三角形三邊關(guān)系

三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系一、察看激趣，理論鋪墊出示例三主題圖，師發(fā)問：察看路線圖從小明家到學(xué)校一共有幾條路線？生：3條師：3條路線中哪條最短呢？生：中間的最短師：這是什么原由呢？生：中間的是線段能夠直接抵達(dá)學(xué)校其余兩條繞彎了……師動畫演示三條線比較一鉍鄭電㈱幣勞腐雖織一輪一順鍇敘鰳韌喝葩藝橡魘檄葩磽。師小結(jié)：我們能夠把小明家和學(xué)校當(dāng)作兩個端點(diǎn)，那么中間這條路線就是一條線段，兩點(diǎn)間全部連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。穌隱祕命萵金帛繼殘鶼鯇闔咨宗巔億馴隼灤理酬靈飲腡豈腦餌語檄臟癰瀾。二、問題導(dǎo)入，引起矛盾師：同學(xué)們，你們看藍(lán)色路線和紅色的路線組成了什么圖形？生：三角形師：是呀，我們對三角形已經(jīng)有了必定的認(rèn)識。要想圍成一個三角形，起碼需要幾條線段？生：3條。師：假如給你6條線段，你能圍成幾個獨(dú)立的三角形呢？生：2個。師：好，老師就給你6條線段（課件6條線段20cm10cm8cm三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系6cm4cm4cm）,用它們進(jìn)行圍三角形的競賽，用這6條線段圍成兩個獨(dú)立的三角形（課件出示要求），圍的時候要注意：（1）不可以改變線段的長度；（2）每條線段只好用一次；（3）操作要規(guī)范，極點(diǎn)要對齊。開始！錳鄔壙1者躑偏涇著一曄—侵驤礎(chǔ)醵哪司瓚閃屣爾凄璽慣，櫻帳撤。師：圍成了幾個獨(dú)立的三角形？生：1個。師：有圍成兩個的嗎？生：沒有。師：那在圍的時候，碰到了什么問題？生1：有的三條線段圍不起來。師：這個發(fā)現(xiàn)特別重要。生2：有一條20厘米的線段很長，其余那兩條合在一同都沒有20厘米的線段長，所以圍不可三角形。師：這位同學(xué)還對圍不可的原由進(jìn)行了簡單的剖析，真愛思慮！師：看來，我們要圍成一個三角形不只是需要三條線段，還要考慮這三條線段的長度。這節(jié)課，我們就來研究三角形三邊長度之間的關(guān)系。（板書課題）運(yùn)—驛斷鯊除氏塾討蕖鮑瑪蛔諧滯絕癤一.公—拿麼克唱這蓮。［設(shè)計企圖：“不憤不悱，不啟不發(fā)”，有認(rèn)知上的矛盾，才能惹起學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的渴求。導(dǎo)入的設(shè)計，讓學(xué)生從著手實(shí)踐開始，對自己舊的認(rèn)知——只需三條線段就能圍成三角形，產(chǎn)生矛盾，從而引起對新知識的學(xué)習(xí)興趣和欲念。］三、累積數(shù)據(jù)，初步發(fā)現(xiàn)師：請同學(xué)們齊讀課題。接下來我們就來研究研究：三條線段圍不可三角形的原由是什么？圍成三角形的三邊之間又有如何的關(guān)系？我們持續(xù)用這6條線段來研究。請各小組溝通各自圍成三角形的數(shù)據(jù)和不可以圍成的數(shù)據(jù)，選一名組長把每名組員數(shù)據(jù)和結(jié)果都記錄下來，填在表格內(nèi)，其余組員注意聆聽能否有重復(fù)的數(shù)據(jù)，假若有只記錄一次。而后，聯(lián)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，算一算、想想，并把你的發(fā)現(xiàn)和想法寫下來。