半導(dǎo)體中的非平衡過(guò)剩載流子

半導(dǎo)體中的非平衡過(guò)剩載流子第1頁(yè)/共142頁(yè)非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合非平衡載流子的壽命準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)復(fù)合理論陷阱效應(yīng)載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)載流子的漂移擴(kuò)散，愛因斯坦關(guān)系式連續(xù)性方程第2頁(yè)/共142頁(yè)載流子的產(chǎn)生與復(fù)合產(chǎn)生——電子和空穴的生成過(guò)程

復(fù)合——電子和空穴消失的過(guò)程6.1非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合熱平衡狀態(tài)

T確定，載流子濃度一定。熱平衡狀態(tài)下載流子濃度，稱平衡載流子濃度。n0,

p0第3頁(yè)/共142頁(yè)載流子的產(chǎn)生率載流子的復(fù)合率6.1.1平衡態(tài)半導(dǎo)體第4頁(yè)/共142頁(yè)

對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用(光,電等)，迫使它處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài)，稱為非平衡狀態(tài)。此時(shí)：非平衡載流子(過(guò)剩載流子)平衡載流子6.1.2非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合第5頁(yè)/共142頁(yè)

在一定T下，無(wú)光照時(shí)，一塊半導(dǎo)體中，電子、空穴濃度分別為n0和p0,假設(shè)是n型半導(dǎo)體，則n0?p0，其能帶圖如圖示。第6頁(yè)/共142頁(yè)

用光子能量大于該半導(dǎo)體禁寬的光照射半導(dǎo)體，光子能把價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，使導(dǎo)帶比平衡時(shí)多出一部分電子△n，價(jià)帶比平衡時(shí)多出一部分空穴△p，表示在圖方框中。第7頁(yè)/共142頁(yè)

△n和△p就是非平衡載流子濃度，也叫過(guò)剩載流子?！鱪稱非平衡多子，△p為非平衡少子（p型相反）。第8頁(yè)/共142頁(yè)

光照半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載流子，稱非平衡載流子的光注入。

光注入時(shí)，有：△n=△p

注入非平衡載流子濃度比平衡多子濃度小得多，即：△n、△p?多子濃度

小注入第9頁(yè)/共142頁(yè)例：

1Ω·cm的n型硅中，n0≈5.5×1015cm-3,注入非平衡載流子△n=△p=1010cm-3,△n≦n0，是小注入。△p約是p0的106倍，即△p?p0

?！裨谛∽⑷氲那闆r下，非平衡少數(shù)載流子濃度還是可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多，影響十分重要?！穹瞧胶舛鄶?shù)載流子的影響可忽略。

第10頁(yè)/共142頁(yè)

實(shí)際上主要是非平衡少子起重要作用，非平衡載流子都是指非平衡少數(shù)載流子。許多半導(dǎo)體器件，如晶體管、光電器件（太陽(yáng)能電池）等，都是利用非平衡載流子效應(yīng)制成的。第11頁(yè)/共142頁(yè)產(chǎn)生過(guò)剩載流子的方式光注入電注入熱激發(fā)高能粒子輻照等等第12頁(yè)/共142頁(yè)非平衡載流子的產(chǎn)生必導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大，即引起附加電導(dǎo)率光導(dǎo)開關(guān)：超寬帶反隱形沖擊雷達(dá)，高功率脈沖點(diǎn)火系統(tǒng)，瞬間輻射電磁武器，電子干擾與電子對(duì)抗等軍事領(lǐng)域

第13頁(yè)/共142頁(yè)2、非平衡載流子的復(fù)合

撤除產(chǎn)生非平衡載流子的外部因素后（停止光照、外加電壓，輻照等），系統(tǒng)將從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，即電子-空穴對(duì)成對(duì)消失的過(guò)程，即為非平衡載流子的復(fù)合。Δn=Δp=0Eg第14頁(yè)/共142頁(yè)

“熱平衡”是動(dòng)態(tài)平衡。電子和空穴不斷地產(chǎn)生和復(fù)合。熱平衡狀態(tài)，產(chǎn)生和復(fù)合處于相對(duì)的平衡，產(chǎn)生的電子和空穴數(shù)目與復(fù)合掉的數(shù)目相等，從而保持載流子濃度穩(wěn)定不變。第15頁(yè)/共142頁(yè)6.2非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命(τ)：非平衡載流子的平均生存時(shí)間

