北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《第三章整式及其加減5探索與表達規(guī)律》公開課教學(xué)設(shè)計0

第三章整式及其加減5．研究與表達規(guī)律（一）一、學(xué)生起點剖析本節(jié)課是第5節(jié)的第1課時。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“歸并同類項”等知識的基礎(chǔ)長進行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延長，對學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模擁有重要的作用。學(xué)生經(jīng)過對本章前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達能力及符號表示能力。從學(xué)生學(xué)情來講，因為基礎(chǔ)教育課程改革的不停深入發(fā)展，教師教育理念獲得了更新，現(xiàn)代教課手段不管是在城市中學(xué)仍是在鄉(xiāng)村中學(xué)都進入了講堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式獲得了根天性的轉(zhuǎn)變，主要表此刻學(xué)生應(yīng)用電腦水平有所提高，講堂上活躍勇敢，具有較強的參加意識。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認知水平與過去對比也均有顯然提高，在此基礎(chǔ)上研究研究規(guī)律問題，不管是思想上仍是方法上都具備了優(yōu)秀的契機。二、教課任務(wù)剖析依據(jù)以上學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情剖析，可確立本節(jié)課的教課目的以下：1、知識與技術(shù)（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)目關(guān)系，能用歸并同類項、去括號等法例驗證所研究的規(guī)律。（2）培育學(xué)生的察看能力、著手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法1）經(jīng)歷研究數(shù)目關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，經(jīng)過驗算考證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉(zhuǎn)變等思想方法，培育學(xué)生優(yōu)秀的思想質(zhì)量。3、感情、態(tài)度與價值觀1）浸透辯證唯心主義思想中的從特別到一般，從詳細到抽象的認知看法，并經(jīng)過小組議論、合作溝通等方式，體驗在解決問題的過程中與別人合作的重要性。2）同時讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)就在身旁，激發(fā)學(xué)生的研究熱忱，體驗數(shù)學(xué)活動的研究性及創(chuàng)建性，培育學(xué)生腳踏實地的科學(xué)態(tài)度。教課要點：研究實質(zhì)問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律。教課難點：用字母、運算符號表示一般規(guī)律。依據(jù)本課時的教課內(nèi)容和教課目的可安排以下的教課過程：第一特地為學(xué)生供給觀察猜想的時間和空間，以有名的“楊輝三角”為背景，為學(xué)生經(jīng)歷“研究規(guī)律”的活動過程供給一個風(fēng)趣的背景，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；再經(jīng)過對生活中日歷的察看與剖析，從不一樣角度進行思慮，用本章學(xué)習(xí)過的字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式的值等知識去研究日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，并用去括號、歸并同類項等知識去考證規(guī)律；同時對生活中圖形的變化規(guī)律從數(shù)形聯(lián)合的角度進行了研究；最后以評論小結(jié)和手指游戲的基礎(chǔ)上結(jié)束本課的學(xué)習(xí)。在這一教課過程中，要著重由學(xué)生充分著手實踐與合作溝通來達成對規(guī)律的研究和考證過程。整個教課過程，就是學(xué)生用語言、符號、字母表示規(guī)律的過程，實質(zhì)上也就是學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新思想的過程。三、教課過程設(shè)計本節(jié)課教課過程按照研究式教課原則，浸透“察看——猜想——表示——考證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計了五大環(huán)節(jié)，即見解經(jīng)典、合作研究、概括提煉、拓展延長、部署作業(yè).其詳細內(nèi)容與剖析以下：第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)穩(wěn)固內(nèi)容：配置4道填空題1,2題數(shù)字規(guī)律題；3，4題圖形規(guī)律題。