2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)，則(a－b)·(a＋b)等于（）A.A.－16B.－8C.16D.8

2.x=45°是tanx=l的()

A.充分但非必要條件B.充要條件C.必要但非充分條件D.既非充分又非必要條件

3.

4.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

5.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，則△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銚角三角形

6.

7.直線截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為()

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

8.命題甲：實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列；命題乙：b2＝ac，則甲是乙（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是充分條件也不是必要條件

9.

（）A.A.2√3B.5√3C.10√3D.15√3

10.

11.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(－2)＝5，則f(9)＝（）A.A.－5B.5C.－10D.10

12.

第

3

題

函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調(diào)遞增

13.

（）A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]

14.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/12B.9C.18D.27

15.直線a平面α,直線b平面β，若α//β,則a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能異面直線

16.（）A.A.{x|0＜x＜1}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＞1}

17.已知直線l⊥平面a直線，直線m屬于平面β，下面四個(gè)命題中正確的是（）(1)a//β→l⊥m(2)a⊥β→l//m(3)l//m→a⊥β(4)l⊥m→a//βA.(1)與(2)B.(3)與(4)C.(2)與(4)D.(1)與(3)

18.

下列各選項(xiàng)中，正確的是（）

A.y=x+sinx是偶函數(shù)

B.y=x+sinx是奇函數(shù)

C.Y=

D.x

E.+sinx是偶函數(shù)

F.y=

G.x

H.+sinx是奇函數(shù)

19.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

20.如果實(shí)數(shù)n，6滿足cb=100，則礦+62的最小值為（）A.A.400B.200C.1OOD.50

21.（）A.A.1

B.2

C.4

D.

22.

23.已知函數(shù)f(x)則()A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

24.

25.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為f-1(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

26.

第

7

題

設(shè)甲：x=l，乙：x2-3x+2=0則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

27.

第

1

題

設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

28.

29.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

30.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

二、填空題(20題)31.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

32.

33.

34.

35.不等式的解集為

36.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

37.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

38.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

39.

40.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

41.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

42.

43.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

44.

45.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

46.

47.

48.

49.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

50.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

53.

(本小題滿分13分)

54.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

59.

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個(gè)矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

64.

65.

66.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

67.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

68.

69.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

70.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

五、單選題(2題)71.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的個(gè)數(shù)是（）A.A.13B.14C.15D.16

72.

六、單選題(1題)73.函數(shù)y＝lg(x2－3x＋2)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.{x|x＜1或x＞2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＜1}D.{x|x＞2}

參考答案

1.B(a－b)·(a＋b)＝(3，－1)·(－1，＋5)＝3×(－1)＋(－1)×5＝8．(答案為B)

2.A∵x=45→tanx=l，∴x=45°是tanx=1的充分條件，又∵tanx=1→x=45°+k×180°，不-定能推出x=45°，∴x=45°是tanx=l的充分但非必要條件.

3.C

4.D

5.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，則（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

6.A

7.C

8.A

9.B

10.C

11.B因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因?yàn)閒(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案為B)

12.C

13.C

14.B

15.D如圖，滿足已知條件，直線a、b有下面兩種情況

16.A

17.D

18.B

19.B

20.B

21.C利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、二角差的正弦公式及二倍角的正弦公式進(jìn)行計(jì)算求值．

22.C

23.A

24.B

25.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(3x+5)/(x-2)，②則①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

26.A

27.A

28.A

29.A該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關(guān)系，考查了空間中線面、面面的平行、垂直的性質(zhì)和判定，同時(shí)也考查了考生的空間想象能力.

30.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

38.

39.

40.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

41.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

42.

43.x2+(y-1)2=2

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.