高中數(shù)學(xué)必修二11空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)風(fēng)格多樣的建筑天壇金字塔我們?nèi)绾螐臄?shù)學(xué)的角度來(lái)看待它們呢？風(fēng)格多樣的建筑天壇金字塔觀察思考：如果根據(jù)圍成空間幾何體面的特點(diǎn)，把它們分為兩類，該如何劃分？（2）（5）（13）（9）（15）（1）（10）（12）（6）兩類幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體我們把有若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱頂點(diǎn)面圖1我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.軸圖2二：多面體和旋轉(zhuǎn)體1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF′A′E′D′B′C′底面?zhèn)壤鈧?cè)面頂點(diǎn)棱柱中,兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面(簡(jiǎn)稱底),其余各面叫棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn)。（1）棱柱的有關(guān)概念棱柱：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？如果是，指出它的底面。三棱柱四棱柱五棱柱

側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。

2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

思考1：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如圖所示的幾何體，不是棱柱．（4）理解棱柱思考2:一個(gè)長(zhǎng)方體，在相互平行的面中有幾對(duì)能夠作為棱柱的底面？

答：長(zhǎng)方體有三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．2、棱錐的結(jié)構(gòu)特征定義：有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。（1）相關(guān)概念SABCD下列命題是否正確？有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.思考明礬晶體頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

棱錐中,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。SABCD用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD”（2）棱錐的表示

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).（1）相關(guān)概念A(yù)BCDA’B’C’D’3、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，棱臺(tái)也有側(cè)面、側(cè)棱和頂點(diǎn)。2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D14、用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大上下底面全等棱臺(tái)的上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O

定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。

（4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。

（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。A’B’AA’OBO’軸底面?zhèn)让婺妇€O'O底面底面軸側(cè)面母線七、球球心半徑1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。

（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球OA0B球球面:半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.軸其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？

性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。想一想？柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉(zhuǎn)體（2）棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。多面體從平面到空間例1．如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？ABCD1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征

日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、洗潔精、暖瓶等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡(jiǎn)單組合體

由柱、錐、臺(tái)、球組成了一些簡(jiǎn)單的組合體．認(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系．圓柱圓臺(tái)圓柱

走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡(jiǎn)單組合體

一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？簡(jiǎn)單組合體

現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺(tái)體和球體等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體。簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：（1）由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成，如左圖所示八、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征（2）是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成，如右圖所示下列組合體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的？（1）(2)（3）觀察觀察下圖里面的幾何體，你能說(shuō)出它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成嗎？