探究彈簧形變與彈力的關(guān)系-備戰(zhàn)2023年高考物理實(shí)驗(yàn)專題突破（原卷版）

備戰(zhàn)2023年高考物理實(shí)驗(yàn)專題突破

實(shí)驗(yàn)02彈簧彈力與形變量的關(guān)系

F思維突破

探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系

L｛實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的科學(xué)方法

彈簧受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外

T實(shí)驗(yàn)--原-理卜J力大小相等;彈簧的伸長(zhǎng)量越大,彈力也就越大

［實(shí)驗(yàn)器材）一|鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙

①安裝實(shí)驗(yàn)儀器

②測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量（或總長(zhǎng)）及所受的拉力（或所掛

口鉤碼的質(zhì)量），列表作出記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)

基本突破

1.實(shí)驗(yàn)原理

（1）如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相

笠.

ii

si

wi

ii

so

a

□m

（2）用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x,建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大

小F,以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組（x,用對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，

用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關(guān)系.

2.實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)、建簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線.

3.實(shí)驗(yàn)步驟

（1）將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度10,

即原長(zhǎng).

(2)如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為如的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度/”記錄g和八，得出

彈簧的伸長(zhǎng)量汨，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中.

⑶改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄旗、機(jī)3、機(jī)4、沖和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，2、

，3、14、k，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量X2、X3、X4、X5.

鉤碼個(gè)數(shù)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量X鉤碼質(zhì)量"？彈力F

一

0lo

1hX\=l\—lom\F\

2=

hX2h~hm2F2

3bX3=h~lo加3尸3

………??????

4.數(shù)據(jù)處理

(1)以彈力尸(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量X為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作

圖.用平滑的曲線連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量X變化的圖線.

(2)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式.首先嘗試一次函數(shù)，如果不

行則考慮二次函數(shù).

(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.

5.注意事項(xiàng)

(1)不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)度拉伸，超過(guò)彈

簧的彈性限度.

(2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)兒組數(shù)據(jù).

(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作

的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn).

(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位.

原型突破

處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法

1.列表分析法：分析列表中彈簧拉力/與對(duì)應(yīng)彈簧的形變量Ax的關(guān)系，可以先考慮尸和

△x的乘積，再考慮尸和Ax的比值，也可以考慮尸和（Ax）2的關(guān)系或尸和g■的關(guān)系等，

結(jié)論：為常數(shù).

2.圖像分析法：作出尸一△+圖像，如圖所示.此圖像是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，即廠和A

x成正比關(guān)系.

作圖的規(guī)則：

（1）要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確

定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖像幾乎占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙.若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)，則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以

不從零開始選擇.

（2）作圖線時(shí)，盡可能使直線通過(guò)較多坐標(biāo)描點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱分布在直

線的兩側(cè)（若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去）.

（3）要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖像的斜率、截距的意義.

【典例1】（2022?福建泉州模擬）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置

如下圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30。，彈簧固定在有機(jī)玻璃管

底端。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直

徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)

數(shù)〃和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)〃，數(shù)據(jù)如下表所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限

度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算每個(gè)小球?qū)?yīng)的彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算彈簧勁度系數(shù)。

n123456

Ln/cm21.0918.1115.0712.059.036.01

（1）利用的一4-^^:摟⑶計(jì)算彈簧的壓縮量：ALLgacm,AL,=9.08cm,AL,=

cm,滑進(jìn)每個(gè)鋼球?qū)?yīng)壓縮量的平均值為cm；（結(jié)果保留2位小數(shù)）

（2）若不計(jì)摩擦，重力加速度g取9.80m//,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保

留2位小數(shù)）

創(chuàng)新突破

創(chuàng)新角度：實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)

1.將彈簧水平放置或穿過(guò)一根水平光滑的直桿,在水平方向做實(shí)驗(yàn).消除了彈簧自重的影

響.