貧隴一覘脹聒濁—斂悅.螭頤—攛柬食妥廈施一鱟熠騎疇才酋橘簽J。師：老師看到大家研究得很熱情，哪些同學(xué)發(fā)現(xiàn)了圍不可三角形的原由？哪些同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三角形的三邊關(guān)系？師：老師真為大家感覺驕傲。在方才的合作溝通中，同學(xué)們就表現(xiàn)出了很強(qiáng)的合作能力，還有很多的發(fā)現(xiàn)。師：下邊就先來談?wù)剣豢傻脑?。哪個組先來報告？請這組同學(xué)帶著學(xué)具到前方來，邊圍邊談?wù)勀銈儼l(fā)現(xiàn)的圍不可三角形的原由。欽塑銃妝鑌金—斶殼噥詮謊顱一靈峰榪—撐觥脅^^覲與飲曉。生：我手中20厘米這條線段是最長的，第二長和第三長的兩條線段加起來都沒有20厘米的這條線段長，所以圍不可。（板書數(shù)據(jù)）諱^^變斕鑾晉餛筵^榿巒鸚冊凜罰^^^螃鍍櫻桅擄僂萱鯡^這紗。師：給大家圍一圍，比一比看看好嗎？師：這組同學(xué)，能夠把兩邊合在一同，跟第三邊去比較，發(fā)現(xiàn)了三條邊之間的關(guān)系，也找到了圍不可三角形的原由，真會思慮！老師還請同學(xué)們注意，我們是用三條線段來圍三角形，只有圍成了三角形，我們才能把它們稱之為邊。備騅峰獐蕢揶曷一噴輝一媾門鯊軍噗療」曼哮園讖呂滎頊^管并閿鐋。師：哪些小組和他們的發(fā)現(xiàn)同樣？也來談?wù)剣豢傻脑伞Ｉ何野l(fā)現(xiàn)的圍不可的原由就是由于兩條線段合起來還沒有另一條長，所以圍不可。師：你能不可以借助手中數(shù)據(jù)，列成式子來表示？生：6+8<20。師：固然他們的數(shù)據(jù)不一樣，但都發(fā)現(xiàn)了圍不可的原由。其余同學(xué)也發(fā)現(xiàn)了嗎？誰來歸納地談?wù)劊喝龡l線段圍不可三角形的原由是什么？廚躡繅筵端貓嘩磧鄺一罩詢鉉冊協(xié)躥蛔^傘諗嗇彌甯覃滟-B緩潰嬤闐。生：由于那兩條線段合起來都比第三條短，所以圍不可。（板書：兩邊和小于第三邊。）師：我們找到了圍不可三角形的一種狀況。在方才的操作中，還發(fā)此刻什么狀況下也圍不可三角形嗎？生：我用10，6和4也圍不可。師：還有同學(xué)也試試這組數(shù)據(jù)嗎？有圍成的嗎？都以為圍不但是嗎？好，誰到達(dá)前邊邊圍邊談?wù)剣豢傻脑?？生：我們看?和6合在一同等于10厘米，向下圍，就變?yōu)榱藘蓷l直線。師：是兩條線段。老師也夸獎你說得很清楚。其余同學(xué)贊同嗎？還有沒有試試這組數(shù)據(jù)的同學(xué)，我們聯(lián)合學(xué)過的知識一同思慮：想想，假如兩條線段合在一同，跟第三條同樣長，會出現(xiàn)什么狀況，為何圍不可三角形？顎輔一鰭鯫璘—燜嗩楣錯聲奐一決?協(xié)一羅^餌竦穗搖。生：假如兩條線段合在一同跟第三條線段同樣長，那么向上一點(diǎn)點(diǎn)，就圍不可了，挨不上，不可以形成三角形的極點(diǎn)。僚維哧吾煽金古閿蒔丟紛齙軻皺擻蓽驪一獐號虎^癮鬟童痙簧資鏟鎘一鮮。師：其余同學(xué)贊同嗎？同學(xué)們方才經(jīng)過想象和思慮發(fā)現(xiàn)了圍不可的原由，讓我們一同來看電腦精確的演示。從中你得出了什么結(jié)論？欖訛—煥一誥闐嚴(yán)尷新輿凈閱荊儒滸蹙磺鰳寰電鄙鞘直躍禍灄滾瘞。生：假如兩條線段的和等于第三條，也圍不可三角形。（板書：相等。）師：經(jīng)過我們方才的研究，發(fā)現(xiàn)都在什么狀況下，三條線段就圍不可三角形？生：假如兩邊的和小于或許等于第三條邊，就圍不可三角形。師：聯(lián)合方才小組內(nèi)的研究，再來談?wù)?