——（少數(shù)載流子壽命）1/τ:單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子的復(fù)合概率非平衡載流子的復(fù)合率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)數(shù)。R=△p/τ復(fù)合率1、非平衡載流子的壽命第16頁(yè)/共142頁(yè)光照停止后：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)非平衡載流子濃度的減少為

-d△p(t)/dt,而單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合的載流子數(shù)為△p/τ第17頁(yè)/共142頁(yè)小注入：τ是恒量，由上式得：設(shè)t=0時(shí)，△p(0)=（△p）0

，得C=（△p）0

，則：第18頁(yè)/共142頁(yè)

非平衡載流子濃度隨時(shí)間按指數(shù)衰減的規(guī)律，如圖：τΔp(Δp)0(Δp)0/et非平衡載流子隨時(shí)間的衰減

壽命的意義：壽命標(biāo)志非平衡載流子濃度減小到原值1/e經(jīng)歷的時(shí)間。

壽命不同，非平衡載流子衰減的快慢不同。2、非平衡載流子壽命的意義第19頁(yè)/共142頁(yè)3、關(guān)于壽命的討論：與半導(dǎo)體材料、材料制備工藝等因素有關(guān)

摻金、輻照

第20頁(yè)/共142頁(yè)半導(dǎo)體中的電子系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體中有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，電子和空穴濃度都用它來(lái)描寫。非簡(jiǎn)并情況：6.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)第21頁(yè)/共142頁(yè)第22頁(yè)/共142頁(yè)半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)時(shí)，就不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)引入導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)

價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)

電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)(EFn)空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)(EFp)第23頁(yè)/共142頁(yè)

引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度用與平衡載流子濃度類似公式表達(dá)nEFnpEFp第24頁(yè)/共142頁(yè)

n型半導(dǎo)體注入非平衡載流子后，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn和EFp偏離熱平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)EF情況。（小注入）EFn和EFp比EF分別更靠近導(dǎo)帶和價(jià)帶EFn-EF<EF-EFp，即EFn和EFp偏離EF的程度不同(a)熱平衡狀態(tài)下的能帶圖Nd=1015cm-3，ni=1010cm-3(b)過(guò)剩載流子濃度為1013cm-3的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)第25頁(yè)/共142頁(yè)

n和n0及p和p0的關(guān)系可表示為：上式反映，無(wú)論電子還是空穴，非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離EF就越遠(yuǎn)。第26頁(yè)/共142頁(yè)可得電子、空穴濃度乘積為第27頁(yè)/共142頁(yè)

EFn和EFp偏離大小直接反映出np和ni2相差的程度即:反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡程度。偏離越大，不平衡情況越顯著；靠得越近，越接近平衡態(tài)；兩者重合時(shí)，形成統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，半導(dǎo)體處于平衡態(tài)。第28頁(yè)/共142頁(yè)6.4復(fù)合理論

系統(tǒng)處于非平衡態(tài)

非平衡載流子的復(fù)合平衡態(tài)

第29頁(yè)/共142頁(yè)

按復(fù)核過(guò)程中載流子躍遷方式不同，可分為：

①直接復(fù)合——電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷，引起電子和空穴的直接復(fù)合；②間接復(fù)合-——電子和空穴通過(guò)禁帶的能級(jí)（復(fù)合中心）進(jìn)行復(fù)合。非平衡載流子復(fù)合形式第30頁(yè)/共142頁(yè)

按復(fù)合發(fā)生部位不同，可分為：

①表面復(fù)合——在半導(dǎo)體體表發(fā)生的復(fù)合。半導(dǎo)體表面具有很強(qiáng)的復(fù)合少數(shù)載流子的作用，同時(shí)也使得半導(dǎo)體表面對(duì)外界的因素很敏感;

②體內(nèi)復(fù)合——在半導(dǎo)體體內(nèi)發(fā)生的復(fù)合。非平衡載流子復(fù)合形式第31頁(yè)/共142頁(yè)按復(fù)合過(guò)程中釋放出多余的能量的方式可分為：

①發(fā)射光子。伴隨著復(fù)合，將有發(fā)光現(xiàn)象，常稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合；②發(fā)射聲子。載流子將多余的能量傳給晶格，加強(qiáng)晶格的振動(dòng)；