2.利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置,且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)算機(jī)

相連，對(duì)彈簧施加變化的作用力（拉力或推力）時(shí),計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)

系圖像（如圖所示），分析圖像得出結(jié)論.

F7I4

/

20

/

]()

0/

-10-5/51015/cn\

/-10

-20

【典例2】（2022?重慶?一模）圖1為某同學(xué)探究"彈簧彈力與形變量關(guān)系"的實(shí)驗(yàn)裝置，將輕

彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，分別在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…質(zhì)量為m的鉤碼，

測(cè)得鉤碼靜止時(shí)對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度/。下表是該同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重

力加速度g取lOm/s=，〃=50g。

鉤碼個(gè)數(shù)123456

彈簧長(zhǎng)度〃cm15.8221.7227.6033.6139.5645.37

lv

os

2534)35404550*

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在題圖2中作出彈簧彈力尸與彈簧長(zhǎng)度/的尸-/圖像；（）

（2）由尸-/圖像可知，該彈簧的原長(zhǎng)4=cm,勁度系數(shù)&=N/m。

（保留兩位有效數(shù)字）

真題突破

1、（2018?全國(guó)I卷?T22）如圖（a）,一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)

尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊：托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)

齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針.

lumuT^f,Thwmn汨標(biāo)主尺cm

(a)(b)

現(xiàn)要測(cè)量圖（a）中彈簧的勁度系數(shù).當(dāng)托盤內(nèi)沒有祛碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指

針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的祛碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使

其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

為9.80m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留3位有效數(shù)字）.

2、（2022?湖南卷?T11）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等,

設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；

（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測(cè)量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長(zhǎng)度/,記錄數(shù)據(jù)如下

表:

序號(hào)12345

硬幣數(shù)量〃/枚510152025

長(zhǎng)度//cm10.5112.0213.5415.0516.56

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；

（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長(zhǎng)度的示數(shù)如圖（c）所示,

此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為cm；

（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為g（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

3、（2021?廣東卷?T11）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所

示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30。，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)

驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小

于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)〃

和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)4,數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。

采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。

0s

n123456

Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

⑴利用M=4+3-4（i=1，2,3）計(jì)算彈簧的壓縮量：AA=6.03cm,AA2=6.08cm,

△L、=______cm,壓縮量的平均值互=8+以+乂=cm；

（2）上述互是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量：

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m人2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留

3位有效數(shù)字）

4、（2019?海南卷?T12）某同學(xué)利用圖（a）的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的

細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)

繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛祛碼（實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)祛碼的質(zhì)量均為m=50.0g）,彈

簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在繩下端掛上一個(gè)硅碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒有接觸;

②系統(tǒng)靜止后，記錄祛碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；

③逐次增加祛碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；

④用〃表示祛碼的個(gè)數(shù)，1表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。

回答下列問題：

（1）根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖（b）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并做出/—〃圖像；

112345

//cm10.4810.9611.4511.9512.40

（2）彈簧的勁度系數(shù)上可用祛碼質(zhì)量〃八重力加速度大小g及/-〃圖線的斜率a表示，表達(dá)

式為k=；若g取9.80m/s2,則本實(shí)驗(yàn)中左=N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

圖⑹

5.（2014?浙江）在"探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系"時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來(lái)進(jìn)

（1）某次測(cè)量如圖2所示，指針示數(shù)為cm.

（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針48的示數(shù)〃和。如表

1.用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧A的勁度系數(shù)為一N/m（重力加速度g=10m/s2）.由表中數(shù)據(jù)—

（填"能"或"不能"）計(jì)算出彈簧B的勁度系數(shù).

6.（2015?福建）某同學(xué)做"探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).

①圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm,圖乙是在彈簧下端

懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量即為cm;

②本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)

范的做法是;（填選項(xiàng)前的字母）

A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重

B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重

③圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量即與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線

OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是.