四題都為本節(jié)課研究日歷中數(shù)字規(guī)律和圖形變化規(guī)律打下鋪墊。第二環(huán)節(jié)合作研究研究1：數(shù)的變化規(guī)律內(nèi)容：研究教材中的問題：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。1，日歷中相鄰三個日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律是什么?并能用字母表示規(guī)律2.將上述日歷中的相關(guān)數(shù)字隱蔽，請同學(xué)填空，并談?wù)勈且允裁捶椒ㄓ洃浫諝v的？學(xué)生經(jīng)過察看，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.用套色方框框住日歷中的九個數(shù)，并讓學(xué)生計算套色方框中這九個數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）并發(fā)問：（1）請思慮方框中九個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們?nèi)〕鋈諝v，隨意用方框框住這份日歷中其余的九個數(shù)，這個關(guān)系能否建立？（用幾何畫板進行演示）（3）這個關(guān)系對十月份的日歷建立，那對其余月份的日歷建立嗎？進而獲得猜想：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)當(dāng)怎樣進行考證？學(xué)生依據(jù)方框中數(shù)的不確立性，指引他們想到用字母表示數(shù)，學(xué)生可能設(shè)隨意一個方格的數(shù)為字母（隨意），表示出其余的八個數(shù)，經(jīng)過代數(shù)和運算發(fā)現(xiàn)，設(shè)正中間的數(shù)為字母計算較為簡單，獲得“問什么設(shè)什么”，依據(jù)代數(shù)和的運算考證了猜想的正確性.進而獲得規(guī)律：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（5）挑戰(zhàn)：給出幾個圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學(xué)生以小組為單位對相應(yīng)圖形中數(shù)的規(guī)律進行研究，并用代數(shù)式表示考證規(guī)律，并分小組展現(xiàn).目的：教課頂用屏幕顯示日歷圖中的套色方框，讓學(xué)生自主研究問題串，而后生生之間、師生之間互相溝通，目的在于經(jīng)過學(xué)生自主研究和合作溝通的學(xué)習(xí)方式，讓師生共同經(jīng)歷研究數(shù)目關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、經(jīng)過計算考證規(guī)律的過程，進一步發(fā)展其符號感；讓學(xué)生經(jīng)歷從特別到一般再到特別的認識過程，發(fā)展其辯證唯心主義看法。鼓舞學(xué)生用不一樣的思想方式，能夠有不一樣想法，分別試試比較，得出最正確方案，培育學(xué)生發(fā)散思想能力。經(jīng)過商討、概括來總結(jié)規(guī)律是這一環(huán)節(jié)的主要目的。成效：本環(huán)節(jié)一開始就有效地調(diào)換了學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，給學(xué)生自主研究的時間和空間，達到了問題由學(xué)生自己解決的目的。再者，因為給生生之間、師生之間的互相溝通的時間較為充分，在生生互動、師生互動的過程中又較好地解決了問題串，達到了讓學(xué)生經(jīng)歷研究數(shù)目關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、經(jīng)過計算考證規(guī)律的過程的目的。在實質(zhì)教課過程中，學(xué)生自由研究、紛繁想方法解決問題，教師讓學(xué)生睜開溝通與議論。學(xué)生經(jīng)過察看、比較、猜想、概括和考證等步驟就得出了多種規(guī)律來，如學(xué)生得出了“十”字型、“H”型、“W”型等多種情況下的不一樣的規(guī)律，得出了各種結(jié)論，還用所學(xué)的知識考證了這些規(guī)律。研究2：圖形的變化規(guī)律內(nèi)容：用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？2.研究：擺第n個正方形需要多少顆棋子？學(xué)生能夠經(jīng)過擺放方式獲得規(guī)律，也能夠指引學(xué)生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)來研究.挑戰(zhàn)：用棋子擺成以下列圖案,并填寫表格:①填寫下表:②擺第n個圖案需要顆棋子.讓學(xué)生認識到有時僅從圖形是不簡單發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，需要借助于數(shù)來猜想獲得規(guī)律，并用詳細圖形來考證.