③稱為俄歇（Auger）復(fù)合。將能量給予其他載流子，增加它們的動(dòng)能。第32頁(yè)/共142頁(yè)直接復(fù)合：導(dǎo)帶的電子直接落入價(jià)帶與空穴復(fù)合ECEV由于熱激發(fā)等原因，價(jià)帶中的電子有一定概率躍遷到導(dǎo)帶中去，產(chǎn)生一對(duì)電子和空穴。ECEV復(fù)合產(chǎn)生6.4.1直接復(fù)合第33頁(yè)/共142頁(yè)復(fù)合率R（復(fù)合速率)有如下形式

R=rnp比例系數(shù)r稱為電子-空穴復(fù)合概率(直接復(fù)合系數(shù))。而產(chǎn)生率=G

G僅是溫度的函數(shù)，與n、p無(wú)關(guān)。在非簡(jiǎn)并情況下都是相同的。1復(fù)合率和產(chǎn)生率第34頁(yè)/共142頁(yè)熱平衡情況下：

產(chǎn)生率必須等于復(fù)合率。此時(shí)n=n0，p=p0，就得到G和r的關(guān)系

非平衡情況，復(fù)合率減去產(chǎn)生率就等于非平衡載流子的凈復(fù)合率?？梢郧蟪龇瞧胶廨d流子的直接凈復(fù)合率Ud為

2凈復(fù)合率和壽命第35頁(yè)/共142頁(yè)把n=n0+Δn,p=p0+Δp以及Δn=Δp代入上式，得到直接凈復(fù)合率第36頁(yè)/共142頁(yè)由此得到非平衡載流子的壽命為

由上式，r越大，凈復(fù)合率越大，τ值越小。壽命τ與平衡載流子濃度n0、p0有關(guān)，而且還與非平衡過(guò)剩載流子濃度有關(guān)。第37頁(yè)/共142頁(yè)

討論：在小注入條件下，即Δp?（n0+p0），可得：

n型材料，即n0?p0，上式變成

小注入條件下，當(dāng)溫度和摻雜一定，壽命是常數(shù)。P型材料呢？第38頁(yè)/共142頁(yè)

壽命與多數(shù)載流子濃度成反比

半導(dǎo)體電導(dǎo)率越高，壽命就越短?。?/p>

假定：相對(duì)大注入（Δp?n0+p0），有

壽命隨非平衡載流子濃度變化，因而在復(fù)合過(guò)程中，壽命不再是常數(shù)。第39頁(yè)/共142頁(yè)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷有促進(jìn)復(fù)合的作用，稱促進(jìn)復(fù)合的雜質(zhì)和缺陷為復(fù)合中心。復(fù)合中心在禁帶中引入能級(jí)Et間接復(fù)合：非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合。6.4.2

間接復(fù)合第40頁(yè)/共142頁(yè)

俘獲與發(fā)射對(duì)于復(fù)合中心Et，有四個(gè)微觀過(guò)程

復(fù)合中心雜質(zhì)或缺陷1

通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合第41頁(yè)/共142頁(yè)①俘獲電子過(guò)程。復(fù)合中心能級(jí)Et從導(dǎo)帶俘獲電子。第42頁(yè)/共142頁(yè)②發(fā)射電子過(guò)程。復(fù)合中心能級(jí)Et上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶（①的逆過(guò)程）。第43頁(yè)/共142頁(yè)③俘獲空穴過(guò)程。電子由復(fù)合中心能級(jí)Et落入價(jià)帶與空穴復(fù)合?？煽闯蓮?fù)合中心能級(jí)從價(jià)帶俘獲了一個(gè)空穴。第44頁(yè)/共142頁(yè)④發(fā)射空穴過(guò)程。價(jià)帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí)Et上?？煽闯蓮?fù)合中心能級(jí)向價(jià)帶發(fā)射了一個(gè)空穴（③的逆過(guò)程）第45頁(yè)/共142頁(yè)定量描述以上四個(gè)基本躍遷過(guò)程：Nt：復(fù)合中心濃度nt：復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度Nt-nt：未被電子占據(jù)的復(fù)合中心濃度n：導(dǎo)帶電子濃度P：價(jià)帶空穴濃度第46頁(yè)/共142頁(yè)

過(guò)程①

電子俘獲率=rnn(Nt-nt)