7.（2008?北京）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)&.做法

是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè),

并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作

Lo,彈簧下端掛一個(gè)50g的祛碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作彈簧下端掛兩個(gè)50g的

祛碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作乙2；......;掛七個(gè)50g的祛碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記

作人

（1）下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符

號(hào)分別是一和—.

測(cè)量記錄表：

代表符號(hào)4LiL3￡4￡54￡7

刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1

（2）實(shí)驗(yàn)中，力和少兩個(gè)值還沒有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中

（3）為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三

個(gè)差值：di=L4~Lo=6.9Ocm,d2=L5—L/=6.90cm,</.;=L6—￡,2=7.00cm.請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：

d4-=cm.

（4）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g祛碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量/L用力、必、d3、

心表示的式子為：4L尸—，代入數(shù)據(jù)解得—cm.

（5）計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)（g取9.8

8.（2015?四川）（1）某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺

零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為。，如圖1所示，圖2

是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)

I尸cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度

分別是小仄/5.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力尸2=N

（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）。要得到彈簧伸長(zhǎng)量x,還需要測(cè)量的是0作出

F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。

圖1圖2

9.（2014?全國(guó)）某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)h與其長(zhǎng)度（圈數(shù)）的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如

圖所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針產(chǎn)。、B、P2、丹、P4、P5、凡分別固定在彈簧上

距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的

位置，凡指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為掛有質(zhì)量為0.100kg

的祛碼時(shí).，各指針的位置記為X。測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（”為彈簧的圈數(shù)，

重力加速度取9.80m/s2）,已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm。

⑴將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①;②

「2

PlP3P4P.5P6

xo(cm)2.044.066.068.0510.0312.01

x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41

n102030405060

k(N/m)163①56.043.633.828.8

]_

0.0061②0.01790.02290.02960.0347

k(m/N)

⑵以〃為橫坐標(biāo)，:為縱坐標(biāo)，在答題卷給出的坐標(biāo)紙上畫出?-〃圖像___________。

kk

⑶題（2）圖中畫出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段

彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)上與其圈數(shù)〃的關(guān)系的表達(dá)式為hN/m；該彈簧的勁

度系數(shù)4與其自由長(zhǎng)度/。（單位為相）的關(guān)系的表達(dá)式為代N/m。

10.（2012?廣東）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系.

（1）將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________

方向（填"水平"或"豎直"）.

（2）彈簧自然懸掛，待彈簧時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)。，彈簧下端掛上祛碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為及;

在祛碼盤中每次增加10g祛碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)至4,數(shù)據(jù)如下表表：

代表符LoLxLi1-21-3L4Ls

號(hào)

數(shù)值

25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

(cm)

表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為.由表可知所用刻度尺的最小分度為

（3）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是祛碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與

的差值（填"A?；蛐?）.

70

60

50

40

30

20

10

（4）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m；通過(guò)圖和表可知祛碼盤的質(zhì)量為

g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）.

11.（2010?浙江）在"探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系"實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同

的橡皮繩代替彈簧，為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼（每個(gè)

鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg,取g=10m/s2）,并記錄繩下端的坐標(biāo)X%（下標(biāo)i表示掛在繩下端

鉤碼個(gè)數(shù)）.然后逐個(gè)拿下鉤碼，同樣記錄繩下端面的坐標(biāo)Xw，繩下端面坐標(biāo)的值為=（X

/2的數(shù)據(jù)如下表：

橡皮繩下端的坐標(biāo)（X/mm）

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)

甲乙

1216.5216.5

2246.7232.0

3284.0246.5

4335.0264.2

5394.5281.3

6462.0301.0

（1）同一橡皮繩的Xm_________________X減i（大于或小二F）；

（2）同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求（甲或乙）；

（3）選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k（N/m）；

（4）為了更好的測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些—?