目的：教課中學(xué)生生最直接的思慮方式就是從圖形上獲得規(guī)律，教師用課件顯示圖形擺放規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷從感性到理性的思想上漲過程，進而從圖形的擺放方式上研究數(shù)目關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、經(jīng)過計算考證規(guī)律，進一步發(fā)展其符號感；可是我們要鼓舞學(xué)生用不一樣的思想方式，因此教師能夠指引學(xué)生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)的規(guī)律來研究，從每一個圖形所對應(yīng)的數(shù)來研究，獲得規(guī)律。成效：本環(huán)節(jié)因為圖形給學(xué)生以視覺上的刺激，更能激起他們的好奇心和研究欲念。學(xué)生最善于的就是從圖形下手找到規(guī)律，學(xué)生爭相找到擺放方式獲得規(guī)律，并經(jīng)過去括號、歸并同類項計算獲得結(jié)果；教師指引學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的數(shù)，學(xué)生特別詫異的看到本來獲得的數(shù)都是平方數(shù)，很簡單的找到了規(guī)律，讓學(xué)生進一步領(lǐng)會到用數(shù)形聯(lián)合找規(guī)律能夠簡單了然。第三環(huán)節(jié)概括提煉內(nèi)容：請學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和領(lǐng)會，包含研究規(guī)律的基本知識和基本方法。目的：由師生溝通來“概括小結(jié)、評論升華”，一方面是經(jīng)過對全課的回首幫學(xué)生梳理知識系統(tǒng)，概括學(xué)習(xí)方法，認識其學(xué)習(xí)狀況，提高其思想層次。另一方面是給學(xué)生正確、全面表述自己看法的時機，并培育學(xué)生實時總結(jié)、概括知識的好習(xí)慣。成效：講堂上，學(xué)生講話特別踴躍，并且能夠正確全面的表述，達到了預(yù)期的目的。第四環(huán)節(jié)總結(jié)方法第五環(huán)節(jié)穩(wěn)固練習(xí)配置一組試題，對本節(jié)課穩(wěn)固，查驗。第六環(huán)節(jié)部署作業(yè)內(nèi)容：問題解決1，2.目的：本環(huán)節(jié)的目的是為了檢測學(xué)生對本節(jié)知識的理解和掌握狀況，并穩(wěn)固所學(xué)知識，實現(xiàn)了研究規(guī)律從“生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)識題生活化”的互相轉(zhuǎn)變。成效：由學(xué)生溝通答案可知，學(xué)生基本上都能獨立達成問題，達到了預(yù)期的目的。四、教課方案反省：從講堂實行狀況來看，成效很好，達到了預(yù)期目標(biāo)。并且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和踴躍性都被充分地調(diào)換起來了，講堂氛圍熱忱，學(xué)生研究欲念高，經(jīng)常有出色的表現(xiàn)。回首本課的學(xué)習(xí)過程，成功之處有以下四點：1．靈巧辦理教材，不停生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中只供給了一個研究規(guī)律的例子，這就要討教師要自己發(fā)掘和開發(fā)新的課程資源。這正是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。教師一開始就設(shè)計了一個研究規(guī)律的游戲活動，不單使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，并且把學(xué)生置于一種研究的欲念之中，還使他們體驗到數(shù)學(xué)就在我們的生活中的感覺。二是教師就地取材，讓學(xué)生充分發(fā)掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的研究內(nèi)容。三是增補了圖形的變化規(guī)律的研究。這樣既穩(wěn)固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想為我們解決問題供給了便利的道理。2．突出以生為本，讓學(xué)生自主建構(gòu)新的知識。講堂上教課活動開放，表現(xiàn)了民主的教課意識，教師松手讓學(xué)生自主研究、自由研究、獨立作業(yè)、概括小結(jié)，學(xué)生參加面廣，較好地落實了學(xué)生的主體地位。從游戲引入開始、到概括小結(jié)結(jié)束，做到了問題力求讓學(xué)生自己解決，規(guī)律力求讓學(xué)生自己總結(jié)，作業(yè)力求讓學(xué)生獨立達成。學(xué)生自始至終參加察看、剖析、思慮、概括、猜想、判斷、考證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教課過程實質(zhì)上就是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程。3．著重學(xué)生之間的合作與溝通，不停寬闊學(xué)生視線。課中安排了大批學(xué)生合作探究和溝通的活動，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，揚長避短，互相激發(fā)