電子俘獲系數(shù)rn：反映復(fù)合中心俘獲電子能力的大小單位體積、單位時(shí)間被復(fù)合中心俘獲的電子數(shù)第47頁(yè)/共142頁(yè)

過(guò)程②

電子產(chǎn)生率=s-nt

s-稱為電子激發(fā)概率，溫度一定時(shí)值確定。

單位體積、單位時(shí)間內(nèi)向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)第48頁(yè)/共142頁(yè)平衡時(shí)，電子產(chǎn)生率等于電子俘獲率。s-nt0=rnn0(Nt-nt0)n0：平衡時(shí)導(dǎo)帶電子濃度

nt0：復(fù)合中心能極Et上的電子濃度。第49頁(yè)/共142頁(yè)s-nt0=rnn0(Nt-nt0)費(fèi)米能級(jí)EF與復(fù)合中心能極Et重合時(shí)，n1=n0（注意：在這里定義了ｎ１）。第50頁(yè)/共142頁(yè)過(guò)程③空穴俘獲率=rppnt空穴俘獲系數(shù)rp

：反映復(fù)合中心俘獲空穴的能力。第51頁(yè)/共142頁(yè)過(guò)程④空穴產(chǎn)生率=s+(Nt-nt)s+是空穴激發(fā)概率，只與溫度有關(guān)。第52頁(yè)/共142頁(yè)同樣，平衡時(shí)③、④這兩個(gè)相反的過(guò)程必須相互抵消。s+(Nt-nt0)=rpP0nt0代入平衡的p0和nto值，得

s+=rpp1費(fèi)米能級(jí)EF與復(fù)合中心能級(jí)Et重合時(shí)，p1=p0第53頁(yè)/共142頁(yè)

穩(wěn)定情況下：①～④四個(gè)過(guò)程必須保持復(fù)合中心上的電子數(shù)不變，即nt為常數(shù)。

①+④=②+③電子積累電子減少求nt第54頁(yè)/共142頁(yè)將四個(gè)過(guò)程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率代入①+④=②+③得rnn(Nt-nt)+rpp1(Nt-nt)=rnn1nt+rppnt解之，得

復(fù)合能級(jí)上電子濃度為：第55頁(yè)/共142頁(yè)間接復(fù)合中的四個(gè)過(guò)程有：①+④=②+③

①-②=③-④上式表示，單位體積、單位時(shí)間導(dǎo)帶減少的電子數(shù)等于價(jià)帶減少的空穴數(shù)。非平衡載流子的凈復(fù)合率=①-②=③-④

=Rn-Gn=Rp-Gp2非平衡狀態(tài)下的凈復(fù)合率第56頁(yè)/共142頁(yè)U=Rn-Gn=Rp-Gp

Rn=rnn(Nt-nt)

Gn=rnn1nt

n1p1=ni2

即為通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的普遍理論公式。①-②過(guò)程①過(guò)程②第57頁(yè)/共142頁(yè)可見：1)熱平衡下，np=n0p0=ni2U=02)非平衡：np>ni2

U>0非平衡載流子壽命為：壽命與復(fù)合中心濃度成反比3非平衡載流子壽命第58頁(yè)/共142頁(yè)

小注入：Δp≤（n0+p0），略去Δp小注入下，τ取決于max(n0,p0,n1,p1)第59頁(yè)/共142頁(yè)針對(duì)費(fèi)米能級(jí)位置不同，分區(qū)討論①?gòu)?qiáng)n型區(qū)第60頁(yè)/共142頁(yè)

上式可知，在摻雜重的n型半導(dǎo)體中，對(duì)壽命起決定作用的是復(fù)合中心對(duì)少數(shù)載流子空穴的俘獲系數(shù)rp，而與多子（電子）俘獲系數(shù)rn無(wú)關(guān)。第61頁(yè)/共142頁(yè)

原因：在重?fù)降膎型材料中，EF遠(yuǎn)在Et以上，所以復(fù)合中心能級(jí)基本上填滿了電子，相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲電子的過(guò)程總是已完成的，因而，正是這Nt個(gè)被電子填滿的中心對(duì)空穴的俘獲率rp決定著壽命值。第62頁(yè)/共142頁(yè)②n型高阻區(qū)第63頁(yè)/共142頁(yè)

p型材料，可相似進(jìn)行討論。仍假定Et更接近價(jià)帶一些，當(dāng)EF比Et更接近EV時(shí)，即對(duì)“強(qiáng)p型區(qū)”，壽命為

