規(guī)溶液模型為基礎的是(方程B.方C.方程D.Flory-Huggins方程22、醇和水形成的二元三相氣液液平衡狀態(tài),自由(D.323、一定的溫度和壓力下二組分體系汽液平衡條件是((A).1
f;fV12
?L??21212?L?V?V?L1212
L
f
(f為合物的逸度)24相是理想溶液是想氣體體系平關系式可簡A.yf=piii
S
B.ypγ
i
xpii
.ypxΦp
S
D.yp=ixpii
S25、于偏摩爾性質,下面說法中不正確的是)A純物質無偏摩爾量。
B.T,P定,偏摩爾性質就一定。.偏爾性質是強度性質。偏爾吉氏函數(shù)等于化學勢。26.于理想溶液,以下說法不正確的是(理想溶液一定符L規(guī)和規(guī)則。符合L規(guī)或enry則的溶液一定是理溶液。理溶液中組分的活度系數(shù)均。D.理想溶液所的超額性質均為0333323iiii???iiiμ=i333323iiii???iiiμ=i27、溫等壓下,A組成的均相體系中,A偏摩爾體積A濃度的減而減小,B偏摩爾體積將隨A濃度的小而()增減不變D.不定28、(1)和環(huán)己烷(2在303K,下形成溶液。此條件下1V/mol,V/mol,=89.99cm,,超1額體積V()。C.29、列偏摩爾吉氏函數(shù)表達式中,錯誤的為(A.ii
dG=Vdp-SdTiiii
/i
j
i
/i
T,nv,n
j30下偏爾性質與溶液性質關系式中確的nmol溶性質nM=(A.nMiMi
B.xMD.Mi
i31、合物中組i的逸度的完整義式()
f,lim[P)]iiiif,limfiii
D.
lnf,lim[f/P]iiif,limfiii32、元理想稀溶液,其溶質和溶劑分別遵守(規(guī)則和Lewis--Randll規(guī)規(guī)和規(guī)則.拉烏爾規(guī)則和Lewis--Randll則D.Lewis--Randll則和拉烏爾規(guī)則33、列化學μ和偏摩爾性質關系正確的是()Aμ
H
i
μ=
Viii
D.μ=
A
i34方程是工程設計中應用最廣泛的方程說法不正確的是)。引了部組成的概念以及溫度γ的影,此精度高。i適用于極性以及合體系。用二元體系的參可以推算多元系。適用于液液部分溶體系。35.溫汽液平衡數(shù)據如符合熱力學一致性,應滿足下列條件中(11211T,1P,11211T,1P,0A.夠多的實驗數(shù)據B.∫lnγ/)dX≈C.[(lnγ)/≈0D.(lnγ)/T]≈036、體經過穩(wěn)流絕熱膨脹,對外作功,如忽略觀動能,位能變化,無摩擦損失則此過程氣體焓。增B.減不變D.不確定37、流效應-P上轉化曲線是表示的軌。μ=0μ<0
>038、想Rankine循環(huán)工質是汽輪機中_膨脹A)等溫B)等C)等焓)熵39、可逆過程中孤立體系的()總是加,
也是增加的
總是減少,
也是減少的總是減少,但
是增加的
D.總熵是增加的,但是減少的40、
卡諾制冷循的制冷系數(shù)與)關。制冷劑的質制冷劑循環(huán)速率
B.制冷劑的工作度D.壓縮機的功率41、Rankine環(huán)是由鍋爐、過器、汽輪機、冷凝器和水泵組成)A)正確B)錯42、汽壓縮制冷中蒸發(fā)器置于高溫空間,冷凝置于低溫空間)A)正確B)錯43、穩(wěn)態(tài)流動過的理想功僅取決于體系的初態(tài)終態(tài)及環(huán)境溫度T,與具體變化途徑無關)A)正確B)錯44、對化工過程進行節(jié)能改進,就必須對理想、損失功、熱力學效率進行計算和熱力學分析)A)正確B)錯45、量是由火用和火無兩部分組成)A)正確B)錯46、于制冷原理,以下說法不正確的是(任氣,經等脹后,溫度都會降。只有當
