高中物理模塊九磁場考點5-1帶電粒子在復合場中運動之疊加場問題習題

qql4qql4考帶粒在合中動疊場題1．帶電體在疊加場中無約束情下的運動情況分類(1)洛倫茲力、重力并存①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動．②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題．(2)靜電力、洛倫茲力并(不重力的微觀粒子①若靜電力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動．②若靜電力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題．(3)靜電力、洛倫茲力、重力并存①若三力平衡，一定做勻速直線運動．②若重力與靜電力平衡，一定做勻速圓周運動．③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題．2．帶電體在疊加場中有約束情下的運動帶電體在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求解．【例題】如圖，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系Oy，其第一象限在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右，磁感應強度的方向垂直紙面向里．一帶電荷量為、質(zhì)量為m的粒從原點出發(fā)沿與x軸方向的夾角為45°初速度進入復合場中，正好做直線運動，當微粒運動到(l時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向(不計電場變化的時)，粒子繼續(xù)運動一段時間后，正好垂直于y穿出復合場．不計一切阻力，求：(1)電場強度E的大??；(2)磁感應強度的??；(3)粒子在復合場中的運動時間．mg答案(1)(2)

g3(3)(＋

lg

v4v4解析(1)微粒到達A(，)之前勻速直線運動，對微粒受力分析如圖甲：mg所以，＝，：＝q(2)由平衡條件：qvB＝2mg電場方向變化后，微粒所受重力與電場力平衡，微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，軌v跡如圖乙：qvB＝r由幾何知識可得r＝2v＝2mg聯(lián)立解得：＝ql(3)微粒做勻速運動時間t＝

2＝

lg3π·2l43做圓周運動時間t＝＝4

lg3在復合場中運動時間t＝＋＝＋1)

lg1.如圖所示，在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中，電荷量為q的滴在豎直面內(nèi)做半徑為的速圓周運動，已知電場強度為，磁感應強度為B則液滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為(D)qEEqRA.，B.，C.Bg

qR，qgRD.，ggE2.(多選如圖所示，某空間存正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電粒子由a點入電磁場并剛好能沿直向上運動．列說法正確的是(AD)

A．微粒一定帶負電．粒動能一定減少C．微粒的電勢能一定增加．微粒的機械能一定增加3.(多選在圖中虛線所示的區(qū)存在勻強電場和勻強磁場．取坐標如圖所示，一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．不計重力的影響，電場強度Ｅ和磁感應強度的方可能是（AB）A．和B沿軸向B．沿y正向，沿z正向C．沿z正向，沿ｙ正向D．、都軸向4.質(zhì)量為m的電小球在正交的勻強電場、勻磁場中做勻速圓周運動，軌道平面在豎直平面內(nèi)，電場方向豎直向下，磁場方向垂直圓周所在平面向里，如圖所示，由此可知（B）A．小球帶正電，沿順時針方向運動B．小球帶負電，沿順時針方向運動C．小球帶正電，沿逆時針方向運動D．小球帶負電，沿逆時針方向運動5.(多選如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度為B一帶電微粒從離為h的高由靜止下落從進入場區(qū)做一段勻速圓周運動，從D點射，則下說法正確的(ABC)A.微受到的電場力的方向一定豎直向上

BBEB.微做圓周運動的半徑為

2hgC.從B點運到點過程中微粒的電勢能先增大后減小D.從B點運到點過程中微粒的電勢能和重力勢能之和在最低點C時小6.如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加后，水平進入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B的合場和已知)球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，(BC)A.小可能帶正電1B.小做勻速圓周運動的半徑為＝B

2g2C.小做勻速圓周運動的周期為＝BgD.若壓U增，則小球做勻速圓周運動的周增加7.(多選界面PQ與水平地面之間有一個正交勻強磁場B和強電場PQ方有一個帶正電的小球A自O(shè)靜止開始下，穿過電場和磁場到達地面．設(shè)空氣阻力不計，下列說法中正確的是BC)A.在合場中，小球做勻變速曲線運動B.在合場中，小球下落過程中的電勢能減小C.小從靜止開始下落到水平地面時的動能等于其電勢能和重力勢能的減少量總和D.若他條件不變，僅增大磁感應強度，小球從原來位置下落到水平地面時的動能不變8.如圖所示，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°的勻強電場區(qū)域?qū)挾葹閐區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強磁場B和勻電場，域?qū)挾萪，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點由靜止釋放后水

（）g＋（）g＋平向右做直線運動，進入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點出，其速度方向改變了60°重力加速度為，求：（）（）（）

區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強電場的電場強度E、的??；區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強磁場的磁感應強度的小；微粒從P運動到的間?！敬鸢浮浚ǎ?/p>

2mqq

3gd2

（）

2π2339.如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場電場方向水平向右場強度大小為場方向垂直紙面向外感應強度大小為B一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由止開始沿下，到達C點時開MN做線運動．、兩間距離為h重力加速度為g.(1)求小塊運動到C點時速大小v；(2)求小塊從A點運到點程中克服摩擦力做的功W；(3)若D點小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當小滑塊運動到D點時撤去磁場，后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點．已知滑塊在點的速度大小為v從D點動到點時間為t求小滑塊運動到點速度的大小EmE【答案】(2)mgh－B2

(3)

qEv)＋

10.如圖示，在以坐標原點為心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，場方向垂直于平面向里。帶正電的粒子（不計重力從點y軸正方向以某一度射入帶電粒子恰好做勻速直線運動時從P點射出。(1)求電強度的大小和方向。t(2)若僅去磁場帶電粒子仍O(shè)點相同的度射入經(jīng)時恰從半圓形區(qū)域的邊2界射出。求粒子運動加速度的大小。(3)若僅去電場，帶電粒子仍O(shè)射入，且速度為原來的4倍，粒子在磁場中運動的時間。11.(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R通內(nèi)均勻輻射電場在中線處的電場強度大小為E分析器有范圍足夠大的有界強磁場應強度大小為B向垂直