模擬突破

1.（2022?福建省福州第一中學(xué)模擬）小胡同學(xué)做"探究彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，測(cè)

量彈簧原長(zhǎng)時(shí)為了方便，他把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)/。

=8cm,然后把彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將6個(gè)完全相同的鉤碼逐個(gè)加掛在彈簧的下端如圖甲

所示，測(cè)出每次彈簧對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量X,得到彈簧的伸長(zhǎng)量x與鉤碼質(zhì)量，〃的關(guān)系圖像如圖乙

所示。（g取lOm/s?）。

6

4

2

108

6

4

2

（1）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)七N/m（保留2位有效數(shù)字）。

（2）由于測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)沒有考慮彈簧自重、使得到的圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,.這樣通過(guò)圖

像測(cè)得的勁度系數(shù)k相對(duì)真實(shí)值（"偏大""偏小"或者"不變"）。

2.（2022?福建省德化第一中學(xué)模擬）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)量x與彈力尸

成正比，即尸=&,k的值與橡皮筋的原長(zhǎng)L、橫截面積S有關(guān)。理論與實(shí)驗(yàn)都表明％=券YS，

其中丫是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量。

A.NB.mC.N/mD.N/m2

（2）某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，做出了外力F與伸長(zhǎng)量x之間的關(guān)系圖像

如上圖所示。由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)%=N/mo

（3）若該橡皮筋的原長(zhǎng)是15.0cm,橫截面積是1.0mm"則該橡皮筋的楊氏模量丫的大小

是（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

3.（2022?湖北武漢模擬）某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)左。將彈簧豎直懸

掛在鐵架臺(tái)上，指針固定在彈簧上《處，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，在彈簧下端依次懸

掛2個(gè)到7個(gè)祛碼，當(dāng)祛碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，測(cè)出彈簧受到的拉力4與指針?biāo)傅目潭瘸?/p>

示數(shù)乙，實(shí)驗(yàn)記錄如下：

祛碼個(gè)數(shù)"234567

F，(N)0.981.471.962.452.943.43

((cm)17.6519.8221.9824.1526.3228.45

彈簧伸長(zhǎng)量X"=4+3-4(cm)6.50①6.47

回答下列問題：

（1）由表可知所用刻度尺的分度為;

（2）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①二；

（3）根據(jù)逐差法計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)上=N/cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

（4）如圖所示，若將固定在彈簧上＜處的指針改為固定在彈簧上6處，重做上述實(shí)驗(yàn)，則

測(cè)得的勁度系數(shù)女'k（選填"大于""等于""小于"）o

刻

度

尺

4.（2022?廣東中山?高三期末）某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的裝置來(lái)"探究彈簧彈力與形變量的

（1）把彈簧平放在水平桌面上，測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)初；

（2）測(cè)出一個(gè)鉤碼的質(zhì)量機(jī)。；

（3）將該彈簧懸吊在鐵架臺(tái)上讓彈簧自然下垂，測(cè)出此時(shí)彈簧長(zhǎng)度如

（4）掛上一個(gè)鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧長(zhǎng)度

（5）之后逐漸增加鉤碼的個(gè)數(shù)，并測(cè)出彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為〃（，?為鉤碼個(gè)數(shù)）；

（6）計(jì)算出x=用x作為橫坐標(biāo)，鉤碼的總質(zhì)量作為縱坐標(biāo)，作出的圖線如乙圖所

示.請(qǐng)根據(jù)以上操作、記錄和圖像回答以下問題：

①你認(rèn)為m-x圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因是；

②已知鉤碼質(zhì)量〃“0.20kg,重力加速度g=9.8m/s2,利用圖乙求得彈簧勁度系數(shù)

&=N/m（保留兩位有效數(shù)字）；

③，"子圖像沒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)（選填"有"或"無(wú)"）影響；

④將x=/,作為橫坐標(biāo)，鉤碼的總質(zhì)量作為縱坐標(biāo)，實(shí)驗(yàn)得到圖線應(yīng)是圖中的o

（填寫下列四幅圖的對(duì)應(yīng)的字母選項(xiàng)）

5.（2022?福建?莆田二中模擬）某實(shí)驗(yàn)小組研究橡皮筋伸長(zhǎng)量與所受拉力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)器材

