2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k,則|k|=（）。

2.

3.

第

2

題

設(shè)角α的終邊通過點(diǎn)P(-5，12)，則cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

4.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為f-1(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

5.若A（4,a）到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（）A.(0,10)B.[1/3,31/3]C.[0,10]D.(-∞,0)U[1/3,10]

6.設(shè)集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，則集合M∩N＝（）A.A.{x|x＜－2或x＞3}

B.{x|－2(x(－1}

C.{x|－2(x＜：3}

D.{x|x＜－2或x＞2}

7.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）。

8.（）A.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，－3)

9.如果實(shí)數(shù)n，6滿足cb=100，則礦+62的最小值為（）A.A.400B.200C.1OOD.50

10.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

11.

12.

13.以x2-3x-1=0的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

14.

已知復(fù)數(shù)x=1+i，i為虛數(shù)單位，則z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

15.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

16.

17.

18.A.A.AB.BC.CD.D

19.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i

20.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

21.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

22.已知b⊥β，b在a內(nèi)的射影是b’那么b’和a的關(guān)系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角

23.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

24.

25.從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

26.

（）A.A.－21B.21C.－30D.30

27.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）。

28.

29.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}從這兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)，其中在第一。二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.18B.16C.14D.1030.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，則BC長(zhǎng)為()A.7

B.6

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為

33.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

34.

35.

36.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開_______.

37.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為______.

38.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

39.

40.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________41.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________42.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

43.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

44.

45.

46.

47.不等式|x—1|<1的解集為___.

48.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移五個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

49.

50.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

52.(本小題滿分12分)

53.

54.

55.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

56.(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分13分)

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

62.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

63.

64.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)

65.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

66.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和.

67.

68.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

69.

70.已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a,PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點(diǎn)P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長(zhǎng)線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角五、單選題(2題)71.（）A.A.8

B.

C.4

D.

72.

六、單選題(1題)73.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到短軸一個(gè)端點(diǎn)的距離為（）A.A.8B.6C.4D.2

參考答案

1.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線的漸近線.【考試指導(dǎo)】

2.C

3.C

4.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(3x+5)/(x-2)，②則①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

5.C將4x-3y=1寫成4x-3y-1=0則

6.B集合M＝{x||x|＜2)＝{x|－2＜x＜2)，N＝{x||x－1|＞2)＝{x|x＜－1或x＞3)，則集合M∩N＝{x|－2＜x＜－1)．(答案為B)

7.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線。【考試指導(dǎo)】

8.D

9.B

10.B

11.A

12.D

13.A

14.A

15.B

16.D

17.C

18.D

19.A

20.BA、C、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，B項(xiàng)為偶函數(shù).

21.D

22.B所以由三垂線定理的逆定理知，b在a內(nèi)的射影b’⊥a所以選B

23.D

24.A

25.C本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)。這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

26.B

27.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】設(shè)A表示第2名是女生，P(A)=

28.B

29.C(1)因?yàn)榈谝幌笙薜狞c(diǎn)的坐標(biāo)為x>0，y<0(2)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足x<0，y>0

30.A

31.32.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

33.

34.

35.

36.[1/2，3]

37.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

38.0.7

39.

40.

41.42.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

43.{x|-1/2＜x＜1/2}

44.

45.

46.

47.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

48.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

49.

50.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.根據(jù)約束條件“大于65000的五位數(shù)”可知這樣的五位數(shù)只有7XXXX、65XXX、67XXX三種類型.(1)能組成7XXXX型的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是

63.

64.(I)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-1

(Ⅱ)設(shè)39是數(shù)列{an}的第a項(xiàng)，4n-1=39，解得n=10，即39是該數(shù)列的第10項(xiàng)

65.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面