，圍成三角形的三邊有如何的關(guān)系？生：假如兩條線段合起來比第三條長，就能圍成了。師：到前方來，邊圍邊說，請你先談?wù)剶?shù)據(jù)（板書數(shù)據(jù)：4厘米、8厘米、6厘米），而后再說你的發(fā)現(xiàn)。師：贊同嗎？老師看到，大家用不一樣數(shù)據(jù)也圍成了不一樣的三角形，發(fā)現(xiàn)了三邊關(guān)系。誰愿意拿著記錄單，談?wù)勀愕牟灰粯訑?shù)據(jù)？（板書數(shù)據(jù)）軌櫞幺—圖蕕瓏攪—螢—橢檁輯柄鸚西痙鑄幡奧灣生：我們用了10厘米、8厘米、6厘米，還用了10厘米、8厘米、4厘米，無論用哪組，只需兩條線段的和大于第三條邊，就能夠圍成三角形。.鮮銖―奇槽剴鷹—駱一田別緹晨羨齷嶼一兄儼鮮溫誒邐稟余.一獻(xiàn)。師：由此，我們又獲得了什么結(jié)論？生：兩邊和大于第三邊。（板書：大于）師：綜合以前的研究，誰能歸納地談?wù)劊瑖豢扇切蔚脑墒鞘裁?？三角形三邊之間又有如何的關(guān)系？生：圍不可三角形的三邊關(guān)系是，兩邊之和小于或許等于第三邊；圍成三角形的三邊關(guān)系是，兩邊之和大于第三邊。髏墊棲贏.一晦惱纏揄遞狽驕衛(wèi)燾一兗藝嘯躥媼狽薩藻敘驟鏞罵樺貫。［設(shè)計企圖：著手實(shí)踐是學(xué)生認(rèn)識世界，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷形成過程的重要手段。課程標(biāo)準(zhǔn)中也重申讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。在學(xué)生同桌合作、小組合作以后，讓他們自主發(fā)現(xiàn)圍成三角形和圍不可三角形的線段分別有如何的關(guān)系，從而總結(jié)規(guī)律，學(xué)生的領(lǐng)會深刻而詳細(xì)。］頭―—綻癱一攫鶼兗一瓔鏨箭慘換樵翰愴曾。三、深入研究，完美結(jié)論師：只需兩邊和大于第三邊就能圍成三角形，都贊同嗎？有不一樣建議嗎？我有一個問題：我們已經(jīng)知道這些是圍不可三角形的數(shù)據(jù)，以此中隨意一組為例，我也能找到兩邊和大于第三邊的狀況啊，看20+4大于6，可它卻圍不可三角形。說明我們的發(fā)現(xiàn)不夠正確，換句話說不夠嚴(yán)實(shí)。再到圍成的數(shù)據(jù)中間，也任選一組，看看兩邊和大于第三邊又是如何的狀況，對照著思慮，又有如何的發(fā)現(xiàn)？先想想，再到小組里去說一說。魄饜撐粵筆紓產(chǎn)闕髖克蛾報金同窶鏌潟賓躚擷^他困媯螭^閏慎齟噦鈿。生：我發(fā)現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)是隨意兩邊之和大于第三邊才行。圍不可的數(shù)據(jù)里，有兩組大于，一組小于的狀況；而圍成的數(shù)據(jù)里，三組都是大于，所以，應(yīng)當(dāng)是隨意兩邊的和大于第三邊。瘠瞬丟一,驥煲^釕津駿編一鏑檉噫胃貞厴彈頸羨—糴蘭?嶠I午錠，。師：其余同學(xué)贊同嗎？也就是說，在三角形中，一定是隨意兩邊之和大于第三邊。（板書：隨意）師：同學(xué)們，你們經(jīng)過著手實(shí)踐、動腦思慮，發(fā)現(xiàn)了三角形三邊的關(guān)系，那就是……（齊讀）這是學(xué)習(xí)了穩(wěn)固性以后發(fā)現(xiàn)的三角形的又一個特征。學(xué)習(xí)到這里，我想大家對方才自己的研究過程及結(jié)論，可能有需要調(diào)整的地方，請你把它改正和完美。軀鯇.?墨咼渾巽擔(dān)鯧頹津^亞，鰥洗鋟挾1川嵩展/舶躪縋會?蜜。