,膨脹后,氣體溫才會低。在相同初態(tài)下,熵膨脹溫度降比流膨脹溫大任何氣體經節(jié)流膨脹溫度都會下降。47、為朗肯循環(huán)改進的回熱循環(huán)是從汽輪機(蒸汽透平機)中抽出部分蒸汽(A.鍋爐加熱鍋爐進水B.回熱加熱加熱鍋爐進水C.冷凝加熱冷凝水D.過熱器再熱48、封閉體系經過一變化,體系2℃恒溫水浴吸收熱000KJ,系熵增25KJ/K,則此過程是(可的不可逆的不可的49、于制冷循環(huán),下列說法不正確的是(冬天,空調的室機是蒸發(fā)器。夏天,空調的室機是蒸發(fā)器。冰箱里冷凍魚肉需的制冷量是由冷凝器吸收的提供的。冰箱里冷凍魚肉需的制冷量是由蒸發(fā)器吸收的提供的。50、對于蒸汽動循環(huán)要提高熱效率,可采取一列措施,以下說法不正確的是(同一ankine環(huán)動力裝置,可提高蒸氣過熱溫度和蒸汽壓力同一循環(huán)力裝置,可提高乏氣壓力對Rankine環(huán)進行改進,采用再熱循環(huán)。對Rankine環(huán)進行改進,采用回熱循環(huán)51、系經不可逆循環(huán)又回到初態(tài),則熱溫熵的環(huán)積分(A
B=0C52、一熱機在夏天的熱機效率比在冬天的熱機率(相
B.低
高
D.不一定53、膨脹作功過程,等熵效率的定義是不可逆熱過程的作功量與可逆絕熱過程的作功量之比)A)正確B)錯54、高汽輪機的進汽溫度和進汽壓力可以提高汽動力循環(huán)效率)A)正確B)錯55、體從高壓向低壓作絕熱膨脹時,膨脹后氣的壓力溫度必然降低)A)正確B)錯二、填空1112,1112,(2分在T圖上純物質三種集態(tài)互相共存處稱。(2分常的個熱力變量P、V、T、ShUA、可出一階導36個,其中獨立的導數(shù)個,但只有個可通過實驗直測定,因此需要用將不易測定的狀性質偏導數(shù)與可測狀態(tài)性質偏數(shù)聯(lián)系起來。(2分純質P-V圖界等溫線在臨界點的斜率,曲率為__________。(2分麥斯韋關系式的主要作是
。5、分)描述流PVT關系的立型狀態(tài)方程是三次方的物態(tài)方程6、分)剩余性的定義是=________________________。(2分理溶液的過量性質等于。(6分由鄰二甲苯與對二甲苯間二甲苯的結構、性質相近,因它們混合時會形成溶,它們的H=_____________ΔV=___________。9、分)二元混物容積表達式為V=XV+XVX如選同溫同壓下符合Lewis-Randll則的標準態(tài)就有
。10、分等溫等壓下二元溶液分的活度系數(shù)與組成之間關系,Gibbs-Duhem方程Xdln+________=______。111、分溶液中組分的活度系數(shù)的定義是=________________________i(2分對封體系單位質能量平衡方程式_________,穩(wěn)定流動體系單位質量能量的平衡程式_________.(2分孤立系的熵增表達式__________(2分一定態(tài)下體系的指系由該狀態(tài)達到與時過理想功。(2分穩(wěn)流系熵方程中熵產生體系內部所引起的。(2分純物圖相區(qū)水平線(結線)長度表示大。(2分能量衡時以熱力學為礎,有效能平衡時以熱力學為基礎。三判題1(1)一定力下純質的泡點溫和露點溫度是相同的且于沸點()2、分)在-S圖上,空氣和水蒸氣一樣在兩相等壓線和等溫線是重合的。()(1分由鄰二甲苯與對二甲苯、間二甲苯的結構、性質相近,因它們混合時會形成理想溶。()(1分二共沸物的自由度2。()(1分理溶液各組分的活度系和活度為。)(1分逸也是一種熱力學性質,溶中組i的分度與溶液逸度的關系為nlnii
i
()(2分冬,使室溫由10℃至20,空調比電加熱器更省電。(2分對可逆絕熱循環(huán)過程,于其不可逆性,孤立體系的總熵大。()9分理想W是體系的狀態(tài)變化是在一定的環(huán)境件下按以完全可逆過程進id行時,理論上可產生的最大功或者必須消耗的小功,因此理想功就是可逆功,同時也是的負值。()(2分損失與孤立體系的總熵有關,總熵變越大,損失功越大,因此應該盡量減少體系的不逆性()(2分理想W是體系的狀態(tài)變化是在一定的環(huán)條件下按以完全可逆過程id進行時論上可能產生的最大功或者必須耗的最小功此理想就是可逆功,同時也是的負值。()四名解(5分偏函數(shù)(5分偏因子(5分廣性質(5分方(Redlich-Kwong方程(5分偏爾性質(5分超性質(5分理溶液(5分活五、簡答(8分簡偏離函數(shù)的定義和作。(8分甲、乙烷具有較高的燃值,己烷的臨界壓力較低,易于化,但液化石油氣的主要成既不是甲烷、乙烷也不是己烷而是丙烷、丁烷和少量的戊烷。試用下表分析液氣成分選擇的依據。物質臨界溫度臨界壓力正常沸點燃燒值烷烷烷
