013-質點力學綜合的02

實用標準文案質點力學綜合（013條目試題4．計算題題號：01342001分值：分難度系數(shù)等級：2一木塊恰好能在傾角的斜面以勻速下滑，現(xiàn)在使它以初速率沿這一斜面上滑，問它在斜面上停止前，可向上滑多少距離？當它停止滑動時，是否能再從斜面上向下滑動？解：由題意知：向上滑動時，

tg

cos

ma

①2分②2分

2

③2分聯(lián)立求解得

/(4sin

)

2分會靜止，不再下滑．題號：01342002分值：分難度系數(shù)等級：2

2分如圖，一輕繩跨越水平光滑細桿，其兩端連有等質量的兩

l1

個小球a和，開始時,球靜止于地,b球從繩的段為水平的位置由靜止向下擺動，求a球剛要離開地面，跨越細桿A

l2

的兩段繩之間的夾角為多大？A

l2

l

1

T

c

解：設a球剛要離開地面時，b球運動到點．、地球為系統(tǒng)機械能守恒.設兩球質量均為，有1mglm①3分2

在點由牛頓運動定律T當T=時，球要離開地面，由②式

m2/l1

②3分精彩文檔

vt221vt221解①，③可得題號：01342003分值：分難度系數(shù)等級：2

實用標準文案mgcosm/l111，33

③2分2分質量為2kg的質點，所受外力動，試求前2內，外力所作的．

Fti

(SI)，該質點從t=0時刻由靜止開始運解：

ma

,

aF/mt

2分/da

,

vtd

2分由

d

v

3t

，得

v1.5t

(m/s)2分故分

t2s時，=m/s1根據(jù)動能定理,外力的功W

1m2v2

J3分題號：01342004分值：分難度系數(shù)等級：2一個質點在指向中心的平方反比F=（為常數(shù)）的作用下，作半徑為的圓周運動，求質點運動的速度和總機能，選取距力心無窮遠處的勢能為零．解：質點速度為，向心加速度為/r，向心力為k/r．r2

r

3分

kmr

2分r=∞勢能零點總機械能

krdrr2rrrm2rp2

3分

kk2rrr

2分題號：01343005精彩文檔

11實用標準文案11分值：分難度系數(shù)等級：3一輕繩上端固定下端掛一小球現(xiàn)將小球拉到與鉛直方向成角的位置上再由靜止釋放，若當球通過最低點時，繩受拉力為球重的n倍，角（略去空氣阻力解：對球─地系統(tǒng)，機械能守恒T

l

mghv2

3分

cos)對球，由牛頓定律nmg

mg

m

/l

1分3分mg

∴

)cos)2

2分

cos

32

1分題號：01343006分值：分難度系數(shù)等級：3質量為M的人，手執(zhí)一質量為m物體，以與地平線成角的速度v向前跳去．當他達到最高點時將物體以相對于的速度u向后拋出去．試問于拋出該物體，此人跳的水平距離增加了多少？(略去空氣阻力不)解：人到達最高點時，只有水平向速度v=cos，此人于最高點向后拋出物體m．設拋出后人的速度為v，取人和物體為一系統(tǒng)，則該系統(tǒng)水平方向動量守恒．即(MmvM(3分1v)2分1由于拋出物體而引起人在水平方的速度增量為mum)1分1因為人從最高點落到地面的時間g2分vsin故跳的水平距離增加量為02分(m)g題號：01343007分值：分難度系數(shù)等級：3設想有兩個自由質點質量分為m和m們之間的相互作用合萬有引力定律始時，兩質點間的距離為l，它們都處于靜止狀，試求當它們的距離變?yōu)?/p>

12

l

時，兩質點的速度各為多少？解兩自由質點組成的系統(tǒng)在自的引力場中運動時統(tǒng)的動量和機械能均守恒設兩質精彩文檔

12221122202實用標準文案12221122202點的間距變?yōu)?2時，它們的速度分別為v及，則有mvv112Gmm112v2v2l22l聯(lián)立①、②，解得

①3分②3分v

2l(m)