復(fù)合中心對(duì)少數(shù)載流子的俘獲決定著壽命，因復(fù)合中心總是基本上被多數(shù)載流子所填滿。③強(qiáng)p型區(qū)第64頁(yè)/共142頁(yè)對(duì)“高阻區(qū)”有④p型高阻區(qū)第65頁(yè)/共142頁(yè)為了簡(jiǎn)明見，假定rn=rp=r（對(duì)一般復(fù)合中心可以作這們的近似），那么，τp=τn=1/（Ntr），

4有效復(fù)合中心分析淺能級(jí)與深能級(jí)復(fù)合效率第66頁(yè)/共142頁(yè)當(dāng)Et≈EFi時(shí)，U

Umax。位于禁帶中央附近的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心。例如，Cu、Fe、Au等雜質(zhì)在Si中形成深能級(jí)，它們是有效的復(fù)合中心。第67頁(yè)/共142頁(yè)第68頁(yè)/共142頁(yè)第69頁(yè)/共142頁(yè)俘獲截面：設(shè)想復(fù)合中心是具有一定半徑的球體，其截面積為σ。意義：σ代表復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng)，復(fù)合中心俘獲電子和空穴的本領(lǐng)不同，分別用電子俘獲截面σ-和空穴俘獲截面σ+來(lái)表示5俘獲截面第70頁(yè)/共142頁(yè)俘獲截面和俘獲系數(shù)的關(guān)系是rn=σ-υT，rp=σ+

υTυT:載流子熱運(yùn)動(dòng)速度συT單位時(shí)間單位體積內(nèi)某個(gè)復(fù)合中心俘獲電子(或空穴)的數(shù)目。n·rn=σ-·υT·n第71頁(yè)/共142頁(yè)6.4.3表面復(fù)合第72頁(yè)/共142頁(yè)第73頁(yè)/共142頁(yè)

考慮表面復(fù)合，壽命應(yīng)是體內(nèi)和表面復(fù)合綜合結(jié)果。設(shè)兩種復(fù)合單獨(dú)平行地發(fā)生。用τv表示體內(nèi)復(fù)合壽命，1/τv體內(nèi)復(fù)合概率。

τs表示表面復(fù)合壽命，1/τs表面復(fù)合概率?？倧?fù)合概率為：

考慮了體、表因素的有效壽命。第74頁(yè)/共142頁(yè)

表面復(fù)合率---單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位表面積復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。

表面復(fù)合率Us與表面處非平衡載流子濃度（Δp）s成正比Us=s（Δp）s

比例系數(shù)s描述表面復(fù)合的強(qiáng)弱，具有速度的量綱，因而稱為表面復(fù)合速度。常用表面復(fù)合速度描寫表面復(fù)合。s-1.cm-2

cm-3s-1.cm第75頁(yè)/共142頁(yè)

由Us=s（Δp）s

s顯示直觀、形象的意義：由于表面復(fù)合而失去的非平衡載流子數(shù)目，如同表面處的非平衡載流子(Δp)s以s大小的垂直速度流出了表面。第76頁(yè)/共142頁(yè)

歸納：非平衡載流子的壽命值，與材料種類有關(guān)，與雜質(zhì)有關(guān)，雜質(zhì)（尤其深能級(jí)雜質(zhì)）能形成有效的復(fù)合中心，使壽命降低；與半導(dǎo)體的表面狀態(tài)有關(guān)。第77頁(yè)/共142頁(yè)

輻照引入缺陷：高能質(zhì)點(diǎn)、射線的照射，能造成各種晶格缺陷，產(chǎn)生位于禁帶中的能級(jí)，改變非平衡載流子壽命值。

壽命值的大小在很大程度上反映了晶格的完整性。它是衡量材料質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。第78頁(yè)/共142頁(yè)知識(shí)點(diǎn)回顧