T,℃-82.6232.1896.59
Patm45.3648.0841.98
T,℃B-161.45-88.65-42.15
kJ/g正丁烷正戊烷正己烷
37.4333.3229.80
36.0568.75
3、分)工程上見的汽液平衡問題有哪些類型3E(分)2S∞S3E(分)2S∞S(6分相衡的熱力學一致性檢(6分卡定理的主要內容是是?(6分如利用熱力學第一定律量濕蒸汽的干度?(6分什是理想功、損失功?六、圖示計算題1(20分圖畫出下列各過程所經歷的途徑(注明起點箭頭方向明過程特點:Δ飽和液體節(jié)流膨;飽和蒸汽可逆絕膨脹;從臨界點開始的溫壓縮;過熱蒸汽經冷卻凝為過冷液體(壓力變化可忽2、(15分℃,0.1MPa下組和形成二元溶液,溶液的摩爾焓為H-180X-/mol).式X為的摩爾分數(shù),標準態(tài)按L定11則計算,求
(1)H,H;HHH,H;HH;12123、(15分已知某含組分1和的二元溶液,可用ln,lnX122
2
關聯(lián),A可視為常數(shù),60℃下達汽液平衡時能形成共沸物現(xiàn)測℃下=14.7,=11,設汽相可為理想氣體。試求:2G表式;A值;下沸組成和平衡蒸汽壓。(15分)某動力循環(huán)蒸汽透平機,進入透平的過蒸汽.0MPa,℃,排出的氣體飽和汽要求透機產000kW功率每時通過透平機的蒸汽流量是多?其熱力學效率是等熵膨脹效的多少?假設透平機的熱損失相當于軸功的%。(15分)試比較如下幾種水蒸汽,水和冰的有效能小。設環(huán)境溫度。,160,過熱蒸汽;,160℃,過熱蒸汽;,100,過冷蒸汽;℃,飽蒸汽;,100,飽和水;0.1MPa,0,冰。模題一選題1、(1.5分)C2、(1.5分)D3、(1.5分)A4、(1.5分)
A5、(1.5分)
B6、(1.5分)7、(1.5分)D8、(1.5分)A9、(1.5分)B10、(1.5分C11、(1.5分A12、(1.5分13、(1.5分14、(1.5分15、(1.5分
AA16、(1.5分D17、(1.5分d18、分
A19、分
B20、分D21、分C22、分B23、分A24、分D25、分B、(1分B27、分
A28、分
A29、分
D30、分
D31、(1分)A32、分A33、分Cα2α2(1分DB分B分A分D分D分B分A分B分A分A分A分D分B分C分C分B分A分B分A分A分A二、填空(共6題,分)(2分三點(2分關系(2分0,0(2分將易測定的狀態(tài)性質偏數(shù)與可測狀態(tài)性質偏導數(shù)聯(lián)系起.5、分)體積(2分'(T,P一)(2分0(6分理溶液,00(2分V=XX110、分X2
㏑
,11、分a/XiiR*rjER*rjE,EE12、分eq\o\ac(△,))=Q+
eq\o\ac(△,H)eq\o\ac(△,)+1/2eq\o\ac(△,U)eq\o\ac(△,)2eq\o\ac(△,+g)z=Q+W或eq\o\ac(△,H)eq\o\ac(△,)+eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)+eq\o\ac(△,k)Q+(2分ds≥0(2分環(huán)境態(tài)完全平衡15、分不可逆性(2分汽化(2分第一律;第二定律三、判斷(1分√(1分×(1分√(1分×(1分×(1分×(2分√(2分×(2分×(2分√(2分四、名詞釋1、分)
MMM
指氣體真實狀態(tài)的熱力學性M與同一下氣體處于理想狀態(tài)下力學性M*之間的差額。2(5)
)r
T0.7
表示分子與簡單球形流體(氬,氪、氙)分子在形狀和極性方的偏心度。3、分)無4、分)無5、分)偏摩爾質