，2分2v1l(m)題號：01345008分值：分難度系數(shù)等級：5兩個質量分別為和m的木塊A和B用一個質量忽略不計、勁度系數(shù)為的彈簧聯(lián)接起來，放置在光滑平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示．用力推木塊B使簧壓縮，然后釋放．已知m=m，=，求：(1)釋放后，、兩塊速度相等時的瞬時速度的大小；(2)釋放后，彈簧的最大伸長量

m12A

2分解：(1)釋放后，彈簧恢復到原時A將要離開壁，設此時B的速度為v，由機械能守1恒，有m2/22分B0得

B0

x

0

k3m

1分A離開墻壁后，系統(tǒng)在光滑水平上運動，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，當彈簧伸長量為x時有當v=v時，由式①解出

m1222B111122mvm2222

①2分②2分v=

B

/

kx3m

1分(2)彈簧有最大伸長量時、的對速度為零=v/4，再由式②1解出xx0題號：01344009分值：分難度系數(shù)等級：4

2分一、

質量為M的塊靜止在光滑的水平面上質量為m速率為v的子彈沿水平方向打入木塊并陷在其中，試計算相對于面木塊對子彈所作的功W及彈對木塊所作的功W精彩文檔

21212m1實用標準文案21212m1二、兩個質量為m和m小球在一直線上作完全彈性碰撞，撞前兩小球的速度分別為v和（同向撞過程中，兩小球的最大形變勢能是多少？一解：設子彈打入木塊后二者共運動的速率為，水平方向動量守恒，有mM)V,VvmM)

2分木塊對子彈作的功

W1

11m22

Mmm)2()

2

2分子彈對木塊作的功

1WMV222(Mm)

2

1分二解：在碰撞過程中，兩球速度等時形變勢能最大．聯(lián)立①、②得

pp

12

mvv1122111v2v2(222v)2/(m)1212

)2

①2分②2分1分題號：01344010分值：分難度系數(shù)等級：4

m

如圖，一輛靜止在光滑水平面上小車，車上裝有光滑的弧形軌道，軌道下端切線沿水平方向,車與軌道總質量為．今有一質量為mM、速度為的鐵球，從道下端水平射入，求球沿弧形軌道上升的最大高度h及此后下降離小車時的速度．解：以V表示上升到最大高度時m和M的共同速度，則由動量守恒和機械能守恒可得mv(M)V0

2分v2(mMV20

2

mgh

2分由此二式可解得

M0g(m

1分以V′表示球離小車時小車的速度則在小球射入到離開的整個過程中,由動守恒和機械能守恒可得m0m2MV0

2

2分2分由此二式可得(mM)vm0v與反向.分題號：01344011分值：分難度系數(shù)等級：4精彩文檔

mMm00B11實用標準文案mMm00B11質量分別為m和的個粒子最初處在靜止狀態(tài)并且彼此相無窮遠．以后由于萬有引力的作用，它們彼此接近求：當它們之間的距離為d時它們的相對速度多大？解由動量守恒得根據(jù)機械能守恒

mvMVmM1m2GMm2

①2分②2分由①，②得

mM

dMm)

2分M和m的相對速度為

2vMdMmrmM

2分vr

M

G(M)/d

2分題號：01343012分值：分難度系數(shù)等級：3光滑圓盤面上有一質量為的物體，拴在一根穿過圓盤中心O處光滑小孔的細繩上，如圖所示．始時，該物體距圓盤中心的離為r并以角速度繞盤心O作周運動．現(xiàn)向下拉繩，當質點的徑1向距離由少到r時，向下的速度為v求下拉過程中拉力所作2

O

r0

0的功．解：角動量守恒1v為rr時小球的橫向速．2

mvrm00

①3分拉力作功

W

1v22

v20

②3分v為球對地的總速度，而當rr時2

B(3mr20

v2

2

2分2分題號：01343013分值：分難度系數(shù)等級：3質量為的子A到另一重粒子的有引力作用，B保持在原點不．起初，當A很遠r=∞)時，A具有速度，方向沿圖中所示線AaB與這直線的垂直距離為．粒子A由粒子的作用而偏離原來的路線，沿著圖中所示的軌道運動．已知軌道與B之間的最短距離為d，求B的質量m

A

B

v精彩文檔

11實用標準文案11解：對B在點的角動量守恒．設粒子A到達距B最短距離為d時的速度為v．DmdA0ADv/A、系機械能守(在很遠處時，引力勢能)

2分2分12

m2A0

m2A

2

A

2分解得

∴

B

2/dB(Dd2

/(2Gd

2分2分題號：01341014分值：分難度系數(shù)等級：1質量為m的點開始時靜止，在如圖所示合力F的