比例線段課件

比例線段課件第一頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日第二頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日１、設(shè)線段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,兩條線段的長(zhǎng)度比是記作:2、設(shè)線段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,兩條線段的長(zhǎng)度比是200：４＝200：４00＝兩條線段單位要統(tǒng)一兩條線段的長(zhǎng)度比叫做這兩條線段的比２：４＝第三頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日

閱讀思考題（1）2與-3的比；-4與6的比如何表示?其比值相等嗎？

像這樣，如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，那么我們就說(shuō)這四個(gè)數(shù)成比例。例如：2，-3，-4，6四個(gè)數(shù)成比例。

（注意四個(gè)數(shù)字的書寫順序）比與比例有什么區(qū)別？比是一個(gè)值；比例是一個(gè)等式。

第四頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日例、

已知線段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.

問(wèn)：這四條線段是否成比例？為什么?答：這四條線段成比例.∵a=10mm=1cm即線段a、c、d、b成比例.第五頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日(2)用字母a,b,c,d表示數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，那么我們就說(shuō)這四個(gè)數(shù)成比例。a,d叫做比例外項(xiàng)，b,c叫做比例內(nèi)項(xiàng).約定:比例式中的字母取值都不為零第六頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日你能從比例式推導(dǎo)出嗎？?jī)蛇呁詁d兩邊同乘以bd反過(guò)來(lái)呢?比例的基本性質(zhì)比例的外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積第七頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日讓我們?cè)僦厣暌幌卤壤幕拘再|(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積ad=bc（a，b，c，d都不為零）規(guī)定：本教科書中比例式的字母都約定取值不為零第八頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日cbba=b2=ac如果我們就把b叫做a、c的比例中項(xiàng)第九頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日已知線段AB=m,點(diǎn)C在AB上，并且ACBCABAC=求線段AC的長(zhǎng)解：設(shè)AC的長(zhǎng)為x在，則BC的長(zhǎng)為m-x因?yàn)樗訟CBCABAC=xm-xmx=由比例的基本性質(zhì)得，x2=m(m-x)x2+mx-m2=0解這個(gè)方程得x=2-1+√5-1-√5X=2第十頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC、BC,如果ACB黃金分割那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比。

第十一頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日ACB黃金分割①若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC﹥BC），則黃金比是或黃金比值為②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)第十二頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日ACB（1）如上圖,若線段AB=6,C為線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC),則AC=走進(jìn)黃金屋第十三頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日線段AB上只有一個(gè)黃金分割點(diǎn)C嗎?ACBD答:一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn),它們關(guān)于線段的中點(diǎn)對(duì)稱,因此,它還有一個(gè)黃金分割點(diǎn)D.第十四頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日黃金分割

與生活賞心悅目的攝影作品,都凝聚著設(shè)計(jì)師對(duì)黃金分割的運(yùn)用,中央電視臺(tái)的主持人均處在屏幕的黃金分割點(diǎn)位置.·舞臺(tái)上的報(bào)幕員一般站在舞臺(tái)的什么位置?第十五頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日黃金趣題1.請(qǐng)問(wèn)大熱天開空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳？2.人體下半身(即腳底到肚臍的長(zhǎng)度)與身高的比越接近0.618越給人以美感,遺憾的是即使是身材修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.某女士身高1.68米,下半身1.02米,她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美麗?答:人體正常體溫的平均值為36.5℃,因此36.5×0.618=22.557所以,大熱天開空調(diào)應(yīng)定在22℃～23℃較為適宜.第十六頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日解:設(shè)她應(yīng)選擇高跟鞋的高為x米,由題意得,解這個(gè)方程得,x≈0.048經(jīng)檢驗(yàn),x≈0.048符合題意答她應(yīng)選擇大約4.8厘米的高跟鞋看起來(lái)更美麗.第十七頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日1、根據(jù)下列條件，求ａ：ｂ的值。（１）２ａ＝３ｂ；（２）練習(xí)：2、求下列比例式中的x值（1）4:3=5:x，那么x=

，（2）3:x=6:12，那么x=

。=ab32=ab54第十八頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)下列條件，求下列相應(yīng)的值。

試一試2137(-)=xx第十九頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日例：已知判斷下列比例式是否成立，并說(shuō)明理由。（1）（2）練一練：已知求（1）（2）（3）的值

第二十頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日想一想：已知

且xyz≠0求

的值第二十一頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日

現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測(cè)出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？例ABCA′B′C

′第二十二頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日

比如，量得樹AB的影長(zhǎng)BC=20m，木桿長(zhǎng)A′B′=

1.5m，影長(zhǎng)B′C′=

2.5m,

求:樹AB的高.解:在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例答:樹AB的高為12米.第二十三頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日提高自我.,a,57a

的值求若bbabbb-=+第二十四頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日2.已知x:y:z=4:5:7,求，

3.已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。1.已知,求拓展第二十五頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日4,如圖,AB=4,AC=2,BC=3,求DC,BD的長(zhǎng).ABCD5,如圖,AD=2,AB=5,AE=1.5，且求AC.ABCDE第二十六頁(yè)，共二十九頁(yè)，2022年，8月28日拓展練習(xí)1、已知1,√2,2三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例式。2、操場(chǎng)上有一群學(xué)生在玩游戲，其中男生與女生的人數(shù)比例是3:2,后來(lái)又有6名女同學(xué)參加進(jìn)來(lái)，此時(shí)女生與女生人數(shù)的比為5:4,求原來(lái)各有多少