說(shuō)明直接復(fù)合、間接復(fù)合的物理意義。間接復(fù)合是否在復(fù)合中心進(jìn)行復(fù)合？為什么深能級(jí)才能起有效的復(fù)合中心作用？說(shuō)明硅中摻金后壽命為什么會(huì)明顯降低？第79頁(yè)/共142頁(yè)6.5陷阱效應(yīng)第80頁(yè)/共142頁(yè)將雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。EcEvEtn0+△np0+△pnt0+△nt△p≠△n△p=△n+△nt若△nt＞0，收容電子，電子陷阱作用若△nt＜0，收容空穴，空穴陷阱作用有效的陷阱：在Nt較低的條件下，△nt≥△n(△p)第81頁(yè)/共142頁(yè)EgEtEt電子陷阱空穴陷阱ECEV第82頁(yè)/共142頁(yè)2、陷阱中陷落的電子濃度計(jì)算穩(wěn)定情況下，故：能級(jí)上的電子數(shù)nt與Δn和Δp有關(guān)。小注入時(shí)，能級(jí)上的電子積累由下式給出：第83頁(yè)/共142頁(yè)

Δn和Δp的影響互相獨(dú)立，且電子和空穴在形式上是完全對(duì)稱的，因此，只考慮Δn的影響小注入時(shí)：第84頁(yè)/共142頁(yè)

實(shí)際陷阱問(wèn)題中，rn和rp的差別大到可忽略較小的俘獲概率的程度。

若rn≥rp,陷阱俘獲電子后，則很難俘獲空穴，被俘獲的電子往往在復(fù)合前受到熱激發(fā)又被重新釋放回導(dǎo)帶，反之亦然。因此：第85頁(yè)/共142頁(yè)第86頁(yè)/共142頁(yè)第87頁(yè)/共142頁(yè)第88頁(yè)/共142頁(yè)

而相應(yīng)Δnt值是上兩式表示雜質(zhì)能級(jí)的位置最有利于陷阱作用的情形。第89頁(yè)/共142頁(yè)3成為陷阱的條件1)當(dāng)n1=n0（即Et=EF）時(shí)，2)復(fù)合率rp與rn相差懸殊，即?

；或者

?3)要使△nt最大，n0最好為少子，即p型半導(dǎo)體第90頁(yè)/共142頁(yè)討論：對(duì)E<EF的能級(jí)，平衡時(shí)已被電子填滿，因而不能起陷阱作用；E>EF的能級(jí)，平衡時(shí)基本上是空，適于陷阱的作用，但是隨著Et的升高，電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的概率s-=n1rn將迅速提高；∴對(duì)電子陷阱來(lái)說(shuō)，費(fèi)米能級(jí)EF以上的能級(jí)，越接近EF，陷阱效應(yīng)越顯著。Et=EF，最有利于陷阱作用。第91頁(yè)/共142頁(yè)

所以：rn≧rp時(shí)，電子落入陷阱后，基本上不能直接與空穴復(fù)合，必須首先被激發(fā)到導(dǎo)帶，再通過(guò)復(fù)合中心而復(fù)合，是非穩(wěn)定的變化過(guò)程。

相對(duì)從導(dǎo)帶俘獲電子的平均時(shí)間而言，陷阱中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的平均時(shí)間要長(zhǎng)得多，因此，陷阱的存在大大增長(zhǎng)了從非平衡狀態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的馳豫時(shí)間。陷阱的作用：增加少子壽命第92頁(yè)/共142頁(yè)通過(guò)對(duì)陷阱的討論，可以得到如下幾點(diǎn)：電子陷阱：rn≧rp；空穴陷阱：rp≧rn顯著的陷阱效應(yīng)：△nt≧△n(△p)陷阱效應(yīng)主要是對(duì)非平衡少數(shù)載流子對(duì)電子陷阱而言，陷阱能級(jí)在費(fèi)米能級(jí)之上，且越接近費(fèi)米能級(jí)，陷阱效應(yīng)越顯著。第93頁(yè)/共142頁(yè)1）對(duì)于有效復(fù)合中心,rn≈rp電子陷阱：rn≧rp

；空穴陷阱：rp≧rn2）復(fù)合中心和電子陷阱中電子的運(yùn)動(dòng)途徑不同。復(fù)合中心的電子直接落入價(jià)帶與空穴復(fù)合；電子陷阱中的電子要和空穴復(fù)合，它必須重新激發(fā)到導(dǎo)帶，再通過(guò)有效復(fù)合中心完成和空穴的復(fù)合。3）位于禁帶中央附近的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心對(duì)于電子陷阱：EF以上的能級(jí)，越接近EF，陷阱效應(yīng)越顯著

