小學(xué)五年級奧數(shù)知識點(diǎn)

小學(xué)五年級奧知識點(diǎn)質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的知識點(diǎn)1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個數(shù)除了1和它本身不再有別的約數(shù)這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(叫做素數(shù))。一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。要特別記?。?不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2.質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：把30分解質(zhì)因數(shù)。解：。其中2、叫30的質(zhì)因數(shù)。又如，、3都叫做的質(zhì)因數(shù)。質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的例題例1三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是，求這三個數(shù)解：∵∴可知這三個數(shù)是5、6和例兩個質(zhì)數(shù)的和是40，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最大值是多少?

解：把40表示為兩個質(zhì)數(shù)的和，共有三種形式：。∵17×23=39111×29=3193×37=111∴所求的最大值是391。答：這兩個質(zhì)數(shù)的最大乘積是。例3自然數(shù)123456789質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)為什么?解：123456789是合數(shù)。因為它除了有約數(shù)1和它本身外，至少還有約數(shù)所以它是一個合數(shù)。例4連續(xù)九個自然數(shù)中至多有幾個質(zhì)數(shù)為什么解：如果這連續(xù)的九個自然數(shù)在1與20之間，那么顯然其中最多有4個質(zhì)數(shù)：中有4個質(zhì)數(shù)2、、、7)。如果這連續(xù)的九個自然中最小的不小于3，那么其中的偶數(shù)顯然為合數(shù)，而其中奇數(shù)的個數(shù)最多有5個.這5個奇數(shù)中必只有一個個位數(shù)是因而是這個奇數(shù)的一個因數(shù)，即這個奇數(shù)是合數(shù)這樣，至多另4個奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。綜上所述，連續(xù)九個自然數(shù)中至多有4質(zhì)數(shù)。例把5、6、、15這五個數(shù)分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等。解：∵，，，這些數(shù)中質(zhì)因數(shù)2、3、7各共有個，所以如把(=2×7)放在第一組，那么7和只能放在第二組，繼

而只能放在第組，則5必須放在第二組。這樣1