20192020學(xué)年高一數(shù)學(xué)(人教A版2019)寒假作業(yè)(8)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)Word版含答案

寒假作業(yè)（8）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)111111、化簡:(1232)(1216)(128)(124)(122)的結(jié)果是()A.111(1232)1B.(1232)121D.11C.1232(1232)22、已知a13(a0),則a2aa2a1的值等于()aA.1311B.1113C.1311D.11133、以下結(jié)論中正確的有()①當(dāng)a0時,3nn223②aa;(a)a;1③函數(shù)y(x2)2(3x7)0的定義域是2,;④62232.A.0個B.1個C.2個D.3個4、已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(此中ab)的圖象如下圖,則函數(shù)g(x)axb的圖象是()A.B.C.D.5、設(shè)f(x)3x1,cba且f(c)f(a)f(b),則以下關(guān)系式中必定建立的是()A.3a3cB.3a3b3cC.3c3a2D.3c3a26、函數(shù)f(x)(a1)x是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是()A.a0B.1a0C.0a1D.a17、函數(shù)yax(a0且a1)在0,1上的最大值和最小值的和為3,則a()1B.2C.41A.D.248、函數(shù)f(x)2x1的定義域是()A.(,0)B.0,C.,0D.(,)9、函數(shù)f(x)ax11恒過定點()A.(1,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(1,1)10、已知1nm0,則指數(shù)函數(shù)①ymx,②ynx的圖象是()A.B.C.D.11、已知a201831201841a_________b(填“>”“或<”“=)”20184,b20185,則a,b之間的大小關(guān)系是1112、某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲蓄溫度x(單位:C)知足函數(shù)關(guān)系yekxb(e2.718為自然對數(shù)的底數(shù),k,b為常數(shù)).若該食品在儲蓄溫度為0C時的保鮮時間是192小時,在儲蓄溫度為22C時的保鮮時間時48小時,則該食品在儲蓄溫度為33C時的保鮮時間是________小時.xx13、函數(shù)y111的值域為_________.4214、已知函數(shù)f(x)a2x3在定義域內(nèi)為奇函數(shù),則實數(shù)a_________.2x1111)2(215、化簡(1a)(aa)2_________.16、計算:0.250.5127

130.25_________.62517、以下函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是_________.(填序號).①y4x;②yx14;③y4x;④y2

2x;⑤y2x;⑥y2x1.18、若指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,16),則f1__________.2答案以及分析1答案及分析：答案：A111分析：因為(1232)(1232)1216,1所以原式的分子、分母同乘(1232),11挨次類推,原式(122)(122)121123212

1132

1(1232)1.答案及分析：答案：D2分析：由a13,得19,所以a2129,aaaa2故a2a211.又(aa1)2a2a2211213,且a0,所以aa113.于是a2aa2a11113.3答案及分析：答案：B分析：①錯誤,∵a0,∴a330,而(a2)20;②錯誤,當(dāng)n為奇數(shù)時明顯不對;x2077③錯誤,函數(shù)的定義域為,即x;72,,3x033④正確.答案及分析：答案：C分析：由函數(shù)f(x)的圖象可知,1b0,a1,則()x為增函數(shù)當(dāng)gx,x0ab時,g(0)1b0,且過定點(0,1b).答案及分析：答案：AD分析：作出f(x)3x1的圖象如下圖,由圖可知,要使cba且f(c)f(a)f(b)建立,則有c0且a0,∴3c13a,∴f(c)13c,f(a)3a1.又f(c)f(a),∴13c3a1,即3a3c2.由已知可得3c3b3a,但3a與3b3c的大小不可以確立.答案及分析：答案：B分析：∵函數(shù)f(x)(a1)x是R上的減函數(shù),∴a1(0,1),∴1a0.答案及分析：答案：B分析：由題可知a0a13,解得a2.答案及分析：答案：B分析：由2x10,得2x1,即x0.9答案及分析：答案：

C分析：因為

d0

1,所以x

10,解得

x

1.所以f(1)

d0

10,所以過定點

(1,0).答案及分析：答案：C分析：由1nm0可知兩曲線應(yīng)為遞減函數(shù),故清除A,B,再由nm可知應(yīng)選C.答案及分析：答案：>分析：設(shè)f(x)2018x1,則af(3),bf(4),f(4)f(5)∴f(4)f(3)20184201832017201832017201841af(4)20184120184120185,20181bf(5)f(4)2018520184201720184.f(5)201851201851∵201852018201851,∴1a1b,即ab.答案及分析：答案：24eb192eb19233C時的保鮮時間是分析：由題意得48,即e11k1,所以該食品在儲蓄溫度為e22kb213ye33kb(e11k)3eb19224(小時).2答案及分析：答案：(1,)x1分析：令t,t(0,),22則原函數(shù)可化為yt2t1t1324.231)上是增函數(shù),因為函數(shù)yt在(0,24所以y1,即原函數(shù)的值域是(1,).答案及分析：答案：3分析：由題得f(x)f(x)0,∴a2x3a2x3a3a2x30,∴2x0.2x12x1112x12x∴a32xa2x30a32xa2x3012x2x1,∴2x1∴a32xa2x30,∴2x(a3)(a3)0.∴(2x1)(a3)0,∴a3.答案及分析：1答案：(a)41a,知a0,a0,故a10.分析：由(a)211211所以(1a)(a1)2(a)2(1a)(1a)1(a)4(a)4.答案及分析：答案：01分析：原式4

1112(54)42350.(33)3答案及分