復(fù)合中心和陷阱中心的區(qū)別？第94頁(yè)/共142頁(yè)課堂練習(xí)11、某n型半導(dǎo)體硅，其摻雜濃度ND=1015cm-3,少子壽命τp=5μs，若由于外界作用，使其少數(shù)載流子全部被清除，試求此時(shí)電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是多大(設(shè)ni=1.5×1010cm-3)第95頁(yè)/共142頁(yè)∵p=0∴△p=p-p0=-p0第96頁(yè)/共142頁(yè)課堂練習(xí)22、某p型半導(dǎo)體摻雜濃度NA=1016cm-3，少子壽命τn=10μs，在均勻光的照射下產(chǎn)生非平衡載流子，其產(chǎn)生率g=1018/cm3·s，試計(jì)算室溫時(shí)光照情況下的費(fèi)米能級(jí)并和原來(lái)無(wú)光照時(shí)的費(fèi)米能級(jí)比較。(設(shè)ni=1010cm-3)第97頁(yè)/共142頁(yè)解答：(1)無(wú)光照時(shí)(2)穩(wěn)定光照后Δn=Δp=gLτn=1018×10-5=1013cm-3p=p0+Δp=1016+1013≈1016cm-3第98頁(yè)/共142頁(yè)第99頁(yè)/共142頁(yè)6.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)1、擴(kuò)散定律擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于粒子濃度不均勻引起的。擴(kuò)散：由于濃度不均勻而導(dǎo)致載流子（電子或空穴）從高濃度處向低濃度處擴(kuò)散的過(guò)程。光照第100頁(yè)/共142頁(yè)

假定非平衡載流子濃度只隨x變化，寫成Δp(x)那么在x方向

把單位時(shí)間通過(guò)單位面積（垂直于x軸）的粒子數(shù)稱為擴(kuò)散流密度。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)散流密度與非平衡載流子濃度梯度成正比。第101頁(yè)/共142頁(yè)

用Sp表示空穴擴(kuò)散流密度，有

Dp--空穴擴(kuò)散系數(shù)，單位是cm2/s，負(fù)號(hào)表示空穴自濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散。s-1cm-2

cm-4s-1cm2第102頁(yè)/共142頁(yè)2、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程

表面注入的空穴，不斷向樣品內(nèi)部擴(kuò)散，在擴(kuò)散過(guò)程中，不斷復(fù)合而消失。

用恒定光照射樣品，表面處非平衡載流子濃度將保持恒定值(Δp)0。由于表面不斷有注入，半導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的空穴濃度也不隨時(shí)間改變，形成穩(wěn)定的分布，稱為穩(wěn)定擴(kuò)散.。第103頁(yè)/共142頁(yè)

一維情況：在xx+dx，單位時(shí)間內(nèi)增加的空穴數(shù)為[sp(x)-sp(x+dx)]A

增加的空穴濃度由于擴(kuò)散，單位時(shí)間在單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)為

xdxA第104頁(yè)/共142頁(yè)

穩(wěn)定情況下，它應(yīng)等于單位時(shí)間單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的空穴數(shù)Δp(x)/τ，

這就是一維穩(wěn)定擴(kuò)散情況下非平衡少數(shù)載流子所遵守的擴(kuò)散方程，稱為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程。解得:第105頁(yè)/共142頁(yè)

1．樣品足夠厚

邊界條件：x=0，Δp=(Δp)0x=∞，Δp=0

表明：非平衡少數(shù)載流子從光照表面的（Δp）0開始，向內(nèi)按指數(shù)式衰減。0x(△p)0Lp(△p)0/e討論在兩種不同條件下，解的具體形式。

由得第106頁(yè)/共142頁(yè)

Lp表空穴在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過(guò)程中，減少至原值1/e時(shí)所擴(kuò)散的距離：Δp(x+Lp)=Δp(x)/e。

非平衡載流子平均擴(kuò)散的距離是

Lp標(biāo)志非平衡載流子深入樣品的平均距離，稱為擴(kuò)散長(zhǎng)度。擴(kuò)散長(zhǎng)度由擴(kuò)散系數(shù)和材料的壽命所決定。。第107頁(yè)/共142頁(yè)