M[i
(nM)i
]T
j在P和其組分量均變情況下,無限多的溶液中加1mol的組分i所起的一系列熱力學性的變化。6、分)超額性的定義是M=M-M
表示相同溫度、力和組成下,真實溶液與理想溶液性的偏差ΔMM意相同。其G是一種重要的超額性質,ffidiiiR*ffidiiiR*它與活度系數(shù)相。7、分)理想溶有二種模型(標準態(tài)
^^=Xf(LR)i
i
id
=Xk)i有三個特點:同子間作用力與不同分子間作用相等,混合過程的焓變化,內能變化和體積變化零,熵變大于零,自由焓變化于零。8、分)無五、簡答1、分)偏離函定義,
MMM指氣體真實狀態(tài)的熱力學性M與,P下當體處于理想狀態(tài)下熱力學性質M*之的額。如果求得同T下M,則可由理想氣體M*計真實氣體的或。2、分)()
雖然甲烷具有較的燃燒值,但在它的臨界溫度低于常溫,而乙烷的臨界溫度也于夏天的最高溫度,也就是說即使壓力再高,也不能使它們液化。(2管烷的臨界壓力較低它的正常沸點遠高于常溫常溫它不易氣化,不利于燃燒。(6分無(6分用力學的普遍原理來檢實驗數(shù)據的可靠性。檢驗的基本式是方程該方程確立了混合物中所有組分逸或活度系數(shù)間的相互關系。常用的法是面積檢驗法和點檢驗法。液平衡數(shù)據的熱力學一致性是判斷數(shù)據可靠性的要條件,但不是充分條件相衡的熱力學一致性檢驗5、分)所有工于等溫熱源和等溫冷源之間的機,以可逆熱機效率最大,所有工作于等溫源和等溫冷源之間的可逆熱機效率相等,與工作介質無關。η=-T2/T1(6分采用流原理,當濕蒸汽分節(jié)流后變?yōu)檫^熱蒸汽,測定過蒸汽的溫度、壓力得知過熱蒸的焓值,從而求得濕蒸汽的干。(6分理功是指體系的狀態(tài)變化是在一定的環(huán)境條件下按完全可的過程進行時,理論上可以生的最大功或者必須消耗的最功。損失功時指給定相同的狀態(tài)變化時的不可逆際功與理想功之間的差值。Wl=W-W六、圖示計算題1、(20分
(1)
(2)?S=0(3)?T=0(4)?P=0TdH、x2dHHH)4201
S3
H600x3H/H/3)/molHJ/mol4)HH(H)x(H)x(H)iiiiiii112xx21
400)(60040x
x315)HE20x13.)-1-1
E
RT(xlni
i
)(Ax1
22
Ax21
)ARTxx12lnlimlnA11x恒時,即x/yx/y112s和Pys1122211
Ps22ln
1
lns1
ln
2
s2
與+=1聯(lián)求解12
+0.01742.68782
ln得0.25;x12xP0.0174111220.019730.05918
2.68780.75
0.75
2.6878
0.078914(15分解出平機的蒸汽狀態(tài)見下圖所示熵值從附錄水汽表中查到,按穩(wěn)流系統(tǒng)熱力第一定律對透平機進行能量衡H=Q-W則
HW2s
蒸汽流量
m
0.95W0.953000HH3247.61
按本題意,等熵脹的空氣應該是濕蒸汽,即為和蒸汽和飽和水的混合物,此時熵值,即為和蒸汽和飽和水的熵按比例混,從附錄查得飽和蒸汽的熵g
K
,從飽和水性質查得飽和液體的熵,l設空氣中氣相重百分含量,則×xx×解得=0.9126空氣的焓值×H+Hg
l=0.9126××·kg定熵效率-1-1-1-1-1-1S5、(15分解:由水和水蒸汽性質可查得各狀態(tài)點的焓和熵值,設298K液態(tài)水為基準態(tài),有效為零。根據有效能計算:BBHH))計算結果見下表列。序號
t,℃
P,MPa
·
S,kJ·K
·kg
-10
251601601001001000
0.150.07
104.892792.82782.32680.02676.2419.04
0.36747.46657.12767.53417.36141.3069
0572.4662.9439.4487.122判斷水蒸汽的價,應
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