2021-2022學(xué)年湖北省荊州市代市鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年湖北省荊州市代市鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象，則把函數(shù)的圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一條對稱軸方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象變換．2.命題“，使得”的否定是（

）A．，均有

B．，均有C．，使得

D．，使得參考答案：B3.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則z=A.1－2i

B.1+2i

C.

2+i

D.2－i參考答案：A4.不等式≤0的解集是（

）A、｛x│x≤2｝

B、｛x│1＜x≤2｝C、｛x│1≤x≤2｝

D、｛x│1≤x＜2｝參考答案：B略5.函數(shù)y=x2+x+2單調(diào)減區(qū)間是---------------------------------------------------------(

)A、[-,+∞]

B、（-1，+∞）

C、（-∞，-）

D、（-∞，+∞）參考答案：C略6.已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2017（x）=（）A．sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．﹣sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx參考答案：A【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，依次求出f2（x）、f3（x）、f4（x），觀察所求的結(jié)果，歸納其中的周期性規(guī)律，求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x）=cosx﹣sinx，f3（x）=（cosx﹣sinx）′=﹣sinx﹣cosx，f4（x）=﹣cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，以此類推，可得出fn（x）=fn+4（x），f2017（x）=f1（x）=sinx+cosx，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵是通過求導(dǎo)計(jì)算分析其變化的規(guī)律．7.已知x，y的取值如右表所示：從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且＝0.95x＋a，則a的值為A. B. C.

D.x0134y2.24.34.86.7

參考答案：D8.如圖所示是一個幾何體的三視圖，則其表面積為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)三視圖可得對應(yīng)的三棱錐，逐個計(jì)算其側(cè)面積和底面積可得其表面積.【詳解】將三視圖復(fù)原后得到的幾何體即為如圖所示的三棱錐，其中是棱長為4的正方體的頂點(diǎn)，為正方體的底面中心，注意到所以，，，因此該三棱錐的表面積等于.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，要求根據(jù)三視圖復(fù)原幾何體，注意復(fù)原前后點(diǎn)、線、面的關(guān)系．9.已知滿足不等式的的最大值為3，則實(shí)數(shù)p的值為

(

)A.-2

B.8

C.-2或8

D.不能確定參考答案：B10.已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是(

)A．2n－1

B.

C．n2

D．n參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若兩平行直線3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之間的距離為，則的值為________．參考答案：±112.經(jīng)過點(diǎn)在M（1,－1）且與點(diǎn)A（－1,2）、B（3,0）距離相等的直線方程一般式為▲.參考答案：x＋2y＋1＝0或x＝1略13.①已知點(diǎn)在曲線上，p也在曲線點(diǎn)上，則p在曲線上。②方程表示二條直線，③點(diǎn)在直線上，則的最小值是，④若，則，則正確結(jié)論的有。參考答案：①③14.等比數(shù)列的第5項(xiàng)等于

.參考答案：815.已知在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是

.參考答案：16.若θ角的終邊與的終邊相同，則在[0,2π]內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是_____．參考答案：，，，.略17.若，，且函數(shù)在處有極值，則的最小值等于________．參考答案：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：，由函數(shù)的極值可得：，解得：，則：，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即的最小值等于.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在(－1,1)上的奇函數(shù)是增函數(shù)，且.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）解不等式.參考答案：（1）；（2）分析：（1）利用f(x)＝是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，可得f（0）=0，從而可求b的值，根據(jù)，求出a的值，即可求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）利用定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是增函數(shù)，由f（t-1）+f（2t）＜0得f（t-1）＜-f（2t）=f（-2t），可得不等式組，解之，即可求解不等式．詳解：（1）因是定義在上的奇函數(shù)，則又因?yàn)?，則，所以（2）因定義在上的奇函數(shù)是增函數(shù)，由得所以有

，解得．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足：成等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解析：由題意：

20.(本小題滿分12分)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值。參考答案：（1）設(shè)的公比為q。由成等差數(shù)列，得.

2分即，則.又不是遞減數(shù)列且，所以.

4分故.

6分2）由（1）利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，可得得

8分當(dāng)n為奇數(shù)時，隨n的增大而減小，所以，故.

10分當(dāng)n為偶數(shù)時，隨n的增大而增大，所以，故.

11分綜上，對于，總有，

所以數(shù)列最大項(xiàng)的值為，最小值的值為.

12分21.已知命題：方程有兩個不相等的負(fù)實(shí)根，命題：恒成立；若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：解：由命題可以得到：

∴由命題可以得到：∴∵或?yàn)檎?，且為?/p>

∴有且僅有一個為真所以，的取值范圍為或略22.中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果不超過3分鐘，則收取話費(fèi)0.22元；如果通話時間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)，不足一分鐘按以一分鐘計(jì)算。設(shè)通話時間為t（分鐘），通話費(fèi)用y（元），如何設(shè)計(jì)一個程序，計(jì)算通話的費(fèi)用。參考答案：算法分析：數(shù)學(xué)模型實(shí)際上為：y關(guān)于t的分段函數(shù)。關(guān)系式如下：其中t－3表示取不大于t－3的整數(shù)部分。算法步驟如下：第一步：輸入通話時間t；第二步：如果t≤3，那么y=0.22；否則判斷t∈Z是否成立，若成立執(zhí)行y=0.2+0.1×(t－3)；否則執(zhí)行y=0.2+0.1×（