表面處的空穴擴(kuò)散流密度是(Δp)0(Dp/Lp)。表明，向內(nèi)擴(kuò)散的空穴流的大小就如同表面的空穴以Dp/Lp的速度向內(nèi)運(yùn)動(dòng)一樣。求解Sps-1cm-2cm-3cm/s擴(kuò)散速度第108頁(yè)/共142頁(yè)2．樣品厚度一定樣品厚度為W，且在另一端非平衡載流子被抽走。邊界條件：x=W，Δp=0，

x=0處，Δp=(Δp)0（Δp）0Δp=0W被抽取第109頁(yè)/共142頁(yè)

解得:

當(dāng)W?Lp時(shí)，上式可展開簡(jiǎn)化為:

第110頁(yè)/共142頁(yè)當(dāng)W?Lp時(shí)，上式可展開簡(jiǎn)化為

第111頁(yè)/共142頁(yè)

非平衡載流子濃度在樣品內(nèi)呈線性分布其濃度梯度為雙極晶體管中，WB<<LP，從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的非平衡載流子在基區(qū)的分布即為線性分布。復(fù)合=0sp(x)=sp(x+dx)擴(kuò)散流密度為第112頁(yè)/共142頁(yè)對(duì)電子，擴(kuò)散定律表示式為

Sn電子擴(kuò)散流密度。Dn電子的擴(kuò)散系數(shù)。電子的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程

電子擴(kuò)散定律及穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：第113頁(yè)/共142頁(yè)

電子和空穴都是帶電粒子，其擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)必然伴隨電流的出現(xiàn)，形成所謂的擴(kuò)散電流?？昭ǖ臄U(kuò)散電流密度為：

電子的擴(kuò)散電流密度為

梯度方向++++++擴(kuò)散方向電流方向------擴(kuò)散方向梯度方向電流方向第114頁(yè)/共142頁(yè)6.7

載流子的漂移運(yùn)動(dòng)、愛因斯坦關(guān)系外場(chǎng)作用下，非平衡載流子要同時(shí)做擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散電流漂移運(yùn)動(dòng)漂移電流半導(dǎo)體總的電流除平衡載流子以外，非平衡載流子對(duì)漂移電流也有貢獻(xiàn)。1、載流子的運(yùn)動(dòng)第115頁(yè)/共142頁(yè)外加電場(chǎng)E，電子漂移電流密度為(Jn)漂=q(n0+Δn)

n|E|(5-109)空穴漂移電流密度為(Jp)漂=q(p0+Δp)

p|E|(5-110)漂移電流：電子、空穴電流都與電流方向一致第116頁(yè)/共142頁(yè)半導(dǎo)體中總電流空穴電流密度為

電子電流密度為擴(kuò)散、漂移電流區(qū)別：擴(kuò)散—非平衡載流子濃度梯度有關(guān)漂移—總的載流子有關(guān)第117頁(yè)/共142頁(yè)遷移率反映載流子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)的難易程度，擴(kuò)散系數(shù)反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn)動(dòng)的難易程度。愛因斯坦從理論上找到了擴(kuò)散系數(shù)和遷移率之間的定量關(guān)系。第118頁(yè)/共142頁(yè)2、愛因斯坦關(guān)系(n型半導(dǎo)體為例)2.1濃度梯度引起內(nèi)建電場(chǎng)熱平衡狀態(tài)摻雜不均勻的n型半導(dǎo)體n0(x)梯度引起擴(kuò)散電流電中性條件被破壞，引起內(nèi)建電場(chǎng)考慮漂移電流n=n0(x)第119頁(yè)/共142頁(yè)平衡時(shí)，J總=0第120頁(yè)/共142頁(yè)注意:

當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)各處電勢(shì)不相等，是x函數(shù)，寫為V(x)，則

第121頁(yè)/共142頁(yè)對(duì)于非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，導(dǎo)帶底的能量是變化的ECEVEFEC(x)=EC(0)+(-q)V(x)電子的濃度應(yīng)為

由此求導(dǎo)得第122頁(yè)/共142頁(yè)同理，對(duì)于空穴可得

式（5-123）和式（5-124）稱為愛因斯坦關(guān)系式。第123頁(yè)/共142頁(yè)愛因斯坦關(guān)系：電子空穴也適用于非平衡載流子通常μn>μp，Dn>Dp電子與空穴擴(kuò)散不同步，電子快、空