有：一條兩端帶有細(xì)繩套的橡皮筋，鉤碼若干，刻度尺，鐵架臺(tái)等。

（1）以下實(shí)驗(yàn)裝置安裝最為合理的是:

（2）將橡皮筋上端固定在鐵架臺(tái)上，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為20g）,

每增掛一個(gè)鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的橡皮筋伸長(zhǎng)量x（橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)），記錄多組實(shí)驗(yàn)

數(shù)據(jù)如下表：

鉤碼個(gè)數(shù)12345678

F(N)0.1960.3920.5880.7840.9801.1761.3721.568

x(mm)2.79.017.728.042.457.774.891.7

（3）如圖所示，以拉力廠為橫坐標(biāo)，橡皮筋伸長(zhǎng)量x為縱坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上

進(jìn)行描點(diǎn)；

v/mm

（4）根據(jù)x-尸圖判斷：橡皮筋彈力與橡皮筋伸長(zhǎng)量________（填"是"或"不是"）正比關(guān)系；

（5）根據(jù)圖可知，當(dāng)橡皮筋伸長(zhǎng)量為50.0mm時(shí)，該橡皮筋的彈力大小為N（結(jié)

果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。

6.（2022?河北唐山?三模）如圖所示，有兩條長(zhǎng)度不同的彈性繩。兩繩上端固定在同一位置，

下端系在一個(gè)輕質(zhì)勾上。兩繩在同一豎直面內(nèi)，不纏繞。1的長(zhǎng)度比2短，1自然伸長(zhǎng)時(shí)，2

處于松弛狀態(tài)?，F(xiàn)測(cè)量這兩條彈性繩的勁度系數(shù)。進(jìn)行以下操作：每個(gè)鉤碼質(zhì)量為100g,g

取10m/s?。

①測(cè)量短繩的自然長(zhǎng)度

②下端逐個(gè)加掛鉤碼。測(cè)量短繩1的長(zhǎng)度L,并記錄對(duì)應(yīng)鉤碼數(shù)量〃。兩條彈性繩一直處于

彈性限度內(nèi)；

③在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系。以L為縱坐標(biāo)，以所掛鉤碼數(shù)為橫坐標(biāo)，描出部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所

④根據(jù)圖像求出彈性繩的勁度系數(shù)勺、h。

（1）加掛第個(gè)鉤碼，彈性繩2開始繃緊；

（2）彈性繩1、2的勁度系數(shù)分別為占=N/m,k2=N/m。

7.（2022?湖南懷化?一模）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比,

即尸=麻，/的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明

,材料力學(xué)上稱之為楊氏模量。

（1）在國(guó)際單位制中，楊氏模量丫的單位應(yīng)該是.

A.NB.mC.N/m

D.Pa

（2）有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量出它的楊氏模量

丫的值.首先利用刻度尺測(cè)得橡皮筋的長(zhǎng)度L=20.00cm,利用測(cè)量工具測(cè)得橡皮筋未受到

拉力時(shí)的直徑O=4.000mm,那么測(cè)量工具應(yīng)該是。

（3）做出橡皮筋受到的拉力尸與伸長(zhǎng)量x的圖象，如圖2所示，由圖象可求得該橡皮筋的

勁度系數(shù)，那么，這種橡皮筋的丫值等于（只要填寫丫的數(shù)值并保留兩位有效數(shù)字）

8.（2022?山東濟(jì)南?二模）某物理小組通過(guò)查閱資料得知，彈性材料的彈性系數(shù)人=丫］,其

中心是彈性材料未受力時(shí)的長(zhǎng)度，s是橫截面積，y是由材料決定的一個(gè)常數(shù)，材料力學(xué)上

稱之為楊氏模量，在國(guó)際單位制中單位為Pa。該物理小組