2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本數(shù)學(理)自考測試卷(含答案帶解析)

2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本數(shù)學(理)自考測試卷(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域為()A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

2.設集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

3.設橢圓的方程為(x2/16)+(y2/12)=1，則該橢圓的離心率為（）A.A.√7/2B.1/2C.√3/3D.√3/2

4.

5.

6.若f(x)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)為增函數(shù)，則下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

7.

第

2

題

設角α的終邊通過點P(-5，12)，則cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

8.

9.

A.1B.2C.3D.610.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤8

11.

12.

（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)13.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

14.

15.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，6](0＜a＜b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)18.正三棱柱的每條棱長都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對頂點的截面面積是()

19.

20.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A．f(x)＝2－x

B.f(x)＝－log2x

C.f(x)＝x3

D.f(x)＝x2＋1

21.圓錐的軸截面頂角是2π/3，過頂點的截面面積的最大值是4，則它的側(cè)面積是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

22.

第

14

題

已知圓的方程為X2+y2+2x-8x+8=0，過P(2,0)作該圓的切線，則切線方程為（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

23.已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

24.

25.若0<lga<1gb<2，則（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

26.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a27.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c28.

29.

30.若x>2，那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題(20題)31.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

32.

33.

34.

35.36.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

37.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

38.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

39.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應的二次函數(shù)解析式為___________.

40.

41.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

42.不等式的解集為

43.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

44.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

45.

46.

47.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

48.

49.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本題滿分13分)

57.

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分13分)

60.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

四、解答題(10題)61.

62.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

63.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

64.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

65.66.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

67.

68.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

69.

70.設函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值五、單選題(2題)71.設集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

72.

六、單選題(1題)73.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

參考答案

1.C

2.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C

8.A

9.C

10.C

11.B

12.A

13.B

14.B

15.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

16.C

17.B由偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)在[a，b]和[-b，-a]上有相反的單調(diào)性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜6)是增函數(shù)，它在[-b，-a]上是減函數(shù).

18.B

19.D

20.C由函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)＝x3為增函數(shù)．(答案為C)

21.C設圓錐母線長為ι，底面圓半徑為r，高為h，有

22.B

23.A

24.B

25.C該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【考試指導】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù).0=log1<lga<lgb<lg100=2,則1<a<b<100.

26.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

27.B

28.B

29.D

30.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點指要】本題考查不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b，c>0那么ac)>bc.

31.x+2y-7=0設線段的垂直平分線上任-點為P(x,y)，

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導】

39.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

40.

41.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

42.

43.

44.

45.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

46.

47.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過O作OC⊥AB于C連接PC因為PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面