空間幾何體的直觀(guān)圖 教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE1河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)備課人授課時(shí)間課題§1.2.3空間幾何體的直觀(guān)圖教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）掌握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平設(shè)置的平面圖形的直觀(guān)圖.（2）采用對(duì)比的方法了解在平行投影下面空間圖形與在中心投影下面空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn).過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和類(lèi)比，利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀(guān)圖.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)（1）提高空間想象力與直觀(guān)感受.（2）體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用.（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用.重點(diǎn)用斜二測(cè)面法畫(huà)空間幾何值的直觀(guān)圖.難點(diǎn)用斜二測(cè)面法畫(huà)空間幾何值的直觀(guān)圖.教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，揭開(kāi)課三視圖用三個(gè)角度的正棱影圖反映空間幾何體的形狀和大小，我們能否將空間圖形用一個(gè)平面圖形來(lái)表示呢？二、探索新知1．水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖的畫(huà)法.（1）例1用斜二測(cè)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀(guān)圖.畫(huà)法：（1）如圖（1），在正方邊開(kāi)ABCDEF中，取AD所在直線(xiàn)為x軸，對(duì)稱(chēng)軸MN所在直線(xiàn)為y軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，使∠x(chóng)′O′y′=45°.（2）在圖（2）中，以O(shè)′為中點(diǎn)，在x′軸上取A′D′=AD，在y′軸上取M′N(xiāo)′=MN.以點(diǎn)N′為中點(diǎn)，畫(huà)B′C′平行于x′軸，并且等于BC；再以M′為中點(diǎn)，畫(huà)E′F′平行于x′軸，并且等于EF.（3）連接A′B′，C′D′，D′E′，F(xiàn)′A′，并擦去輔助線(xiàn)x′軸和y′軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀(guān)圖A′B′C′D′E′F′（圖（3））教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)2）斜二測(cè)畫(huà)法基本步驟.（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O.畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它們畫(huà)對(duì)應(yīng)的x′軸與y′軸，兩軸交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°(或135°)，它們確定的平表示水平面.（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖分別畫(huà)成平行于x′軸或y′軸的線(xiàn)段.（3）已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中保持長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半.2．簡(jiǎn)單幾何體的直觀(guān)圖畫(huà)法例2用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm，3cm，2cm的長(zhǎng)方體ABCD–A′B′C′D′的直觀(guān)圖.畫(huà)法：（1）畫(huà)軸.如圖，畫(huà)x軸、y軸、z軸，三軸交于點(diǎn)O，使∠x(chóng)Oy=45°，∠x(chóng)Oz=90°（2）畫(huà)底面.以點(diǎn)O為中點(diǎn)，在x軸上取線(xiàn)段MN，使MN=4cm；在y軸上取線(xiàn)段PQ，使PQ=cm.分別過(guò)點(diǎn)M和N作y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)P和Q作x軸的平行線(xiàn)，設(shè)它們的交2教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)2．判斷下列結(jié)論是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.（1）角的水平放置的直觀(guān)圖一定是角.（√）（2）相等的角在直觀(guān)圖中仍然相等.（×）（3）相等的線(xiàn)段在直觀(guān)圖中仍然相等.（×）（4）若兩條線(xiàn)段平行，則在直觀(guān)圖中對(duì)應(yīng)的兩條線(xiàn)段仍然平行.（√）3．利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的①三角形的直觀(guān)圖是三角形.②平行四邊形的直觀(guān)圖是平行四邊形.③正方形的直觀(guān)圖是正方形.④菱形的直觀(guān)圖是菱形.以上結(jié)論，正確的是（A）A．①②B．①C．③④D．①②③④4．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出五棱錐P–ABCDE的直觀(guān)圖，其中底面ABCDE是正五邊形，點(diǎn)P在底面的投影是正五邊形的中心O（尺寸自定）.教學(xué)小結(jié)1．平面圖形斜二測(cè)畫(huà)法.2．簡(jiǎn)單幾何體斜二測(cè)畫(huà)法.3．簡(jiǎn)單組合斜二測(cè)畫(huà)法.4．注意事項(xiàng).課后反思4教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方體的底面ABCD.（3）畫(huà)側(cè)棱.過(guò)A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線(xiàn)，并在這些平行線(xiàn)上分別截取2cm長(zhǎng)的線(xiàn)段A′A，B′B，C′C，D′D.（4）成圖，順次連接A，B，C，D，并加以整理（去掉輔助線(xiàn)，將被擋的部分改為虛線(xiàn)），就得長(zhǎng)方體的直觀(guān)圖.3．簡(jiǎn)單組合體畫(huà)法例3已知幾何體的三視圖說(shuō)出它的結(jié)構(gòu)特征，并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)它的直觀(guān)圖.畫(huà)法：（1）畫(huà)軸.如圖(1)，畫(huà)x軸、z軸，使∠x(chóng)Oz=90°.（2）畫(huà)圓的柱的下底面.在x軸上取A，B兩點(diǎn)，使AB的長(zhǎng)度等于俯視圖中圓的直徑，且OA=OB.選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過(guò)A，B兩點(diǎn)，使它為圓柱下底面的作法作出圓柱的下底面.（3）在Oz上截取點(diǎn)O′，使OO′等于正視圖中OO′的長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)O′作平行于軸Ox的軸O′x′，類(lèi)似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面.（4）畫(huà)圓錐的頂點(diǎn).在Oz上截取點(diǎn)P，使PO′等于正視圖中相應(yīng)的高度.（5）成圖.連接PA′、PB′，AA′，BB