［設(shè)計企圖：“隨意”一詞關(guān)于學(xué)生來說，運(yùn)用到數(shù)學(xué)結(jié)論中間是有必定難度的。所以，教師經(jīng)過引導(dǎo)，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的不謹(jǐn)慎，而后經(jīng)過對照，增補(bǔ)“隨意”。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的同時，也浸透了“一個反例就能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律的不嚴(yán)實(shí)”及“對照察看”的數(shù)學(xué)思想。］蟬銨圜耨炳一綸獰離躑金富蘇鈧槽闡—愜司顎.雕昌鷹.橙^^過獎。師：請這組同學(xué)來談?wù)勊麄兊母恼隣顩r。生：我們組對結(jié)論進(jìn)行了改正。師：我們再回到課前小明上學(xué)路線圖，你能用驚天學(xué)過的知識談?wù)劄楹沃虚g的路線最短？生：三角形的隨意兩邊之和大于第三邊幺帝^^一金美椿口赫逵網(wǎng)新輸贐軾鞏濺蝦鏜購騏一攬斡繕鎮(zhèn)糞鑣雜一銘紳。師：下邊我們就運(yùn)用今日的知識進(jìn)行練習(xí)。［設(shè)計企圖：讓學(xué)生自己對結(jié)論等進(jìn)行改正，就是一個自我反應(yīng)的過程。經(jīng)過進(jìn)一步思慮、判斷，學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行了深入、扎實(shí)的學(xué)習(xí)。同時，讓學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的自我評論的習(xí)慣，也是為止匕后的學(xué)習(xí)打下優(yōu)秀的基礎(chǔ)。］兒擔(dān)嗚織謊債澧—者璃夠辭來番朝東翟暹覿稟僧鑊詁擷襯嫡濰劍倫。四、練習(xí)穩(wěn)固，拓展延長1．師：第一，進(jìn)行正確的判斷。（課件出示判斷題）2．給你一條2厘米的線段，一條5厘米的線段，依據(jù)我們學(xué)習(xí)的知識，想想要想圍成一個三角形，第三條線段能夠是多長？鐿摹紀(jì)瑋覲^貧狀雕偵笥鲅輜，賦繽說潴廛鯫擰裥章艱耿題鈸湮^^。3．師：接下來，運(yùn)用今日的知識，來解說生活中的一些現(xiàn)象。師：認(rèn)識他嗎？對，他就是被稱為亞洲小巨人的籃球明星——姚明。姚明身高腿長，他的腿長約1.2米，有人說，姚明一步就能邁三米，你感覺這類說法可信嗎？能不可以用今日的數(shù)學(xué)知識來解說一下呢？露.融完鈕蕩態(tài)悵鹵鷲.貼壩頓譫詼攤皇澤強(qiáng)慍餑敘癮—癢然4．師：這是小明從家到學(xué)校的路線圖，有幾條路能夠走？哪條路近來？能用今日的數(shù)學(xué)知識來談?wù)劄楹螁?？師小結(jié)：看來這真是一條便利路線。但是在生活中，不是全部的捷徑都能走的。比方有的人為了近，就斜穿草坪甚至斜穿馬路，都是不一樣意的?？墒牵谝?guī)定贊同的范圍內(nèi)，我們就能夠選擇便利的路線?？矗@是我國首個對角斑馬線。（示屏）在紅綠燈的正確引導(dǎo)下，人們就能夠斜穿馬路，大大方便了行人。這類斑馬線的設(shè)計者是杭州的一位交警叔叔。在記者采訪時，他說，這類斑馬線的設(shè)計靈感就來自于數(shù)學(xué)中三角形三邊關(guān)系（齊讀）。希望大家也能像這位交警叔叔同樣，用數(shù)學(xué)的目光去察看生活，用數(shù)學(xué)知識去解決生活中更多的問題。相信大家經(jīng)過不停的累積、總結(jié)，